votre avis....

[leLama]

Autant dire que plus on se rapproche de 22 kHz et plus le signal est bref (une note de piano prestissimo), plus le nombre d'harmoniques reconstituables est faible.

BM

Merci BM pour ces explications. Normalement, les notes les plus hautes au piano sont vers les 4kHz (voir le lien ci-dessus). Donc a 22kHz, on a de la place pour 2 harmoniques 8 et 16kHz. J'avais l'impression que 2 harmoniques, et meme trois pour la quasi-totalite' du spectre du piano, c'etait suffisant pour une restitution de qualite'. Je me trompe ?

[floyer]

Je suis surpris de la critique de l'échantillonage... Dans l'absolue, elle supprime des harmoniques... Mais de nos jours, on peut s'attendre à une qualité CD (44,1kHz) qui conserve les harmoniques sur toutes les fréquences audibles par une majorité (jusqu'à 22kHz). Est-ce que je me trompe ?

Le théorème de Shannon-Nyquist assez simple à comprendre permet de dire qu'on échantillonne parfaitement un signal analogique de fréquence f en échantillonnant à la fréquence 2f, quel que soit le nombre d'harmonique du signal original f.

Je serais plus précis :

D'après https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9o ... st-Shannon

Le théorème d'échantillonnage de Nyquist-Shannon énonce que l'échantillonnage d'un signal, c'est-à-dire sa représentation sous une forme discrète, par une liste de valeurs prélevées régulièrement dans ce signal, exige une fréquence d'échantillonnage supérieure au double de l'écart entre les fréquences minimale et maximale qu'il contient

En d'autre termes, un signal de fréquence fondamental f avec des harmoniques montant jusqu'à 10f nécessite pour un échantillonnage fidèle une fréquence d’échantillonnage 2x10f=20f (en théorie 2x(20f-f)=18f... mais dans l'application à l'audio, on s'occupe pas de la fréquence minimale).

Cependant ceci n'est vrai que si certaines conditions sont réunies, par exemple si on veut échantillonner un signal de 22 kHz avec un échantillonnage de 44 kHz, et que ce signal de 22 kHz possède un nombre infini d'harmoniques (par exemple un signal carré), il faut alors une durée infinie de l'échantillon !

En pratique, avant échantillonner à 44kHz, on applique un filtre passe bas à 22kHz pour éviter que les harmoniques trop hautes soient (mal) échantillonnées et génèrent un bruit à faible fréquence (phénomène de repliement de spectre ou aliasing). Cela limite donc le nombre d'harmoniques. Mais qu'importe, si ce sont des fréquences inaudibles. Non ?

Autant dire que plus on se rapproche de 22 kHz et plus le signal est bref (une note de piano prestissimo), plus le nombre d'harmoniques reconstituables est faible.

C'est assez logique. Si on supprime les harmoniques supérieures à 22kHz, plus la fréquence fondamentale est haute, moins il y a d'harmoniques... Mais est-ce gênant si ce sont des harmoniques inaudibles (pour une oreille limitée à 22kHz) ?

[floyer]

Par contre, sauf à utiliser des pianos-virtuels, les problèmes de place mémoire peuvent impliquer des "optimisations" au détriment de la qualité (bouclages des échantillons par exemple).

Au prix de la memoirevive actuelle, ca ne me semble pas un vrai probleme: 1.3 giga dans le lien ci dessus, ca doit couter dans les 20 euros a stocker.

Je précise bien... "sauf à utiliser des pianos-virtuels". Si je prends un piano Nord (cf http://www.nordkeyboards.com/sound-libr ... lver-grand) en format XL... cela tient en 194Mo, un dixième de ce que tu proposes. Je ne sais pas comment Nord arrive à faire tenir les échantillons en si peu de place... d'où des "optimisations" supposées. (Je note que ton lien pointe aussi sur une version comprimée "ogg" de 74Mo)

[floyer]

Merci BM pour ces explications. Normalement, les notes les plus hautes au piano sont vers les 4kHz (voir le lien ci-dessus). Donc a 22kHz, on a de la place pour 2 harmoniques 8 et 16kHz. J'avais l'impression que 2 harmoniques, et meme trois pour la quasi-totalite' du spectre du piano, c'etait suffisant pour une restitution de qualite'. Je me trompe ?

Presque : 4kHz (fondamental), et les harmoniques 8kHz, 12kHz, 16kHz... et en théorie 20kHz.

