Bonjour sanne,
Personnellement, ça dépend du genre de tracas qui me préoccupe. Si c'est les tracas du boulot, une mauvaise réunion qui n'a servi à rien qu'à faire perdre du temps, ou une prise de bec avec un collègue, bref, ce genre de chose, le piano est pour moi libérateur, ca permet d'évacuer une forme de stress de manière très efficace car mon esprit a été occupé d'une autre manière.
En période d'examens par exemple (je parle d'un temps, que les moins de 20 ans, blablabla..

) je ne me suis jamais autant déstressé que par le piano. L'anxiété disparaît comme par enchantement.
C'est d'ailleurs très paradoxal, car si le stress vient du piano (une audition ou un concours), en jouer ne fait qu'augmenter mon stress, donc je me calme, et je joue lentement pour trouver la détente maximale.
Après, si ce sont des tracas plus sérieux et plutôt chroniques (soucis avec la famille, prévisions de licenciements dans ta boîte, etc...), le piano peut aussi être une source de paix, même si c'est de courte durée. En fait, c'est plutôt "faire de la musique" que de travailler la technique qui peut jouer ce rôle là. Le tout est de savoir couper son esprit pour ne se concentrer que sur la musique : tu le dis d'ailleurs très bien, il faut être mentalement disponible.
Dans ces cas là, il faut jouer des morceaux que tu aimes vraiment beaucoup et sans te prendre la tête sur les fausses notes ou autres. Rentrer dans la musique. Le plus difficile, à mon avis, est d'ouvrir le clavier, de s'assoir et de commencer. Ne pas attendre de résultats ou de progrès (ça n'est pas le but), juste faire de la musique. Il faut parfois se forcer à s'y mettre, essayer 5 minutes, et voir ce que ça donne.
Après, si je suis très fatigué, généralement je fais du déchiffrage, ou je joue des choses lentement, mais je n'essaie même pas de jouer des morceaux qui demandent de l'énergie car je ne peux pas.
J'essaie toujours de faire au moins 2h de piano par jour, ce n'est jamais 2h d'affilée de toutes façons.
Je pense que chacun a ses propres réactions face aux tracas, à la fatigue, etc... et ses propres réactions face à l'instrument. Sans véritablement trouver des réponses, ça peut apporter beaucoup, indéniablement.