De l'oreille absolue

[roland]

Jamais l'indice d'une oreille absolue, pas de cours de solfège, apprentissage de la guitare vers 12 ans, d'oreille, puis première leçons de piano vers 18 ans, puis par épisodes jusqu'à une reprise sérieuse vers 63 ans.

Il y a deux jours j'exhume une guitare de sa housse, non jouée depuis le passage d'un copain il y a au mois 5 ans et donc fort désaccordée. Machinalement je gratte la corde de La, je tourne la clé, je stabilise, j'accorde les autres cordes relativement, l'accord de Do me parait correct, je vérifie mom La avec celui du piano : miracle (ou coup de pot, mais cela m'a semblé tellement naturel) il était juste
Mais si vous me faites un La au piano je serais infoutu de vous dire que n'est un L, bizarre, vous avez dit bizarre ?

[alter]

Merci Jean-Seb.

Franchement si tu la veux... je troque volontiers mon O.A. contre le déchiffrage à vue, ou des pouces plus longs de 4mm, ou des doigts plus charnus parce que je trouve mon son un peu “sec”.

Je ne m’étais jamais vraiment penché sur l'O.A. et n’arrête pas d’y penser depuis deux jours. J’ai relu l’intégralité de vos posts pour voir quel grain de sel je peux ajouter.

Je n’ai jamais entendu un instrument accordé “non tempéré”, je suis assez curieux d’entendre ce que ça donne.

J’ai écrit un peu trop rapidement que l’oreille absolue m’était inutile au piano. Quand je dois aller chercher une note de basse il suffit que je l’entende mentalement et le doigt la trouve.
Vous savez, avec un peu d’entraînement on parvient à mesurer l’impulsion musculaire exacte pour couvrir la distance qui sépare une boule de papier froissé de la corbeille, je crois que mon oreille fait un peu la même chose, elle entend la distance que mon bras doit parcourir sur le clavier, j’entends/sens où la touche se trouve. Ce n’est valable que pour ma main gauche, elle se débrouille très bien toute seule, ma main droite a besoin de mes yeux, pourtant je suis droitier.
L’O.A. m’est également utile quand je compose, je préfère le faire au piano ou sur un sequenceur mais ils ne sont pas indispensables.

Tristan dit dans un de ses posts “j’ai jamais entendu parler de quelqu’un qui a l’O.A. sans formation musicale”, je semble être le parfait contre-exemple; mon affirmation peut cependant être partiellement fausse : il se pourrait que mes voisins musiciens m'aient donné une formation musicale, à l’insu de tous.

J’ai passé ma première enfance à réclamer des cours de piano à mes parents, je suis en train de réaliser que j’aurais mieux fait de demander un accordeur, j’ai bien essayé de faire quelque chose du vieux bastring de ma soeur échoué dans ma chambre, en vain, je comprends désormais que désaccordé comme il était je ne pouvais rien en faire (ici je maudis mon O.A.). Je n’aurais pas eu ce don, ou le piano aurait été régulièrement accordé, je serais très probablement un tout autre pianiste aujourd’hui.

L’oreille relative et l’oreille absolue s’opposent sans s’exclure. Aucun argument pour développer l’oreille relative quand on a l’absolue, Louna ne me contredira pas. On développe la première à défaut d’avoir l’autre, elle sont néanmoins hautement compatibles et complémentaires.

Louna dit que les moteurs produisent beaucoup de sons différents, c’est à la fois vrai et faux, toutes les pièces mobiles d’un moteur thermique sont parfaitement équilibrées entre elles, l’explosion d’un même carburant se produit dans des chambres de combustions du volume identique, le système d’échappement qui collecte les gaz brûlés, lui, ajoute sa résonnance et fiche un peu tout par terre, je pense souvent que les mercedes et autres BM ont des pots “accordés”). Une Rolls c’est magnifique à écouter, les grosses cylindrées américaines sont caverneuses à souhait (ok, j’ai grandi au milieu des voitures et je suis un mec).

