Qu'en pensez-vous?

[Alice-Js]

D'après de grandes recherches mathématiques, la "logique" de la théorie musical classique serait exactement la même que la logique mathématique..
Pourtant -de ce que j'en pense- les maths n'ont rien à voir avec le solfège ! La logique serait-elle la même? Qu'en pensez-vous?
Cette hypothèse à été prouvé par des mathématiciens..Assez dur à croire pourtant..

[nox]

Si on parle de preuve mathématique, j'en déduis qu'il y a une définition précise et exacte de la "logique de la théorie musicale" et de la "logique mathématique"...Qu'on me donne les définitions et je dirais ce que j'en pense

[Alice-Js]

Voici un lien pour les bons lecteur: http://www.umpa.ens-lyon.fr/~brunault/m ... usique.pdf

Un peu lourd à comprendre, mais je ne peut pas formuler par mes propres mots cette définition

Simplement que, les musiciens classiques qui excellent dans ce milieu, mais qui se croient nul ou qui prétendent ne pas pouvoir réussir en mathématiques on tord de le croire car la logique de la théorie musical (qu'ils savent bien comprendre et maitriser) et en fait la même que celle des maths (qui pourraient de même bien comprendre et maitriser) ..En fait cette hypothèse traine surtout autour des maths..Dans ce milieu là, dans un niveau très élever (une fois qu'on entre dans le métier), on pourrais dire que les maths n'est que logique et qu'on as pas forcément besoin de savoir ses tables de multiplications ou de savoir compter pour être un matheux. On pourrais dire que les maths se repose que sur la logique de l'homme.. 1 + 1 = 2 (logique non?)

Donc pour en venir à la musique, cette logique mathématique serait apparemment la même! L'explication EXACTE de ce "phénomène" se trouve dans le lien que j'ai partagée au-dessus..Une preuve irréfutable Mais...Pourquoi dit-on que rien ne lient la musique et les maths?

Dit-moi tout Nox!

[BM607]

C'est plutôt de l'arithmétique élémentaire cet article, qui démontre qu'on peut modéliser grosso modo (plus grosso d’ailleurs) quelques phénomènes acoustiques et liés aux sons, voire aux gammes.

On a commis bien pire ici (voir par exemple l'accord Cordier, raisonnement autrement plus poussé).

Personnellement je m'attendais à plus musclé, là ben... pas très utile.

BM

[Alice-Js]

L'article est de nature bien plus complexe et est en anglais. Ce lien là l'as en quelques sorte résumé.. BM, Tu es fort en anglais?
Je suis quand même bien d'accord avec toi, rien de compliqué

[BM607]

Oui en anglais technique ça va.
Il faut surtout voir s'il y a de nouvelles choses ou s'il s'agit de la n-ième resucée des coma et autres écarts entre accords parfaits et suite géométrique ou algébriques, ou autres choses du même genre.

BM

[Alice-Js]

Pas de soucis. Si je met la main sur des choses du genre je partage
Mais dit-moi BM, sans forcément penser aux articles ou aux centaines d'hypothèses posées sur un lien entre les maths et la musique (qui puisse peut-être influencer une opinion personnelle là- dessus..ou pas), penses-tu vraiment qu'entre ces deux choses il y a un lien? Si oui, lequel à ton avis?

Merci

[Line-Marie]

il y a aussi ceci :
"Les tonalités musicales vues par un mathématicien" par le Mathématicien Broué (entre autre professeur à Jussieu)
http://www.math.jussieu.fr/~broue/
vous trouverez sa conférence en format pdf , mais une personne de ce forum avait mis un lien pour la vidéo de cette conférence très intéressante , mais je n'ai pas retrouvé.

[BM607]

Mais dit-moi BM, sans forcément penser aux articles ou aux centaines d'hypothèses posées sur un lien entre les maths et la musique (qui puisse peut-être influencer une opinion personnelle là- dessus..ou pas), penses-tu vraiment qu'entre ces deux choses il y a un lien? Si oui, lequel à ton avis?

Qu'on puisse modéliser la musique existante ça peut toujours se faire, il suffit d'y mettre le nombre de variables et le nombre de degrés suffisants (par contre ça mettrait sûrement un temps fou, en saisie et/ou en analyse).
Qu'on en tire certains théorèmes peut-être aussi (on doit pouvoir relier une pièce à quatre temps au chiffre quatre par exemple ).

Par contre pour qu'après ça soit capable de créer de la musique en appuyant sur une touche, là je ne saurais dire. Sûrement, pour une vague truc qui ressemblerait à de la musique, mais peut-être que sortir de la bonne musique ça serait plus difficile. Il n'y a qu'à voir déjà la différence entre une interprétation humaine et du MIDI (mais on sait aussi améliorer du MIDI brut).

