Bonjour,
C'est la ligne de frappe des marteaux.
Elle varie d'un piano à un autre. Le point de frappe peut être à 1/10 eme ou 1/12eme ou même 1/20eme(dans l'aigu) de la longueur totale de la corde.
On peut voir dans votre deuxième photo comment le chevalet monte dans l'aigu <=> la longueur des cordes diminue dans l'aigu. Et pour satisfaire le rapport de la ligne de frappe la hauteur des marteaux doivent donc avoir cette courbure. (comme vous dites un fonction décroissante qui tend vers l ∈ R
Ca se voit que je suis étudiant en prépa MPSI.
Bref, la ligne de frappe est très importante dans un piano. Car elle participe à l'harmonicité du piano et à l'homogénéité du son.
Car si un marteau tape la corde à 1/10eme de sa longueur vibrante, la 10ème harmonique (10ème partiel en réalité) va être étouffée.
Etouffer la 8ème, la 10ème, la 12ème.. partiel. donne un son différent.
PS: Qu'est ce qu'une harmonique (ou en vérité partiel):
Une corde vibre sur toute sa longueur, mais elle vibre aussi sur sa moitié (donc elle donne un son deux plus aigu) et sur le tier de sa longueur (3 fois la fréquence).... donc une harmonique (n) est la résultante à la (1/n) longueur vibrante d'une corde.
J'espère que j'ai été clair.
Si vous avez n'importe quelle autre question n'hésitez surtout pas à la poser !
BONNE CHANCE POUR LE BAC !!!!!
Si vous avez une question en math ça serait un plaisir d'y répondre !!
Hichem ELLOUZE