Je suis en train de réaliser que l’oreille dirige quasiment tout chez moi :
- ma profession repose intégralement sur mon oreille, sur la voix, sur l’écoute d’autrui? Je repère l’état émotionnel de mes interlocuteurs téléphoniques sans jamais les voir à d'infime variation de timbre ou d'élocution, parfois au-delà de leur propre perception.
- j’ai deux chaînes hifi présentant des facultés différentes (je suis épouvantablement exigeant en matière de reproduction sonore). Chacune se trouve dans une pièce, ce n’est pas l’encombrement qui a guidé les installations mais bien l’adaptation de chacune à sa pièce (je me suis ruiné, évidemment).
- je suis un pianiste moyen chez moi, mais quand une pièce ou une salle me répond et qu’il faut la remplir je deviens autre, je n’aime pas le piano droit, il me balance tout dans la figure
- Avant d’écrire ou de lire j'éteins la musique, écouter est une activité complète
- Quand j’écris un texte, sens et fluidité/musique sont d’égale importance, vous pouvez faire l’expérience en lisant mes textes à voix haute, il n’y a rien qui “accroche”, il faut que ça coule.
- enfant j’écoutais les bruits de l’atelier de mécanique de mes parents, la clé qui tombe sur le sol, le bruit de la ventilation, de soufflerie, le signal de fin de journée, je me calais sur une pile de pneus pour écouter la musique de l’atelier. Je fais un peu de composition sur un séquenceur avec des sons directs, je comprends aujourd’hui que ce goût dérive directement de l’atelier...
- Enfant je connaissais les déplacements des membres de ma famille dans l’appartement aux sons spécifiques des interrupteurs de chaque pièce.
- Etc.

Le timbre des instrument perturbe mon O.A., certains pianos sont relativement opaques pour moi, je crois que mon oreille n’est véritablement absolue qu’avec le piano, j’entends relativement bien les cordes, pour les vents c’est une autre histoire, à hauteur de son identique il me manque un certain type de vibrations pour capter, c’est très bien comme ça.

J’ai lu l’article wikipédia sur l’oreille absolue (merci pour les liens) et je comprends que mon manque d’acuité sur les fréquences aiguës pourrait provenir de mon défaut de formation musicale, et peut être aussi du fait que les fréquences graves traversent bien mieux les murs physiquement.

Je me souviens que le voisin professeur de piano ne me dérangeait absolument pas, les sons étaient toujours justes, alors que la voisine violoniste m’ennuyait souvent parce que ses sons n’avaient pas toujours la bonne hauteur. J’ai du “enregistrer” le piano du voisin et ce doit être lui qui me sert de référence encore aujourd’hui, le violon (ou la violoniste) devait me fournir l’élément de comparaison péjoratif.

Contrairement aux autres O.A. j’ai rarement des noms de notes qui me viennent à l’esprit (j’ai fait mon solfège seul, je suis autodidacte de A à Z), peu de noms donc mais des visions, je “vois” mentalement une note écrite et tout aussi fréquemment la touche de clavier correspondante. Quand j’écoute du piano je “vois” les touches (toujours dans mon registre grave). Par ailleurs je suis photographe, donc assez "visuel".

Pas plus tard que ce matin j’ai pianoté sur un instrument non accordé depuis 10 ans qui avait baissé de plus d’un demi ton, j’ai été incapable de sortir le gibet de Ravel en entier, pourtant je connais cette pièce “jusqu’au bout des cordes et des marteaux”, j’ai peiné sur les premières mesures pour caler complètement sur les accords de la 12e mesure, les sons ne correspondaient pas aux touches, je tombais à côté et perdait le texte.

Tout comme Louna je patauge avec majeur/mineur, en écoutant un morceau je peux facilement j'identifie la tonalité et fais mon petit calcul mental pour déterminer. Une exception, je reconnais instinctivement le do mineur qui “colle” à une pièce de Schubert. Do mineur fait “Schubert” dans la tête.

L’oreille absolue et l’oreille relative ne doivent pas entendre de la même façon, je n’ai aucun moyen de le vérifier. Trois situations me viennent spontanément en tête :
- j’ai croisé dans les rues de New-York un batteur qui se servait d’objets de récupération (pièces de bois, métal, couvercle de poubelles, etc.), des objets a priori sans aucun lien entre eux mais sa batterie de fortune était accordée, rien n’était au hasard, ses percussions étaient “tonales”. Je ne sais pas ce qui me fascinait le plus, son génie (il était prodigieusement doué) ou l’indifférence des passants face au prodige ?
- la toute première fois que j’ai entendu de la musique symphonique vers l’âge de 3 ans elle m’a littéralement transpercé, j’ai l’ai gardé longtemps en tête, c’est un de mes souvenirs les plus vifs; 37 ans plus tard je peux me risquer à dire qu’il s’agissait d’un extrait de la 9e de Beethoven.
- Les quelques percussionnistes africains que j’ai connu sur leur continent accordaient visiblement les peaux de leurs instruments.

