Le calcul du "cordier" est basé sur la division de la quinte pure (correspondant au rapport de fréquence 3/2 ou 1,5) en 7 demi-tons égaux . Pour calculer les fréquences (en hertz) de ses notes il suffit d'extraire la racine septième de 1,5 qui donne la "raison" de la progression des fréquences ... le reste va de soi ...
Dans son livre Serge CORDIER élabore sa partition (rappel: procédure permettant de répartir les demi-tons selon le tempérament visé) dans le cadre d'une quinte (FA2-DO3 avec premier La du piano = à LA-1 ou FA3-DO4 , si l'on prend la nomenclature anglo-saxonne avec 1° LA du piano =à LA0...) et se sert des tierces majeures et mineures , des quartes contenues dans cette quinte ... et l'effectue dans cette quinte soit sur 8 notes chromatiques .
Les rapidités de battement des tierces sont quasi équivallentes a celles des tierces de la gamme tempérée usuelle : 7,5 pour la première tierce FA-LA en "cordier" au lieu de 7 bat/sec en "usuel" ...
Les rapidités des quartes sont comme suit (voir aussi le fil : "les délires de l'inharmonicité" ...) :
A partir de FA2-SIb2 (FA3-SIb3) puis chromatiquement
1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 et enfin sur DO3-FA3 (DO4-FA4) : 2 bat/seconde . Soit , pour info , à 120 au métronome en "cordier" et 0,78 - 0,83 - 0,88 - 0,93 - 0,99 - 1,05 - 1,11 - 1,18 en "usuel" ...
L'expérience m'a montré que l'on ne pouvait malheureusement utiliser cette manière d'opérer que sur les très bons pianos ... Ce que certains calculs , tenant compte de l'inharmonicité effectués par S. Cordier lui-même qq années aprés la parution de son livre (1982) , n'ont fait que confirmer ...
Je ne décrirai pas ici les partitions invraisemblables et j'ose l'écrire TOTALEMENT LOUFOQUES que j'avais cru devoir imaginer pour m'en sortir ... Dès le début , en effet , je me suis rapidement rendu compte que sur les piano médiocres ou simplement "ordinaires" la partition proposée par S. Cordier ne marchait pas ! ... Pourquoi ?
En principe lorsque une quinte est parfaitement pure on doit avoir une égalité de rapidité entre la tierce mineure et la tierce majeure qui remplissent cette quinte ... Mais voilà l'inharmonicité un peu bordélique des pianos "bas de gamme" qui vient mettre le bazar dans ce bel ordonnancement ...
Sur certains pianos si vous réglez la tierce mineure battant à la même vitesse (quelle qu'elle soit !!) que la tierce majeure qui la complète dans la quinte (accord parfait mineur) et bien la quinte se met à battre par excès !! plus grande donc ...
Ce matin , sur un petit piano , j'ai trouvé aussi l'inverse : quinte plus courte !! Au début je ne pigeais strictement rien au phénomène , je pensais que je m'y prenais comme un "manche" , que je n'étais pas assez méticuleux etc , etc ... Puis j'ai entendu parler de l'inharmonicité , que celà décallait les "harmoniques" vers le haut ... etc ...
Bien que n'ayant pas une formation mathématique poussée (je suis sorti d'une grande école mais à coup de pompes
) ... et après qq mois de "patauge" lamentable , je me suis dit que si les "harmoniques" (en réalité les partiels) se décallaient vers le haut au sein d'une même note en progression géométrique à peu près régulière celà devait immanquablement provoquer des distorsions , proportionnellement plus importantes , de rapidité de battement sur les intervalles faisant appel à des partiels de rang élevés . Et c'est bien le cas de la tierce mineure ! Dès que j'eus enfin pigé ça , j'ai totalement abandonné toute velléité de construire une partition en "cordier" en faisant appel aux tierces mineures ! Car dans mon esprit il fallait que ça marche sur tous les pianos et pas seulement les hauts de gamme ! ... je la reussisais sur de bons "queue" il n'y avait pas de raison que celà ne marche pas ailleurs ! Ah mais !
Certains à ma place auraient jeté l'éponge en maugréant , en vitupérant ce système , en l'envoyant au diable
... J'aurais pu dire comme un célébre accordeur parisien :"Cette recherche ne m'apparait pas comme essentielle ..."
Eh bien NON ! Je me suis creusé un peu le "carafon" et ... résultat au prochain numéro
... il se fait tard .
, à mes débuts , avec les intervalles qui en principe doivent être synchrones en "cordier" mais qui en pratique ne peuvent pas l'être sur les pianos bas de gamme , l'expérience m'a montré qu'il fallait établir une hiérarchie dans les synchronismes à sauvegarder d'une part et dans les rapidités d'intervalles de construction à "tricher" d'autre part . 
)
