Le rubato est-il soluble dans les Mathématiques ?

[Rubato]

Non, ce n'est pas le sujet de philo du bac mais un sujet essayant de répondre à la question que m'a posé Zarathoustra dans le topic sur Albeniz
viewtopic.php?t=2439

Mais avant de commencer, je vous invite à la lecture de cet autre sujet déjà ancien qui avait traité d'un thème voisin.
viewtopic.php?t=609&highlight=maths+musique

[Rubato]

Je commence donc ce sujet. Je vais d'abord un peu réagir au sujet que j'ai parcouru sur les Maths et la Musique. Se classifier, matheux, musicien, littéraire est quelque chose d'assez arbitraire. J'en sais quelque chose puisque je crois être les 3 à la fois. Quand j'étais au tout début de mes études, je pensais plutôt à des études littéraires. J'ai fait du latin, du grec et ait eu de très bonnes notes au Bac en Français et Philo. Bien plus tard, j'ai écrit pour le bicentenaire de la révolution Française une pièce de théâtre que j'ai mise en scène et qui a remporté un vif succès le 14 Juillet 1989 devant plus de 600 personnes.

Sans doute pensera-t-on que je suis une exception.

Je ne le pense pas. Je pense que l'on tendance à trop vite cloisonner les gens et que rares sont ceux qui ont la possibilité de se révéler dans chacun de ces domaines .
Encore une anecdote : une année, je travaillais en collège et j'avais eu l'idée de faire construire des flûtes de pan à des élèves afin de faire un petit groupe "sud-américain" et avec un autre collègue flûtiste, j'avais joué du charango et de la guitare devant tous les collégiens. Le principal était ravi. La semaine suivante, cet établissement a eu la visite de Michel Tournier (écrivain). J'ai demandé à assister à son intervention et cela m'a été refusé au prétexte que j'étais prof de maths ! Sans commentaires.

Au fond, la musique, les mathématiques et la littérature parlent du même sujet : le rapport au réel et à l'imaginaire.

Parlons d'abord du rubato. Le choix de ce pseudo n'est certes pas dû au hasard. Le mot déjà : il sonne bien, me plait et évoque en moi une certaine douceur qui, je le pense, doit transparaître dans mon rapport à la musique.
Ce n'est pas le hasard qui m'intéresse dans le rubato, c'est le côté liberté.
Sans doute est-ce dû aussi à mes années d'étude de piano à Strasbourg.
Après avoir commencé le piano à Paris, rue du cardinal Lemoine, je les ai poutrsuivies à Strasbourg. Adolescent, j'ai mal vécu ce déracinement.
Au piano, je jouais beaucoup de Mozart :"Ah vous dirai-je Maman, Sonate facile,...
Mais Miozart, on le sait, c'est trop facile pour les enfants, trop difficile pour les adultes. Donc cela m'ennuyait et plus on me disait, que le matheux que j'étais devait savoir compter, plus je trichais avec la mesure (même inconsciemment).
Quand j'ai redécouvert le piano, j'ai aussi découvert Chopin et là quel bonheur, enfin de la liberté ! J'ai donc abusé et rabusé du ruibato.
Mais il y a autre chose qui est sans doute plus général : les mathématiques ont bien sur beaucoup à voir avec l'imaginaire et ,je l'affirme, la poésie. Bien sur, pas toutes les mathématiques mais un certain nombre de domaines. Celui qui fait, qui crée des mathématiques est un rêveur et il dérobe beaucoup de temps au réel, du rubato donc...
(A suivre)

[André Quesne]

Celui qui fait, qui crée des mathématiques est un rêveur et il dérobe beaucoup de temps au réel, du rubato donc...

Attention...le rubato n'est pas que du temps volé. S'il fait abstraction du temps strict pendant un court moment, ce qui est volé doit être rendu.

Le rubato réalisé avec un bon sens artistique et une bonne sensibilité musicale donne bien-sûr une certaine liberté dans l'interprétation d'une oeuvre mais son emploi implicite peut aussi la dénaturer...

Il paraît que Chopin conservait un rythme strict à la main gauche mais accordait plus de souplesse à la main droite.

Pardonnez-moi si j'ai dévié du sujet initial mais Rubato parlait du rubato...hi...

[Pico]

On attend la suite !

En tout cas je trouve tout celà fort intéressant.

Je suis tout à fait d'accord avec toi en ce qui concerne le cloisonnement des gens, les gens ont très souvent tendance à opposer littéraire et mathématique, avec des bons préjugé du genre que les ingénieur son nuls en français et compagnie. Dans l'absolu je ne pense pas que l'on puisse avoir ce genre de raisonnement, même si c'est évident que certains correspondront au préjugé, d'autres non.