Pour moi il est clair que l’oreille absolue est liée à des sensations physiques, au chant, à une “écoute corporelle”, organique, viscérale . Vous avez tous déjà senti dans votre tronc l’écho des percussions d’une fanfare, je crois que l’oreille absolue n’est pas très loin. Pour ma part je crois sentir la fréquence des vibrations et ce que je reconnais est instantanément comparée à une référence mnésique corporelle (suis-je clair ?). Quand je pense au La diapason que j’ai “appris” j’ai l’impression de sentir en moi la brillance particulière de sa fréquence.

Je suppose que deux moyens pourraient rapprocher de l’O.A. (est-ce possible et nécessaire ?)
1 - écouter et chanter les notes que l’on souhaite apprendre et à être extrêmement attentif aux sensations physiques correspondantes.
2 - Jouer des mesures prise ici et là, de tonalités différentes, comportant toutes une même note. Se concentrer sur la note commune, la chanter avant de l’entendre, peut à mon avis aider. Si cela ne mène pas à l’oreille absolue cela doit pouvoir mener à "l’oreille instinctive" que j’évoque ci-après.

Un ami musicologue dit avoir une oreille instinctive, il peut reconnaître une note qu’il a isolée peu avant, il semble avoir une mémoire du son à court terme capable d’identifier une note “récente”, après un temps de durée variable la note disparaît de sa mémoire. Il ne l’a pas toujours eu cette oreille instinctive, sa vaste culture musicale a du jouer...

Voici deux questions que je souhaite poser aux “absolus” et aux “relatifs” :

1 - Y a-t-il une fréquence qui vous parle plus que les autres ? Chez moi c’est le do dièse cité dans mon précédent article, je pourrais dire que cette fréquence, que cette note est “ma” note, je pourrais la qualifier de "satisfaction auditive complète".

- Avez-vous déjà pensé “tel compositeur a telle oreille” en écoutant sa musique ?

Il est évident pour moi que Ravel et Rachmaninov avaient l’O.A. je l’ai lu dans vos posts mais je le savais déjà, je le sentais "intuitivement" et ne parviens pas à l'expliquer. Je sentais aussi que Debussy avait une oreille relative, à mon avis une oreille relative fabuleuse. Il est clair que Debussy n’entendait pas comme moi, il avait quelque chose que je ne connais pas. Je serais bien incapable d’expliquer comment je le sais, comment je le sens, c’est intuitif pour le moment. (J'ai pris Ravel et Debusy pour exemple parce qu'ils sont souvent pris l'un pour l'autre par les non-musiciens).

Bach, Beethoven, je pense qu’ils avaient absolument tout.

Mozart quant à lui m’a toujours fatigué et m’agace (à part quelques rares pages que je place un cran au dessus de tout). Oups ! j’ai décoiffé Momo… (j’enfile mon gilet anti-missiles).

Alter.

[Basstyra]

Quand je dois aller chercher une note de basse il suffit que je l’entende mentalement et le doigt la trouve.
Vous savez, avec un peu d’entraînement on parvient à mesurer l’impulsion musculaire exacte pour couvrir la distance qui sépare une boule de papier froissé de la corbeille, je crois que mon oreille fait un peu la même chose, elle entend la distance que mon bras doit parcourir sur le clavier, j’entends/sens où la touche se trouve.

Ca, ca peut tout autant être typiquement un comportement relatif. Mon doigt est ici, je veux aller une quarte en dessous, mon doigt parcourt donc telle distance. Même pas besoin de savoir que c'est une quarte, en fait, il suffit d'entendre l'intervale.

[sanne]

Il est évident pour moi que Ravel et Rachmaninov avaient l’O.A. je l’ai lu dans vos posts mais je le savais déjà, je le sentais "intuitivement" et ne parviens pas à l'expliquer. Je sentais aussi que Debussy avait une oreille relative, à mon avis une oreille relative fabuleuse. Il est clair que Debussy n’entendait pas comme moi, il avait quelque chose que je ne connais pas. Je serais bien incapable d’expliquer comment je le sais, comment je le sens, c’est intuitif pour le moment. (J'ai pris Ravel et Debusy pour exemple parce qu'ils sont souvent pris l'un pour l'autre par les non-musiciens).