Mais tout ça ça reste des suppositions, et c'est assez fumeux, il faudrait déjà lire ce qui a été fait sur le sujet pour se faire un semblant d'idée plus précise sur les manières de progresser sur ce genre de sujet, et dans quelle voie, car elles peuvent être nombreuses (modéliser la musique n'est qu'une d'entre elles, il peut y avoir d'autres types de recherches).

BM

Edit : en parcourant rapidement l'article dont le lien a été donné par strumpf on voit effectivement comment un mathématicien peut s'amuser avec les 12 notes d'une octave et les gammes et en tirer un ensemble de conclusions concernant la transposition.

[Alice-Js]

Merci à vous

[Lavie]

Bonjour,

On retrouve un peu la même idée avec le "rectangle d'or" en peinture. En architecture, ça va encore plus loin, puisque que les math est un outils essentiel de l'architecte. Ce n'est pas pour autant qu'on puisse dire que l'architecture procède de la même logique que les math, ce sont les formes qui peuvent être conçues/analysées par l'outil mathématique, ça inclu bien d'autres aspect psychologique, esthétiques, pratiques etc.

On peut analyser, voir concevoir dans certains cas, la musique à l'aide des math, mais la musique reste un moyen d'expression (un langage) et non une science. L'essentiel de l'inspiration musicale n'a rien à voir avec la "logique" d'une addition...

Ceci dit, on peut aussi dire que "tout est mathématique" comme on dira que "tout est énergie".

L'article sur le nombre d'or est très intéressant à ce point de vue...

Extraits :

Musique
(...)
Le rythme est plus largement associé au nombre d'or et sur une période musicale plus vaste. Son traitement par Bach est l'objet d'une thèse de doctorat, sur l'analogie entre les rythmes de la Suite en do mineur pour luth (BWV 997) et la Passion selon saint Matthieu (BWV 244). Roy Howat montre que Debussy était associé à des revues symbolistes auxquelles il participait et qui analysaient les proportions et le nombre d'or. Il montre aussi comment on retrouve cette approche à travers des œuvres comme La Mer ou Reflets dans l'eau. Des études montrent des résultats analogues pour Erik Satie, Béla Bartók ou encore Karlheinz Stockhausen. Certains compositeurs de musique électro-acoustique ont fabriqué des sons synthétiques dont les fréquences des partiels sont basées sur le nombre d'or.

Esthétique mathématique

Une question récurrente est celle de l'existence ou non d'une réalité scientifique de l'idée de beauté associée au nombre d'or. Elle s'inscrit dans le cadre général d'une théorie scientifique de l'esthétique. Certains artistes, comme Xenakis en sont persuadés : « Or, les durées musicales sont créées par des décharges musculaires qui actionnent les membres humains. Il est évident que les mouvements de ces membres ont tendance à se produire en des temps proportionnels aux dimensions de ces nombres. D’où la conséquence : les durées qui sont en rapport du nombre d’or sont plus naturelles pour les mouvements du corps humain ». Charles Henry, dans le domaine des arts picturaux, inscrit le nombre d'or dans une vaste théorie de cette nature, traitant non seulement des proportions, mais aussi de la couleur et des contrastes.

Préfigurant une démarche de nature sociologique comme celle d'Émile Durkheim, le philosophe allemand Gustav Fechner tente des expériences statistiques pour valider scientifiquement une association humaine entre le beau et le rectangle d'or. Des formes sont présentées à un public qui évalue les proportions les plus esthétiques. Si les résultats vont dans le sens de l'existence d'un canon de beauté construit à l'aide de la divine proportion, le protocole choisi ne correspond pas aux critères actuels de rigueur. Une deuxième expérience, plus objective met en évidence une préférence pour un format proche du 16/9 de la télévision. Une fois encore, et malgré son caractère plus rigoureux, le caractère universel d'un tel format n'est pas établi.

Si l'intuition d'artistes comme Xenakis, Valéry ou Le Corbusier laisse présager l'existence d'une transcendance esthétique du nombre d'or, aucune approche scientifique ne permet aujourd'hui de confirmer cette hypothèse.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_d%27or

J'aime bien cet article qui résume bien la question :

La musique est-elle purement mathématique ?

« La musique est une pratique cachée de l'arithmétique, l'esprit n'ayant pas conscience qu'il compte », a écrit le philosophe et mathématicien Leibniz. Cette affirmation pourrait décevoir ceux qui pensent, comme Bach, que « le but de la musique ne devrait être que la gloire de Dieu et le délassement des âmes ». Mais, au fond, est-ce incompatible ? Toute la question tient bien dans cette caractéristique particulière de l’art musical d’entretenir des relations très étroites avec les mathématiques. Il faut dire que le son lui-même obéit à des lois physiques qui peuvent se traduirent (sic) en équations et courbes, des représentations que l’on ne retrouve pas en peinture ou en littérature. Une note se définit ainsi avec quatre paramètres : la durée, l’intensité, la hauteur et le timbre. Et l’on connaît sa représentation par une courbe sinusoïde montrant l’évolution de la pression de l’air en fonction du temps.