Mais le coeur du sujet je pense, c'est qu'en général, quand on parle des maths de p-c etc, on imagine quelque chose qui est tout sauf libre, c'est carré totalement rigide, pas du tout imaginatif, froid, bref en rien artistique d'une certaine manière.

Et je pense personnellement cette idée est en grande partie dû au fait que les maths qu'on fait au collège et au lycée sont en effet très mécaniques. Et ence qui me concerne par exemple les maths que je fais sont des maths financières et son donc là aussi très carées et donc ne sont pas en soi très amusantes, le côté intéressant de ce genre de maths est plutôt éventuellement par rapport à leur aspect et répercution concrète.

mais par contre j'avais une copine qui fait ce qu'il y'a de mieux en école d'ingénieur et faisait aussi du piano et qui m'a justement expliqué tout ce qu'il pouvait y'avoir de presque, oui, artistique dans les maths, qu'il fallait vraiment être imaginatif, créatif, et non simplement appliquer telle ou telle formule bêtement.

De même quand mon frère qui a fait une école d'ingé aussi essaie de nous parler de physique quantique ou de choses dans le genre certes on ne comprend rien mais on se rend compte qu'en physique comme en maths les choses ne sont pas si carrées que celà et peuvent revêtir cet aspect qu rapport rubato/mathématiques que tu soulèves.
D'ailleurs quand on voit un peu pierre gilles de gênes qui est mort il y'a quelques jours qui était prix nobel on ressent bien que cet homme était un artiste (il aimait d'ailleurs beaucoup dessiner), un rêveur tout en étant un scientifiques plus que brillant.

[nox]

Je suis d'accord, étant moi meme matheux et musicien, je trouve que l'étude de la musique est utile pour les maths et inversement !

Et je trouve également que de nombreuses branches des mathématiques ont un côté artistique, malheureusement ignoré du grand public, car il est vrai que ce qu'on apprend au lycée/college ne sont que des outils froids et superficiels (pour l'essentiel).

En tout cas voila peut-etre une idée de lien entre math et musique :
J'entends souvent l'anecdote suivante (bien connue) : pourquoi n'y a-t-il pas de prix nobel de math ? les petits plaisantins s'empressent d'étaler leur culture (car la culture comme chacun sait, c'est comme la confiture - c'est meilleur avec du pain) : c'est parce que madame Nobel est partie avec un mathématicien.
N'ayant qu'une connaissance tres rudimentaire de la vie sexuelle de cette dame, je me permettais de rectifier en rappelant que s'il n'y a pas de Nobel en math, c'est que les maths ne sont pas considérés comme une science, mais plutot comme un langage, au meme titre que la musique donc.

[Jean-Luc]

Intéressant sujet, en effet.

C'est amusant ton titre Rubato, car la solubilité est plutôt un phénomène physique que mathématique...

En fait, je crois que la musique et les maths ne sont pas tant liés que ça. D'abord les mathématiques sont une science dite "exacte", ce qui n'est pas le cas de la physique, ni de la biologie ni de la musique... et on pourrait dire du monde qui nous entoure pour être plus général.

Le côté mathématique de la musique, c'est son écriture et son rythme par exemple : un découpage dichotomique assez simple (une blanche vaut deux noires, quatre croches) ou encore une mesure à trois temps (comportant trois croches ou trois noires).
Ce n'est pas si mathématique que ça tout de même.
Et je ne parle pas de la musique contemporaine qui parfois n'a pas de mesure, sans pour autant être dénuée d'un certain rythme.

Enfin, ce qui est beau dans la musique, c'est justement tout le côté qui N'EST PAS mathématique : le côté humain, expressif, le rubato (bin oui, bien sûr... ), le côté emotionnel, le côté inattendu.
Une musique mathématique? Autant écouter un fichier midi dans ce cas : elle est parfaitement exacte, juste, rigoureuse, mais sans vie.

La vie n'est pas mathématique de toutes façons. Les mathématiques sont seulement un modèle qui trouvent une application dans de nombreux domaines.

Moi, ce que je trouve intéressant dans tout ça, c'est que je m'aperçois que ce que j'aime c'est justement les "défauts" qui font que la vie n'est pas parfaite, et du coup qu'elle en devient fragile, aléatoire, émouvante ou drôle et surtout.... insaisissable.