Pour un La(-2) à environ 27Hz, cela fait beaucoup d'harmoniques dans le domaine audible qu'il faut restituer.

[leLama]

[
En d'autre termes, un signal de fréquence fondamental f avec des harmoniques montant jusqu'à 10f nécessite pour un échantillonnage fidèle une fréquence d’échantillonnage 2x10f=20f (en théorie 2x(20f-f)=18f... mais dans l'application à l'audio, on s'occupe pas de la fréquence minimale).

En pratique, avant échantillonner à 44kHz, on applique un filtre passe bas à 22kHz pour éviter que les harmoniques trop hautes soient (mal) échantillonnées et génèrent un bruit à faible fréquence (phénomène de repliement de spectre ou aliasing). Cela limite donc le nombre d'harmoniques. Mais qu'importe, si ce sont des fréquences inaudibles. Non ?

Merci Floyer pour tes commentaires

En theorie, il y a toujours une infinite' d'harmoniques. Le fait de ne considerer les harmoniques que jusqu'a une certaine hauteur (10 f dans ton exemple), c'est une pure convention, qui doit correspondre a ce qui est audible. La question, c'est de savoir combien d'harmoniques il faut conserver ? Du coup, je trouve ta deuxieme remarque tres interessante. Grace au filtre passe bas, toutes les fondamentales sont assurees d'avoir au moins une harmonique. Ca laisse penser qu'avec une harmonique, on a deja un signal a peu pres propre. Donc on peut esperer que couper a 20 khz pour une fondamentale de 4 khz, on est dans une approximation assez fidele du signal, meme pour decrire les attaques des notes les plus aigues.

[leLama]

Je précise bien... "sauf à utiliser des pianos-virtuels". Si je prends un piano Nord (cf http://www.nordkeyboards.com/sound-libr ... lver-grand) en format XL... cela tient en 194Mo, un dixième de ce que tu proposes. Je ne sais pas comment Nord arrive à faire tenir les échantillons en si peu de place... d'où des "optimisations" supposées. (Je note que ton lien pointe aussi sur une version comprimée "ogg" de 74Mo)

Je ne savais pas. Merci de ces infos. Mais je ne comprends pas la necessite' de faire des petites banques de son. Juste pour economiser quelques dizaines d'euros sur la memoire et la puce ? Ca parait un peu derisoire par rapport au prix de l'engin. Mais bon, y'a pas de petites economies.

[leLama]

[Je note que ton lien pointe aussi sur une version comprimée "ogg" de 74Mo)

Ca doit etre pour les "petites configurations", ordi ancien avec en plus une partie de la memoire utilisee par l'os, l'antivirus... Normalement, une puce dediee roule sans probleme le generateur de sons: le projet linuxsampler annonce que leur logiciel tourne sur un asus eepc ( qui a une puce intel atom tres lente).

Les retours des utilisateurs disent que les grosses banques de son sont mieux a l'oreille. J'ai eu l'occasion d'ecouter sur qobuz des enregistrements de qualite' superieure au cd, et je trouvais qu'on entendait assez clairement l'amelioration par rapport au cd, surtout sur les aigus, moins criards et plus "lisses".

Donc je crois qu'il faut eviter les petites banques de son si on veut de la qualite'.

[floyer]

Au sujet du nombre d'harmoniques...

Je ne pense pas qu'il faut raisonner en nombre d'harmoniques dans l'absolu. Comme évoqué, pour une note à 4kHz, 4 harmoniques permettent de couvrir le domaine audible. Pour une note à 27 Hz l'autre extrême, il en faut beaucoup plus.

De plus, ne garder qu'une harmonique fait faible. Ceci-dit, tu peux essayer d'échantillonner un disque à 22kHz (ce qui conserve les harmoniques à 8kHz) pour te faire une idée. (Avec Audacity : menu pistes/rééchantillonner)

[BM607]

Le théorème de Shannon-Nyquist assez simple à comprendre permet de dire qu'on échantillonne parfaitement un signal analogique de fréquence f en échantillonnant à la fréquence 2f, quel que soit le nombre d'harmonique du signal original f.