Avec le développement de l’informatique, au cours des cinquante dernières années, la musique a eu tendance à se mathématiser encore plus. Aujourd’hui, elle est composée sur ordinateur et les musiciens ont dépassé ce stade de l’inconscient dont parlait Leibniz. Certains sont même mathématiciens et le lieu où nous nous trouvons, créé par Pierre Boulez en 1974, est bien le temple de cette fusion entre musique et informatique. Les compositeurs ont-ils, pour autant, découverts la formule magique de la musique ? Les relations délicates qu’entretient la musique contemporaine avec ses contemporains permettent d’en douter.

Trop théorique, trop abstraite, trop formaliste, la musique conserve-t-elle sa capacité à donner « une âme à nos cœurs et des ailes à la pensée », comme le célébrait Platon ? Comment l’émotion du compositeur s’accommode-t-elle d’une arithmétique sous-jacente devenue pleinement consciente ?

La magie musicale, d’essence divine pour certains comme Bach, résiste-t-elle au passage par les logiciels et les microprocesseurs des ordinateurs ?

Parallèlement, la musique peut-elle devenir un instrument pédagogique pour l’enseignement des mathématiques ?

http://www.franceculture.fr/emission-sc ... 2011-06-10

[Line-Marie]

merci pour cet article complet .

[Alice-Js]

Merci Lavie

Ces articles là sont très intéressant, je trouve, mais sauf erreur de ma part, j'ai l'impression qu'ils expliquent les phénomènes physique de la musique.
Je parlais plutôt de la formation théorique des maths et de la musique
De toute façon c'est un plaisir, on en finis jamais d'apprendre

[Lavie]

Je parlais plutôt de la formation théorique des maths et de la musique

C'est-à-dire ? Tu peux donner un exemple ?

[Line-Marie]

il y a aussi ceci :
"Les tonalités musicales vues par un mathématicien" par le Mathématicien Broué (entre autre professeur à Jussieu)
http://www.math.jussieu.fr/~broue/
vous trouverez sa conférence en format pdf , mais une personne de ce forum avait mis un lien pour la vidéo de cette conférence très intéressante , mais je n'ai pas retrouvé.

Je cherche encore cette vidéo mais sans succès... comment faire?

[Line-Marie]

j'ai trouvé...
ici
http://www.ens-lyon.fr/asso/groupe-semi ... ?id=mbroue

[bigrounours]

j'ai trouvé...
ici
http://www.ens-lyon.fr/asso/groupe-semi ... ?id=mbroue

Malheureusement les liens ne fonctionnent pas... En tout cas chez moi...

[bach_addict]

Dans ce milieu là, dans un niveau très élever (une fois qu'on entre dans le métier), on pourrais dire que les maths n'est que logique et qu'on as pas forcément besoin de savoir ses tables de multiplications ou de savoir compter pour être un matheux. On pourrais dire que les maths se repose que sur la logique de l'homme.. 1 + 1 = 2 (logique non?)

complètement faux. l'importance d'avoir mémorisé tout un tas de résultats (qui peuvent aller de choses élémentaires comme combien font 7x8 à des choses bien plus complexes), conditionne la capacité à raisonner vite. Parceque le cerveau n'a pas à fournir d'effort pour avoir à disposition une réponse à une question. Et qui dit raisonner vite dit raisonner beaucoup dans un intervalle de temps donné. Ca conditionne énormément de choses.
L'idée que la logique se suffit à elle même puisqu'avec elle on peut tout redémontrer en partant de quelques axiomes (et autres conneries pédagogistes autour du "apprendre à apprendre"), est une illusion assez pernicieuse, car elle est séduisante et justifie de ne pas trop se fouler. En creusant un tout petit peu, on retrouve l'idée fausse que le cerveau est un réservoir qu'il ne faut pas trop remplir sinon "ça déborde". On a grosso modo déconstruit le système secondaire sur cette idée fausse depuis une vingtaine d'années, en allégeant les programmes et en "apprenant à apprendre" (rien du tout).

PS: vous écrivez depuis un smartphone qui fait une complétion automatique de certains mots (rapport à votre usage de la grammaire assez baroque) ?

[Line-Marie]

j'ai trouvé...
ici
http://www.ens-lyon.fr/asso/groupe-semi ... ?id=mbroue

Malheureusement les liens ne fonctionnent pas... En tout cas chez moi...

bizarre , j'y arrive....
alors peut-être là
http://www.diffusion.ens.fr/index.php?i ... 8&res=conf

[Alice-Js]

Pardonnez mes réponses tardives..

Merci Strumpf pour ces liens!! J'aurais aimée pourvoir regarder la vidéo sur l'une d'elles mais ça ne marche pas
Bon, je dois prendre un peu de temps pour voir tout ça..