Bach, Beethoven, je pense qu’ils avaient absolument tout.

C'est vraiment très intéressant ce que tu dis là... tu es sûr que tu ne pourrais pas essayer d'expliquer comment tu "sais/entends" tout ça?
Penses-tu qu'un compositeur compose autrement quand il a l'oreille absolue??

Autre chose que je voulais demander aux personnes avec l'O.A. : je comprends pas comment vous pouvez nommer une note sans avoir eu une (au moins petite) formation musicale.
Je comprends qu'on peut reconnaître la hauteur d'une note sans référence, mais savoir que ce ton s'appelle do ou ré, est quand même quelque chose qu'on doit apprendre... je me trompe...?

[piano bien tempéré]

Trouvé sur la toile ce texte qui me semble un assez bon résumé :

" L'oreille absolue est la capacité de déterminer les sons par leurs fréquences propres sans avoir besoin d'autre référence sonore. C'est un peu comme si un alpiniste pouvait dire les yeux bandés à quelle altitude il se trouve.
A l'inverse, l'oreille relative nécessite une référence pour identifier une hauteur. Pour reprendre le même exemple, c'est comme un alpiniste qui évalue son altitude au regard de son environnement: je suis au dessus du Mont-du-loup et plus bas que le Pic-des-oiseaux je suis donc à telle altitude.
Concrètement, à l'écoute des deux notes DO FA#:
Un musicien n'ayant que l'oreille absolue entendra la note DO et la note FA# puis il en déduira que l'intervalle entre ces deux notes est une quarte augmentée.
Un musicien n'ayant que l'oreille relative entendra et identifiera directement une quarte augmentée. La hauteur intrinsèque des notes n'est pas prise en compte dans son analyse.
C'est aussi l'oreille relative qui donne la capacité au musicien d'entendre la justesse avec parfois une précision de quelques centièmes de demi-ton. A l'inverse, l'oreille absolue est totalement incapable de détecter les micro-intervalles. Une bonne oreille relative est une nécessité pour un musicien. Posséder l'oreille absolue est un plus.
Dans les années 1970, les premiers enregistrements sur instruments anciens sont sortis. Il n'était pas rare à cette époque de voir des musiciens se tordre de malaise à l'écoute d'un enregistrement à 430hz. C'était là la conséquence de décennies de diapason unique qui ont occulté l'importance de l'oreille relative et restreint l'oreille absolue à l'identification d'une échelle unique. La normalisation du diapason a conduit à dogmatiser l'oreille absolue, alors que paradoxalement elle en réduisait les capacités.
De nos jours, la situation a évolué. Ces mêmes musiciens sont maintenant capables de passer d'un diapason à l'autre sans aucune gêne. Seuls quelques rares musiciens n'ayant pas réussi à s'extirper de ce carcan continuent à conspuer l'utilisation de multiples diapasons."

L'intégralité est ici :
Diapason

[Ewilan77]

Une de mes anciennes profs de solfège disait que j'avais l'oreille absolue, mais je n'en suis pas sûre. J'ai réussi tous les tests trouvés sur ce site : http://www.symphozik.info/index.php?pag ... lleabsolue, mais je ne pense pas qu'ils sont totalement fiables : une fois la première note trouvée, les autres devraient s'enchaîner facilement, non?

Je peux reconnaitre n'importe quelle note entendue immédiatement, comme disaient certains d'entre vous, j'entends le nom des notes dans ma tête. Pour chanter une note sans référence, c'est plus compliqué, et ca dépend des jours, en fait : certains jours la note vient toute seule, les autres jours, je peux chanter un do sans problème, mais pour trouver une autre note, il faut que je me chante ce do dans ma tête d'abord, et je trouve la note par rapport au do. Je ne sais pas pourquoi le do est plus facile à trouver pour moi.

En dictée d'accords je suis totalement perdue : si je veux trouver une note intermédiaire, ou même la basse, je ne les entends presque pas, seule la note la plus aiguë résonne dans ma tête et couvre les autres. Par contre je peux chiffrer l'accord facilement, je trouve que chaque accord a un caractère, une couleur particuliers. Je ne sais pas si je me fais bien comprendre.