Je serais plus précis :

D'après https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9o ... st-Shannon

Le théorème d'échantillonnage de Nyquist-Shannon énonce que l'échantillonnage d'un signal, c'est-à-dire sa représentation sous une forme discrète, par une liste de valeurs prélevées régulièrement dans ce signal, exige une fréquence d'échantillonnage supérieure au double de l'écart entre les fréquences minimale et maximale qu'il contient

En d'autre termes, un signal de fréquence fondamental f avec des harmoniques montant jusqu'à 10f nécessite pour un échantillonnage fidèle une fréquence d’échantillonnage 2x10f=20f (en théorie 2x(20f-f)=18f... mais dans l'application à l'audio, on s'occupe pas de la fréquence minimale).

Non je ne crois pas. Énoncé comme ça ça me semble faux. Il faut dire que ça peut nécessiter jusqu'à.

On montre en effet assez facilement il semble me souvenir (ça fait longtemps que je n'ai pas mis le nez dedans, désolé) que si la longueur de l'échantillon est infinie, on reconstitue n'importe quel nombre d'harmoniques si la fréquence d'échantillonnage est strictement supérieure au double de la fréquence de la fondamentale du signal à reconstituer (en travaillant directement avec la transformée de Fourrier du signal je crois me souvenir que ça saute aux yeux).
Par contre si l'échantillon ne comporte qu'une période, alors là oui, ça nécessite un échantillonnage très important (peut-être effectivement de 18f ou 20f pour des harmoniques à 10f, j'ai la flemme de vérifier).
Et entre les deux, ben ça reconstitue... entre les 2 !

En passant je citais juste le théorème et une propriété pour l'imager (on peut en citer d'autres comme celle de la reconstitution du signal avec un échantillon d'une seule période) : je ne m'étais pas du tout intéressé au reste.
Si on veut appliquer ça au piano écouté par un être humain c'est autre chose (ça va dépendre de plein de choses : la fréquence de base par rapport à la courbe physio de l'oreille, la limite audible en Hz, le niveau du signal -on entend moins bien le type de son d'un signal faible-, l'amplitude des harmoniques, etc...). Pour ma part je suis infichu de dire à quel rang d'harmoniques une oreille est sensible (pour une fréquence et hauteur de note de base et en fonction de l'amplitude des harmoniques).
On peut s'amuser à tester (on reconstitue un signal en supprimant une ou des harmoniques, et on écoute ça avec un très bon casque sur une très bonne chaîne) mais c'est long (fastidieux) pour un résultat qui ne sert pas à grand-chose pour un pianiste.

Après si on veut continuer sur ce sujet il vaudrait mieux ouvrir un message particulier je pense; là on est "un peu" hors du sujet.

BM

[leLama]

Je précise bien... "sauf à utiliser des pianos-virtuels". Si je prends un piano Nord (cf http://www.nordkeyboards.com/sound-libr ... lver-grand) en format XL... cela tient en 194Mo, un dixième de ce que tu proposes. Je ne sais pas comment Nord arrive à faire tenir les échantillons en si peu de place... d'où des "optimisations" supposées. (Je note que ton lien pointe aussi sur une version comprimée "ogg" de 74Mo)

Je ne savais pas. Merci de ces infos. Mais je ne comprends pas la necessite' de faire des petites banques de son. Juste pour economiser quelques dizaines d'euros sur la memoire et la puce ? Ca parait un peu derisoire par rapport au prix de l'engin. Mais bon, y'a pas de petites economies.

Ah, je crois avoir compris. Pour un unique instrument virtuel, ajouter quinze euros de memoire pour stocker une banque de son de grande qualite', c'est derisoire. Mais si on a une vingtaine d'instruments virtuels propose's, on arrive dans les 300 euros et ca devient evidemment redhibitoire sur le prix de vente. D'ou la compression necessaire pour tenir le prix.

On devrait donc choisir des pianos avec moins d'echantillons mais mieux echantillonne's si l'on est attentif a la qualite' du son. Finalement, c'est comme au restaurant. Il vaut mieux un menu avec trois plats prepare's par le cuisinier qu'un menu avec 20 surgele's

[floyer]

Bonne comparaison, mais le Nord Piano 2 ne possède que 500Mo de mémoire pour les bibliothèques Nord Piano (+128Mo pour les bibliothèques Nord Sample). Avec ces limites, tu ne mets que 2 échantillons "XL" de piano. (D'où l'existance de versions plus légères).

Et je crains que ce type de limite soit usuelle dans les pianos numériques. Ainsi, dans le "service manual" d'un Clavinova CLP-470, j'y lis que la mémoire stockant les échantillons mesure 256M. C'est aussi ce que propose le système Silent SH de Yamaha.