C'est bon, avec ces deux documents, dont une thèse de l’École Polytechnique, tu es paré !!
Si tu as du mal à entrer dans la thèse, un élément utile à connaître : (§1.2.1 de la thèse) module d'Young est une grandeur proportionnelle à la force qu'il faut appliquer à un matériaux pour obtenir une déformation élastique donnée (avec un géométrie donnée). (Déformation en traction ou en compression).
Un terme peut-être utile à connaître, 1.3.1, "anisotrope" : il s'agit d'une différence de comportement d'un matériaux selon les directions. Ainsi, une déformation dans un sens nécessitera plus d'effort que dans un autre sens. D'où 2 modules d'Young présentés : EL et ER (avec un rapport de 10 à 20... je ne m'attendais pas à autant !)... et donc des raidisseurs pour compenser le faible module d'Young dans un sens.
Par ailleurs, les déformations élastiques d'une table d'harmonie sont linéaires (en première approximation !! Le cas de la non-linéarité * est évoqué p90), ce qui signifie qu'une sollicitation à une fréquence donnée (force exercée par une corde), il ne peut y correspondre qu'une réponse (déplacement de la table) à la même fréquence (en pratique, il y a plusieurs harmoniques, donc une superposition de fréquences). En revanche, le rapport entre les deux (impédance mécanique = force/déplacement), dépendra de la fréquence de la sollicitation et des caractéristiques de la table d'harmonie. D'une certaine manière, la table d'harmonie est un filtre plus ou moins sensibles selon les fréquences. On peut en tracer le diagramme de Bode (comme lorsque tu étudies les oscillateurs RLC), mais ce dernier est bien plus compliqué (chaotique) que ceux que tu as pu voir - voir p41, fig 1.41** - (le livre "Physics of the Piano" propose aussi une telle courbe... mais n'évoque malheureusement pas beaucoup l'intérêt comparé des différents types de bois... si on y trouve l'intérêt de l'épicéa dû a un facteur E/rho important, donc un faible amortissement, mais le critère est différent de celui privilégié dans la thèse !! Or le rapport R privilégié par la thèse est lié à l'amortissement). Du coup, les affirmations du livre que tu pointes sont à prendre dans un certain sens : "or le sapin monte plus haut que le sycomore d'une quarte diminuée..." : les notes ne seront pas plus aiguës (elles sont déterminées par les caractéristiques des cordes), mais en revanche (si je comprends bien), une table d'harmonie avec tel ou tel bois favorisera des fréquences (harmoniques) plus ou moins hautes. On note que sur le diagramme impédance vs. fréquence, il y a un creux vers 100Hz... une fréquence propre on pourrait dire. (Le livre "Physics of the Piano" parle de "breathing mode"). Il me semble logique que les différents bois, en plus de jouer sur l'amortissement, influent sur cette fréquence, ce que suggère ton ouvrage.
* En cas de non-linéarité, on a un phénomène de "distorsion" (que l'on mesure typiquement pour des matériels HiFi) : à une sollicitation à une fréquence f correspondra des réponses à des fréquences multiples (f, 2f, 3f...), même si les fréquences multiples sont de faibles amplitudes comparées à la fondamentale. L'expérience donne p93, des réponses à -60dB... très négligeables.
** Un diagramme de Bode donne un gain.... là la courbe (impédance vs fréquence) est inversée : à une haute impédance correspond un gain faible.
Je n'ai que survolé cette thèse... mais je crois que je vais y perdre quelques temps supplémentaires.... merci Lee !