Certaines choses que disaient ceux qui ont l'oreille absolue me sont étrangères : quand j'entends une musique, j'entends des noms de notes, mais pas au point de ne plus pouvoir écouter la mélodie elle-même. Je peux trouver si un accord est majeur ou mineur, sans avoir à chercher les notes qui le composent. Le reste, je ne me souviens plus, j'ai la flemme de tout relire
Par contre, je n'ai jamais joué sur un piano accordé différemment, mais quand quelqu'un chante une chanson connue dans une autre tonalité que l'originale, c'est vrai que ca me gène énormément.

Ma prof de solfège disait que l'oreille absolue, ca se travaille aussi. Peut-être que j'ai l'oreille absolue, mais non exercée...

Quelqu'un pourrait-il m'éclairer sur mon cas?

[bernard]

"Je peux trouver si un accord est majeur ou mineur, sans avoir à chercher les notes qui le composent."

moi qui suis loin (trés loin ) d'avoir ladite oreille je le peux aussi

[Ewilan77]

"Je peux trouver si un accord est majeur ou mineur, sans avoir à chercher les notes qui le composent."

moi qui suis loin (trés loin ) d'avoir ladite oreille je le peux aussi

Je disais juste ca parce que, en faisant des recherches, j'ai vu que ceux qui avaient l'oreille absolue étaient obligés de chercher toutes les notes qui composent l'accord pour savoir si il était majeur ou mineur, et ce n'est pas mon cas. Je ne disais pas qu'il fallait absolument avoir l'oreille absolue pour trouver si un accord est majeur ou mineur

[KID A]

Par contre je peux chiffrer l'accord facilement, je trouve que chaque accord a un caractère, une couleur particuliers. Je ne sais pas si je me fais bien comprendre.

Tu veux sûrment dire chaque renversement...?

[KID A]

.

[Ewilan77]

Par contre je peux chiffrer l'accord facilement, je trouve que chaque accord a un caractère, une couleur particuliers. Je ne sais pas si je me fais bien comprendre.

Tu veux sûrment dire chaque renversement...?

Non, ce n'est pas exactement ca ^^ Je veux dire que, par exemple, "do mi sol" c'est pas la même chose à entendre que "la ré fa", pour simplifier... En fait quand j'entends un accord, je trouve immédiatement toutes les notes qui le composent, mais pas dans l'ordre. Du coup, je ne peux pas écrire l'accord (par exemple pour "do sol mi do" j'écris "do mi sol do"), mais je peux le chiffrer correctement dès que j'ai reconnu la basse.

[KID A]

Ok, donc tu n'arrives pas à placer dans l'ordre les notes intermédiaires des dictées...

[piano bien tempéré]

Alors ? ... En conclusion "provisoire" , l'oreille absolue : bienfait ou malédiction ?

[piano bien tempéré]

Bon ben tout le monde s'en fout ...

[Riemann]

Bon ben tout le monde s'en fout ...

Mais non !!
Moi, personnellement, ça dépend (je sais c'est très bizarre !) de l'instrument. Si c'est du piano, j'entends tout directement : il m'est très pénible (c'est même carrément impossible, j'essaie de corriger à chaque note !) de jouer sur un numérique transposé d'un demi-ton ou plus. Par contre pour les autres instruments, c'est pas si clair... Donc je ne sais pas trop où je me situe.

Pour répondre à ta question pbt donc, je pencherais plutôt du côté malédiction : en écoutant du piano à la radio, passer son temps à voir la partition main droite et chercher des doigtés, ça dépoétise un peu la musique... Je n'y vois aucun intérêt : c'est plutôt la connaissance de l'harmonie qui va aider à combler une mémoire défaillante par exemple, et pas l'oreille absolue.

[Swenerick]

Moi, par exemple, je n'entends jamais le bonjour de mon voisin.

Mais, ça n'a peut-être pas de rapport avec l'oreille absolue


OK... je sors...

[piano bien tempéré]

Mais non !!
Moi, personnellement, ça dépend (je sais c'est très bizarre !) de l'instrument. Si c'est du piano, j'entends tout directement : il m'est très pénible (c'est même carrément impossible, j'essaie de corriger à chaque note !) de jouer sur un numérique transposé d'un demi-ton ou plus. Par contre pour les autres instruments, c'est pas si clair... Donc je ne sais pas trop où je me situe.

