Ceci est une réflexion tout à fait personnelle, qui n’engage que moi:
La musique est un langage.
Définition du langage : Chez l'homme, c'est la capacité observée d'exprimer une pensée et de communiquer au moyen d'un système de signes par un support extérieur ou non. (wikipedia).
L’enfant n’invente pas le langage mais utilise les mots qu’on lui apprend, les combine, pour former l’expression de sa pensée. Petit à petit, il améliore son langage en utilisant la sémantique et la syntaxe, d’abord par imitation (langage parlé) puis par compréhension (langage écrit).
Le langage, donc, existait avant lui.
J’assimilerais donc la composition musicale improvisée, au langage parlé, spontané combiné avec beaucoup d’ingéniosité et d’imagination mais dont les bases sont déjà existantes.
Et le compositeur devant sa copie, comme recherchant dans son langage acquis la manière d’exprimer au mieux ce qu’il veut. Il a des idées musicales qu’il souhaite ordonner de la meilleure façon. Il utilise alors la syntaxe musicale et la combine à sa façon. C’est ainsi que le langage évolue d’ailleurs.
On peut dire donc, que l’inspiration est tout à fait subjective, mais qu’elle est d’abord prédéfinie par un langage existant. Et c’est là qu’intervient à mon avis le côté mathématique.
Je ne suis pas des mieux placée pour en parler, mais il me semble que jusqu’à présent, tous les compositeurs classiques ont une formation d’harmonie et de contrepoint. Pour quelle raison ? On trouve la raison dans le son lui-même puisque c’est de lui qu’on traite.
Hors, le son se définit mathématiquement depuis Pythagore. Et de cela, dans notre musique occidentale, nous sommes complètement imprégnés. L’harmonie impose des règles de consonances et de dissonances.
La subjectivité dans l’idée Oui et heureusement, mais l’esthétisme modelé par une logique mathématique du son.
Il ne faut pas oublier qu'au Moyen-Age comme dans l’antiquité, la musique est une science mathématique enseignée comme la géométrie, l’algèbre ou l’astronomie. elle participe pleinement à l’éducation. Nous en sommes les héritiers.
Je n'ai pas eu le temps de tout lire en détail, mais voici mon avis :
Si des compositeurs ont utilisés les maths à dessein dans leurs compositions, je pense que c'est anecdotique et que l'on peut tout à fait s'en passer. Par contre, les maths peuvent très bien expliquer, permettre d'analyser une oeuvre qui a été conçue sans aucune pensée mathématique, tout comme elles permettent d'analyser tant de choses dans la nature (et c'est formidable, mais là est une autre question).
D'autre part, je reviens sur le poste précédent qui comporte une idée à mon avis très intéressante : la musique est un langage, combinant des sons pour obtenir un ensemble. Et j'irai plus loin : les mathématiques sont aussi un langage. Quand je lis : "les maths? ce sont pour moi des calculs avec des fonctions ou un travail avec des suites..." je ne suis pas du tout d'accord, et c'est hélas la vision que l'enseignement secondaire nous en donne. Certes, en faisant des maths on utilise des fonctions, des suites,... mais les maths en soit, c'est un procédé de construction basée sur la démonstration et la logique. Tout ceux qui ont dépassé la partie calcul des maths telle qu'on la voit au début de nos études s'en seront rendus compte : les mathématiques consistent en la formation de phrases (les théorèmes ou propositions), à partir de mots (d'autres propositions découlant d'axiomes) selon des règles de grammaire (la logique : non-contradiction). Ainsi, les mathématiques et la musique sont liées, non pas parce qu'on a besoin de l'une pour faire l'autre, mais parce qu'au fond elles sont deux langages. A mon avis, la part importante des mathématiques en musique n'est pas le maniement des fractions mais son raisonnement.
Cela explique pourquoi on trouve beaucoup de musiciens parmi les mathématiciens. Je ne sais pas si l'inverse est vrai, mais que ce soit en prépa ou maintenant à polytechnique, je constate que la proportions de personnes jouant d'un instrument, et en particulier du piano, est énorme (30% de pianistes dans ma classe de maths spé). Et je pense que c'est aussi pour cela que des gens intéressés par les maths le sont aussi régulièrement par la littérature ou la philosophie.
Maintenant, est-ce que pour autant faire des maths aide à composer, ou composer à faire des maths, c'est une autre question. Pour ma part, je pense que la réponse est affirmative, en ce sens ou c'est dans chaque cas pratiquer une gymnastique mentale sur des associations de sons et d'idées. Mais ce n'est pas forcément nécessaire, et je conçois tout à fait qu'on puisse être un très grand compositeur sans connaître aucune notion de mathématiques.
Myo a écrit :Quand je lis : "les maths? ce sont pour moi des calculs avec des fonctions ou un travail avec des suites..." je ne suis pas du tout d'accord, et c'est hélas la vision que l'enseignement secondaire nous en donne.
+1 !
Tiens, une citation sur laquelle je suis tombé récemment (sur http://www.cut-the-knot.org/ ), et qui s'applique très bien ici :
Last time, I asked: "What does mathematics mean to you?" And some people answered: "The manipulation of numbers, the manipulation of structures." And if I had asked what music means to you, would you have answered: "The manipulation of notes?"
La façon dont on apprend les maths au lycée, c'est comme si on passait 10 ans à faire du solfège sans jamais voir un instrument de musique, ni entendre le son qu'il fait. Pas étonnant que tout le monde les déteste...
Ilia a écrit :...La façon dont on apprend les maths au lycée, c'est comme si on passait 10 ans à faire du solfège sans jamais voir un instrument de musique, ni entendre le son qu'il fait. Pas étonnant que tout le monde les déteste...
Faudrait peut-être pas généraliser
Pour ma part j'ai toujours aimé les maths (j'en referais même si je le pouvais!), et le solfège aussi! J'ai toujours apprécié cette espèce de gymnastique de l'esprit.
D'accord avec Myo pour dire que les maths et la musique sont deux langages qui comportent des similitudes dans ce qu'ils sont tous deux très structurés, bien que paradoxalement très libres.
A mon avis aucune musique ne peut échapper à une structure, mais aucune ne peut être belle non plus sans l'âme humaine.
Je ne crois pas qu'il y ait une seule chose dans l'univers qui ne puisse vivre sans le positif et le négatif.
Ilia a écrit :...La façon dont on apprend les maths au lycée, c'est comme si on passait 10 ans à faire du solfège sans jamais voir un instrument de musique, ni entendre le son qu'il fait. Pas étonnant que tout le monde les déteste...
Faudrait peut-être pas généraliser
Argl, désolé... Je me reprends : "que la plupart des gens les déteste".
Je ne visais absolument personne, et d'ailleurs moi aussi, je suis passionné par les maths et j'ai même l'intention d'en faire mon métier (il faut dire que j'ai eu la chance de pouvoir les découvrir en dehors du cadre scolaire et sous un autre angle). Je n'ai rien contre le solfège non plus : c'est effectivement un outil très précieux pour faire de la musique. Je trouve simplement que l'enseignement mathématique dans le secondaire en France est sec et insipide, et ne donne pas aux gens une image correcte de cette discipline.
Pas de souci!
Pour le reste, cela fait bien longtemps que j'ai quitté le lycée, et je ne sais pas comment ça se passe maintenant. Tu as peut-être raison, mais je ne saurais en débattre.
