Physique du piano

[Myo]

Bonjour,
je continue toujours mon projet (tipe) sur les modes de vibrations des cordes du piano, et je le présente aux concours des écoles d'ingénieurs en juin. Je dois rédiger un rapport pour les ENS (Ecoles Normales Supérieures) et j'ai déjà bien avancé, j'aurai besoin de quelques valeurs numériques, si des connaisseurs passaient par là :
Quelle est approximativement la tension moyenne à laquelle est soumise une corde? Quelles sont les principales caractéristiques d'une corde (diamètre, masse linéique, éventuellement module de Young)?
Je posterai ici mon rapport lorsqu'il sera achevé, en espérant ne pas avoir dit trop de bétises sur l'accord ou autres domaines que certains ici connaissent bien mieux que moi.

[piano bien tempéré]

Contacte olek en mp ! Il te "tuyautera" sur tout ça !

[jean-séb]

Quelques indications (en unités anglo-saxonnes) ici :
http://www.mmdigest.com/Archives/Digest ... 02.08.html
http://www.physicsforums.com/archive/in ... 25131.html
Jean-Séb

[Myo]

Merci!

[Myo]

Voila le rapport, comme promis. Cette version n'est pas tout à fait définitive, mais à part le détail des calculs, tout y est.
Je parle essentiellement de différentes modélisations d'une corde permettant d'expliquer l'inharmonicité ainsi que l'apparition de partiels appelés "fantômes" dans le spectre d'une note.
Je préviens ceux qui seraient interessés : je parle très peu de musique, et beaucoup de physique et de maths : c'est avant tout un projet de physique. Mais en cherchant bien, vous trouverez aux pages 4 et 9 quelques remarques concernant l'accord ou la consonance des intervalles. Si je dis des bétises (et c'est bien possible!), faites le moi savoir.

Pour lire le fichier si vous n'arrivez pas à le lire (c'est du postscript, quand je convertis en pdf ca deviens moins beau), il suffit d'installer (ca prends 2min) GSView et Ghostscript :

http://pages.cs.wisc.edu/~ghost/gsview/get49.htm (pour windows : gsv49w32.exe)
et
http://sourceforge.net/project/showfile ... _id=108733 (pour windows : gs864w32.exe )

[egtegt]

On pourrait avoir la version moins belle ? C'est pas très amusant d'installer un soft pour lire un seul fichier

[egtegt]

Bon, j'ai quand même pris la peine d'installer ghostview, ça permet de mieux voir les partiels fantômes

Très intéressant, et pas de bêtise que j'aie pu détecter, ce qui n'est pas un gage de qualité, je le confesse

Je suis assez épaté par contre que tu arrives à des résultats si proches des mesures avec si peu de modifications, je pensais le phénomène plus complexe.

Par contre, tu n'as a aucun moment indiqué les méthodes de mesures ni leur précision. C'est volontaire ?

[Myo]

Je suis assez épaté par contre que tu arrives à des résultats si proches des mesures avec si peu de modifications, je pensais le phénomène plus complexe.

Moi aussi j'étais étonné quand j'ai vu les résultats pour la première fois, je me demandais même si je n'avais pas tout simplement relié les points. Et puis c'est vrai que comme ça ça fait pas très très crédible, mais bon je n'allais quand même pas m'ajouter une petite marge d'erreur pour faire plus vrai! Enfin, il ne faut pas oublier que quand on fait passer une courbe comme celle que je modélise par une trentaine de points presque alignés, le tout en ajustant les paramètres, il y a de fortes chances que l'on passe près de tous ces points : la modélisation est limitée par des développement limités à quelques ordres, mais une fonction régulière comme celle de mes mesures s'approche très facilement par un tel type de courbes.

Par contre, tu n'as a aucun moment indiqué les méthodes de mesures ni leur précision. C'est volontaire ?

Oui, normalement mon dossier ne doit pas être trop long, j'ai déjà du enlever les démonstrations et le détail des calculs, ainsi que les détails de mes mesures, mais comme j'aurai un oral dessus dans les deux semaines à venir, ils m'interrogeront sûrement là-dessus et je détaillerai plus à ce moment-là. Pour ce qui est des incertitudes, d'ailleurs, ce n'est pas du tout évident, vu que j'ai un très grand nombre d'intermédiaires entre le son et le résultat final. J'ai surtout vérifié la précision des logiciels, et j'ai aussi vérifié sur quelques signaux sonores très simples et dont je connais le spectre si j'obtenais des résultats conformes.

[egtegt]

Mais quand même : comment as-tu fait tes mesures ? Avec un micro ? Quel type ?