Rapidement testé en supposant que la pièce fasse 3,3 x 3,5 m (la hauteur étant comme indiqué 1m85) on aurait ça comme fréquences propres de la pièce :
(programme perso, "habillé" d'un clavier de piano pour visualiser les fréquences).
Ca semble correspondre effectivement en terme de "zone".
Une pièce de 3x4 m donne la même zone mais avec des pics moins marqués, 3,2 x 3,8 m donne la même "zone" et des pics relativement marqués (la hauteur des pics est très sensible aux dimensions réelles).
Ceci dit on peut également voir (entendre plutôt) si le fait de changer de position dans la pièce change la perception.
Par exemple pour ma pièce j'ai testé divers endroits, et la réponse est bien évidement différente selon les emplacements. Par exemple :

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Histoire de se faire une idée.
Pour la correction il faudrait savoir ce qui existe côté mur, plafond, plancher, avant de commencer à prescrire des choses. Mais si hors les bass-traps et l'arrière du piano c'est du béton nu, on va pouvoir faire quelque chose en traitant déjà les murs (il doit y avoir pas mal de meubles absorbants sinon on aurait un RT60 important et trop de son, ce qui ne semble pas être le cas). Commencer par traiter les murs orthogonaux notamment, surtout s'ils sont vides de meubles, éventuellement le sol (gros tapis voire plus) mais ne pas toucher au plafond déjà très bas (de toute façon pas assez de hauteur entre plafond et plancher pour faire un traitement efficace dans les médiums-graves).
Et de toute façon faire des essais, le mieux étant de prendre des absorbeurs de son pas trop couteux pour cela (laine de roche plutôt que des produits "déco" souvent assez chers) avant éventuellement de prendre des produits définitifs (on ne coupe pas au fait de faire des tests en réel, même après une belle pré-étude semblant parfaite sur le papier).
Ensuite et pour terminer (dans l'ordre : il faut terminer par ça) il faudra un petite harmo qui prenne en compte la pièce : préciser à l'accordeur les notes trop présentes, et lui demander d'adoucir.
BM
Je ne crains pas le suffrage universel, les gens voteront comme on leur dira.
A. de Tocqueville