[jeff62]

Oui mais la mesure est parfois "elastique" sans qu'il s'agisse de rubato:
un exemple a la fin du nocturne posthume "lento con grande espressione' de chopin bien connu dans ce forum dont je n'ai jamais entendu personne jouer la derniere grande gamme dans la mesure..( Arrau ralenti presque d'un facteur 1.5...)alors qu'aucune indication sur la partition ne l'autorise ( "a piacere" par eg donnerait une telle license).. le caractere variable du tempo est donc impose ici par le nombre de notes mas pas forcement demande explicitement par le compositeur...et on ne rend pas le temps ainsi pris , ce n'est donc pas du rubato...JF

[Rubato]

Pour l'instant, j'ai d'abord parlé du rubato et pas tellement du rapport Maths-Musique (et encore moins du rapport Maths-Bach ce que tout le monde a à l'esprit).

Il est certain que, pour le plus grand nombre, l'enseignement que l'on donne des Mathématiques est celle d'une science exacte, immuable, froide et rigide. Je ne peux que déplorer que de nombreux enseignants n'en donnent pas une image plus exacte. C'est un peu comme si, on voulait faire croire que faire du piano consiste à faire des gammes et des arpèges.
Les Mathématiques ont certes pour finalité d'être une science exacte mais l'histoire des Mathématiques qui est largement inconnue du grand public montre que l'invention des concepts passe par des phases d'avancées spectaculaires et d'autres de régression et en cela elles sont tout aussi humaines que la Musique. Je recommande à tout le monde la lecture de ce livre qui est passionnant : L'Histoire des Chiffres par Georges Ifrah
http://www.volle.com/lectures/ifrah.htm
Je vous rassure, ce n'est pas un livre de maths mais c'est tout simplement passionnant. Je l'ai prêté à un voisin, qui n'est pas matheux, et qui n'arrive pas à me le rendre !
Bon je vais continuer mais je réfléchis à ce que je vais dire pour être bien clair...
(A suivre)

[Dirlopiano]

Je ne comprends pas bien ce que tu entends par "soluble"?

[Rubato]

Quand j'ai pensé à donner un titre à ce sujet, j'ai cherché un titre original et, je ne sais trop pourquoi, le titre de ce livre m'est venu à l'esprit.
http://www.bibliopoche.com/edition/Le_c ... /9915.html
mais en faisant des recherches sur Internet, j'ai vu que depuis, il a été largement repris :
http://www.amazon.fr/s?ie=UTF8&keywords ... ded&page=1

En fait, le mot "soluble" doit être compris dans le sens "compatible" ( à peu près).

[sanne]

Il paraît que Chopin conservait un rythme strict à la main gauche mais accordait plus de souplesse à la main droite.

Ce que j'ai lu aussi!
Je pense qu'il y une difference entre
*le rubato, où la main gauche garde le même rythme et la main droite ne tombe pas exactement au même temps (soit un peu avant, soit un peu après la main gauche), donc le passage rubato va à la même "vitesse" que le reste du morceau, et
* les passages accelerés ou ralentis, où les deux mains restent synchrones.

Dans les deux cas je ne vois pas comment on peut faire un lien avec les math

[nox]

il y une difference entre
*le rubato, où la main gauche garde le même rythme et la main droite ne tombe pas exactement au même temps (soit un peu avant, soit un peu après la main gauche), donc le passage rubato va à la même "vitesse" que le reste du morceau, et

Je trouve cette définition du rubato un peu restrictive. Ca n'est pas aussi simple. Chopin usait de ce type de rubato, ce qui ne veut pas dire qu'il s'exécute toujours comme ca.

Sinon concernant un (je dis bien UN) lien entre la musique et les math, j'en ai donné un un peu au dessus : ce sont des langages.
Mais il y en a bien d'autre, pas forcément dans la construction comme le dit Jean-Luc, mais dans la maniere d'aborder, de réfléchir, de développer, d'envisager.
C'est une impression pas facile à exprimer clairement. Mais j'espere bien qu'on y arrivera au fur (c'est quoi un fur ?) et à mesure de ce post

[sanne]

le rubato, où la main gauche garde le même rythme et la main droite ne tombe pas exactement au même temps (soit un peu avant, soit un peu après la main gauche), donc le passage rubato va à la même "vitesse" que le reste du morceau

Je trouve cette définition du rubato un peu restrictive. Ca n'est pas aussi simple. Chopin usait de ce type de rubato, ce qui ne veut pas dire qu'il s'exécute toujours comme ca.

Non, peut-être pas..
Peux-tu me donner des autres examples de "rubato"?

