J'ai beaucoup de mal à m'y mettre personnellement mais je pense que le mieux est de jouer à l'oreille. ça tombe bien car tu as déjà écouter pas mal de jazz visiblement donc tu sais un peu ce que tu aimes et quoi apprendre.
Sinon il faut aussi comprendre ce que tu entends et joues donc un peu de théorie il faut apprendre la fonction des accords. Maj7, 7, -7, DIm7. Apprendre à les reconnaître et à les jouer au piano.
Je sais qu'il est très bénéfique de s'habituer à chanter par dessus les enregistrements originaux. Tu peux chanter la voix, la basse, reproduire le rythme de la batterie ect.. tout ça pour au final bien comprendre le langage du jazz et être capable de le reproduire et le manipuler.
Donc pour commencer on peut faire des choses aussi simple... que d'écouter du jazz tout simplement.
Mon pont de vue est celui d'un non initié. J'écoute beaucoup de jazz mais je ne sais pas bien en jouer. Par contre je regarde beaucoup d'interview du coup voilà pourquoi je me suis forgé une opinion sur la question. Je précise car je veux pas qu'on me prenne trop au sérieux
En dehors de ce que j'ai pu dire je pense que c'est une bonne idée de prendre un livre comme celui cité pour que tu t'inities au vocabulaire de base du jazz. Et à côté faire un travail sur ton oreille.. voilà ^^
Si je devrais te donner un seul conseil c'est d'éviter de t'enfoncer trop dans la théorie et surtout ouvrir tes oreilles et y prendre du plaisir.