Je ne comprends pas bien comment cela peut contourner le probleme Heisenberg de localisation dans le temps. Si tu veux connaitre la frequence a l'instant t=1 seconde, tu vas choisir un intervalle autour de t=1 pour calculer ton produit scalaire. Et le resultat va dependre de ton choix d'intervalle. Quand ton intervalle va devenir arbitrairement petit, ton signal devient plus ou moins constant et tu n'as plus d'information frequentielle pertinente.floyer a écrit : dim. 24 févr., 2019 11:08 Je ne te rejoins pas sur le principe d’incertude. [...] pour des signaux musicaux (des partiels isolés), on peut définir une notion plus précise de la fréquence. Une définition simple serait les fréquences qui maximisent localement un produit scalaire d’une fonction sinus à cette fréquence avec le signal en question.
En fait, maximiser le produit scalaire, c'est ce que fait une TF dans un espace de fonctions bien choisi.
La TF identifie aussi tres bien la difference entreEDIT : Avec Audacity, je peux faire un son de 0,05s à 440Hz suivi de 0,05s à 445Hz. On perçoit bien, même si c'est subtil, la montée en hauteur, alors qu'une analyse de fourier sur 0,05s ne donne qu'une précision à 20Hz... l'oreille ne fonctionne donc pas exactement comme une simple transformée de Fourier.
1) deux sons a 440 et 445 de duree 0.05s et
2) un son unique a 440Hz.
Si tu fais une suite de TF a fenetre glissante, tu obtiens des resultats differents dans les cas 1) et 2).