[bernard]

ne pas confondre rubato et mauvaise mise en place au niveau du rythme

[nox]

Non, peut-être pas..
Peux-tu me donner des autres examples de "rubato"?

hem...ca doit pouvoir se trouver...
Disons que je ne pense pas que la main gauche soit forcément privée de rubato.
Je pense par exemple à des pieces de Rachmaninoff ou la main gauche à une place prépondérante pour soutenir la mélodie, comme dans le 2eme concerto. Il ne me viendrait pas à l'idée de la jouer de maniere métronomique en faisant chanter la main droite par dessus. Cela ne fonctionne presque QUE pour le bel canto de Chopin.
Sinon il y a le cas (un peu particulier peut etre) des rhapsodies hongroises de Liszt.
Liszt a essayé de coucher sur le papier une musique tzigane qui à la base n'était pas faite pour être notée. Donc ces pieces nous plongent dans une sorte de "rubato permanent" qui n'a rien à voir avec le rubato chopinien.

[Chaupain]

Les maths et la musique, c'est surtout une histoire de physique finalement.
L'harmonie c'est des materiaux qui vibrent, rentrent en resonnance,
des calculs de frequence, periodes...et finalement des etudes de fonctions..

[nox]

Les maths et la musique, c'est surtout une histoire de physique finalement.
L'harmonie c'est des materiaux qui vibrent, rentrent en resonnance,
des calculs de frequence, periodes...et finalement des etudes de fonctions..

Exact aussi, mais personnellement je pensais plutot à des similitudes dans des considérations autres que matérielles.
Je serais plutot parti dans l'autre sens, en mettant en avant le côté artistique des mathématiques, mais j'arrive pas à formuler ca correctement pour l'instant : /

[huizinga]

C'est vrai qu'il y a plus d'une affinité entre musique et mathématique!
Moi ce qui me frappe (au-delà, bien sûr dans la formalisation très importante qui s'y déploie, autant en musique qu'en maths), c'est l'importance du jeu.
J'avais une prof de maths qui comparait les maths à une sorte de jeu; c'est amusant de faire des mathématiques: on essaie d'établir des liens entre des choses qui ne semblent pas en avoir a priori et on ré-arrange des éléments entre eux (surtout en algèbre) pour aboutir à une sorte de construction qui peut en devenir belle parfois. Justement, à l'inverse de la physique ou de la biologie, où tout est supposé venir de l'expérience, du concret, en maths, on est dans la pure abstraction; on envisage des possibles, y compris en recourant à des raisonnements par l'absurde ou des éléments "imaginaires" . On peut établir des liens fictifs entre les choses et parvenir jusqu'à rendre plus lumineux le contact avec le réel. Comment comprendre la matière sonore sans les nombres imaginaires (via l'analyse de fourier...)?
Je trouve que c'est finalement assez artistique cette façon de "jouer" avec des éléments et qui laissent la place à une certaine fantaisie, qui est un peu plus difficile en physique (sauf en physique quantique, mais c'est de l'algèbre, ça...), où l'on est collé au réel, à l'expérience sensible. Cest vrai que c'est un peu pareil pour la musique, au moins pour la création musicale, cette sorte d'aller-retour entre le sensible, la matière physique et une expérience finalement assez métaphysique, transcendante. On joue avec le réel autant en musique qu'en mathématiques, je trouve.

[sanne]

Nox, j'ai vite fait qq recherche sur le "rubato". En effet des compositeurs après Chopin l'utilisaient aussi, et peut-être autrement que Chopin lui-même. J'ai lu par example sur le rubato chez Debussy.

Peut-on dire qu'il y a le rubato chez Chopin (comme décrit ci-dessus) et le rubato utilisé chez les compositeurs après lui, qui l'utilise que pour décrire une certain liberté de rythme, durant certains passages du morceau?

[nox]

Peut-on dire qu'il y a le rubato chez Chopin (comme décrit ci-dessus) et le rubato utilisé chez les compositeurs après lui, qui l'utilise que pour décrire une certain liberté de rythme, durant certains passages du morceau?

Boarf, je dirais plutot que le rubato n'a pas de définition et d'execution précise, qu'il s'adapte à la piece et au compositeur.
C'est juste que celui que tu as décrit plus haut convient bien aux pieces de Chopin qui utilisent le bel canto.
Mais il n'y a pas de raison de considérer que ce type de rubato est à part.
Le rubato chez Bach ne sera pas le meme que chez Debussy non plus, il n'y a pas vraiment de rubato général qui convient toujours je pense.

Sinon (pke on sort un peu du sujet la ^^ mais c'est intéressant on pourrait créer un post sur le rubato uniquement, j'en ai déja vu passé un ou 2 mais c'était pas général, c'était pour le rubato dans un style particulier) j'aime beaucoup le post de huizinga, c'est tout à fait ce genre d'impression qui font que je sens une forte proximité entre mathématique et musique !