En réalité je ne pense pas que celà soit si bizarre que ça ... Si on relit attentivement ce fil dans son entier on se rend compte que l'oreille absolue , si elle fait peu de cas en apparence sur les qualités de timbre , y est au contraire très sensible lorsque celui-ci (le timbre) perturbe sa perception de la hauteur . En celà la présence ou non d'inharmonicité peut complétement "berner" les repères de l'oreille absolue . De plus , sans inharmonicité , les marges de tolèrance quant à la perception de la justesse des intervalles deviennent plus élevées . Sur un piano (inharmonique) une octave très légèrement trop courte est très rapidement perçue comme fausse ; sur un jeu d'orgue (harmonique) la même octave raccourcie fréquenciellement de la même quantité pourra passer inaperçue , surtout si ce raccourcissement est très petit . Encore une preuve , qui s'explique très bien , du divorce entre justesse fréquencielle du physicien et la justesse musicale et acoustique ... Distinguo que je n'ai de cesse de répéter , mais qui ne semble pas interpeler outre mesure les lecteurs et contributeurs du forum ...

[egtegt]

Pourquoi veux tu que nous soyons interpellés ? C'est assez évident me semble-t-il. Mais je pense que la plupart des membres du forum, étant musiciens, ne sont intéressés que par la justesse musicale. la justesse fréquentielle n'ayant que peu d'intérêt pour un musicien.

Et puis je trouve que les pianistes ont un rapport assez bizarre avec leur instrument. A de rares exceptions prêt, la majorité ne s'intéresse pas le moins du monde à leur instrument en tant qu'objet technologique. Le double échappement leur fait plus penser à leur voiture qu'à leur piano. Et quand il savent à quoi ça se réfère, c'est pour l'essentiel un dispositif mystérieux qui permet de mieux répéter les notes.

Demandez à un contrebassiste, il vous expliquera par le détail l'histoire de sa contrebasse, les petits et gros bobos qu'elle a eus, comment ils ont été réparés, par qui, comment il fait pour en prendre soin ....

Un pianiste vous répondra quelque chose du genre : c'est un steinmahaziolidörfer, il sonne génial ! j'adore !Je le fais accorder 2 fois par an, c'est te dire si j'en prends soin

Je suppose que c'est dû au fait que les dimensions et la complexité font qu'on a du mal à se l'approprier.

[piano bien tempéré]

Pourquoi veux tu que nous soyons interpellés ? C'est assez évident me semble-t-il.

Bien sûr que c'est évident ... pour toi qui est très réactif , pour moi ... Lis ce qu'on peut écrire d'effarant sur la toile , je cite :

"De plus, cette échelle ne pourrait être réalisée qu'à l'accordeur électronique : en effet, une quinte accordée sans battements n'est aucunement une quinte pure, puisque les battements concernent le partiel 3 d'une note de la quinte et le partiel 2 de l'autre note, partiels tous deux affectés par l'inharmonicité des cordes. Un piano accordé par quintes sans battements n'est donc aucunement accordé suivant l'échelle universelle du ''tempérament égal à quintes pures'' : les quintes y sont d'autant plus dilatées que les cordes sont plus inharmoniques, elles sont d'autant moins pures que l'on va davantage dans l'aigu. "

C'est absolument hallucinant , consternant ... crois-tu que l'auteur d'un tel texte fait ce distinguo primordial ? Car s'il le faisait son texte ne serait pas du tout rédigé de cette manière ... non ?

[egtegt]

C'est amusant, il a apparemment compris le principe de base mais il a complètement oublié d'aller jusqu'au bout du raisonnement. Il a bien imaginé que si on accorde avec les harmoniques des quintes, on ne peut avoir les fréquences de base justes, ce qui est juste strictement parlant, mais il a oublié que c'est exactement la même chose pour les octaves.

C'est dommage car ça détruit totalement son raisonnement qui cherche à démontrer qu'un tempérament basé sur les quintes n'est pas possible contrairement au tempérament basé sur les octaves.

Du point de vue de l'inharmonicité, ça ne change strictement et les problèmes sont les mêmes. La seule comparaison entre un tempérament égal par quintes justes et un tempérament égal par octave justes ne peut être que musical, l'inharmonicité rend toute comparaison mathématiques inutile. Les maths peuvent seulement servir à comprendre comment ça marche, pas à démontrer ou infirmer la qualité d'un tempérament.

C'est aussi idiot que si on mesurait un tableau pour expliquer pourquoi il est beau.