L'humidité de l'air et le retrait du bois

Il est de notoriété chez les pianistes qui disposent en propre d'un véritable piano que leur merveilleux instrument et l'humidité de l'air font un mariage parfois malheureux.
Afin de clarifier certains aspects de cette union forcée, j'ai tenté quelques explications.
Je me suis attaché à traiter deux sujets :
- le comportement du bois lorsque l'atmosphère perd ou gagne de l'humidité,
- les explications de ce qu'est l'humidité contenue dans l'air et notamment son lien étroit avec la température ambiante.

Le bois

Le bois est constitué de cellules tubulaires empilées, que l’on peut schématiquement se représenter comme des « tubes » creux carrés empilés.
Ces cellules dans l’arbre vivant contiennent une certaine quantité d’eau :
•    à l’intérieur des « tubes », l’eau remplit plus ou moins le volume libre, il s’agit de l’eau dite « libre »,
•    en imprégnation des parois (comme de l’eau qui mouillerait une éponge), il s’agit de l’eau d’imprégnation (ou eau de saturation selon les auteurs) 
•    en constitution de la membrane des cellules, liée chimiquement (eau de constitution)
Quand le bois sèche :
•    dans une première phase l’eau libre s’évapore (après circulation dans le bois par des « ponctuations »). Les parois des cellules ont une taille qui ne change pas, les dimensions du bois ne se modifient pas pendant cette phase,
•    dans la seconde phase l’eau quitte les parois, celles-ci changent de taille géométrique, et le bois se rétracte (et peut fendiller, voire même se rompre complètement).
A noter qu’on ne peut retirer l’eau de constitution sauf à transformer le bois (en charbon de bois)

Un bois qui a perdu son eau libre est dit « ressuyé ».
Un bois qui a perdu également toute son eau d’imprégnation est dit anhydre (sans eau).

Le taux d’humidité HR d’un bois est le rapport des poids : (eau libre + eau d’imprégnation) / (bois anhydre).
La transition entre la première et la deuxième phase de séchage dite « point de saturation » correspond à une humidité de 25 à 30 % (qui est donc la quantité d’eau de saturation).

Plus les parois sont minces, plus la quantité d’eau contenue dans le bois vert (c’est-à-dire fraîchement débité) est importante par rapport au poids du bois complètement sec, et pour certains bois (peuplier par exemple) le taux d’humidité du bois immédiatement abattu peut dépasser les 200% (2 fois le poids du bois anhydre en eau).

Le phénomène le plus gênant qui découle du séchage du bois est le retrait (à l’opposé si on augmente l’humidité ambiante il peut se réhydrater, c’est le gonflement). 
Et ceci à plusieurs titre, car la forme des cellules et la manière dont elles sont organisées fait également que les mouvements sont anisotropes (différents selon les directions).
Ainsi un cube taillé dans un arbre et dont une face inclut le cœur et est parallèle à l’axe de l’arbre aura des retraits (exemple du chêne avec une variation d’humidité de 1 % dans la phase où l’eau d’imprégnation s’évapore) selon les directions 0,02%, 0,3 % ou 0,15 % de sa dimension. Le retrait le plus faible est dans le sens du fil du bois (sens de l’axe de l’arbre). Le phénomène est d’autant plus gênant qu’on utilise des planches de largeur et épaisseur importantes par rapport à la section du tronc de l’arbre, car alors le séchage va faire prendre toutes sortes de déformations au bois : cintrage ou « tuile », gauchissement, etc… 
La rétractibilité est directement proportionnelle à la teneur du bois en cellulose. La densité de la cellulose à 15% d’humidité est de 1,55, donc les bois les plus denses (appelés improprement plus lourds) sont ceux qui ont le plus de retrait ! 

Ainsi ces bois les plus denses sont ceux qui se fendent le plus, malheureusement ce sont aussi ceux qui ont les meilleures caractéristiques mécaniques (chêne par exemple). Le bois des tables d’harmonie est par contre en un bois (épicéa) qui a des valeurs de retrait faible.

Heureusement avant de travailler le bois on le fait sécher à des valeurs compatibles avec le lieu de son utilisation.
On procède par séchage à l’air (jusqu’à 13 % maximum en France continentale) pour stabiliser les fibres et détendre le bois, puis par étuvage (on peut éventuellement procéder par séchage dans un local sec et chauffé en hiver sur une période très longue, mais ceci n’est jamais pratiqué de façon industrielle, c’est possible pour un particulier...
La première période dure de 4 à 12 mois environ pour des épaisseurs faibles des bois (27 à 45 mm), selon leur nature et selon la saison.

La seconde phase est beaucoup plus rapide mais nécessite une étuve. Avant séchage proprement dit, le bois aura été préchauffé en atmosphère humide pour éviter l’évaporation en surface, et afin de permettre une meilleure transmission de la chaleur (l’eau conduit mieux la chaleur que le bois) et minimiser les écarts d’humidité entre cœur et bords du bois pendant la perte d’eau .
Le bois une fois séché va être équilibré , c'est-à-dire qu’on va laisser bords et centre prendre une valeur égale de taux d’humidité, qui dure ½ journée à 2 jours environ. 

Le degré d’humidité du bois en contact avec un air de température et d’humidité données prend une valeur d’équilibre au bout d’un temps très long (équilibre hygroscopique du bois). Pour ce faire l’eau aura circulé du centre vers les bords : les bords en contact avec l’air sèchent plus vite, et par un phénomène physique simple d’équilibre l’humidité du centre migre alors vers les bords. Bien sûr à cause de l’hétérogénéité du bois (cellules tubulaires) la vitesse de circulation n’est pas la même dans tous les sens.
Des phénomènes ont lieu simultanément dans cœur des cellules : •    la quantité de vapeur baisse dans une cellule, l’eau des murs de la cellule s’évapore, • la diffusion de la vapeur d’eau a lieu d’une cellule ou il y en a beaucoup vers une ou il y en a peu, •    l’eau qui s’évapore d’une paroi dans la cellule peut être réabsorbée par une autre paroi si celle-ci est plus sèche, parce que la cellule adjacente est peu humide. En raison de ces multiples phénomènes, l’évaporation n’est pas une fonction linéaire du temps, mais peut s’écrire avec une bonne précision sous la forme : t=e²/d, avec d (en cm²/s) qui vaut 1 x 10-6 pour le sens radial ou transverse et 2 x 10-6 pour le sens longitudinal, t le temps pour atteindre 63% de la valeur d’équilibre, c'est-à-dire si on bois doit passer d’une valeur HR1 où il est à l’équilibre avec l’air à une valeur HR2 pour un air différent, il franchira en t 63% de la différence HR2-HR1 en une durée t. Exemple : une planche de 2 cm d’épaisseur stocké dans un air ou il était à l’équilibre à 15 % passe dans un air sec où il devra s’équilibrer à 7%, il atteindra 63 % de (15-8) soit une hygrométrie moyenne de 15-[63/100 x (15-8)] = 10 % en 1 x 10+6 s (soit 11 jours). Au bout des 11 jours suivants il atteindra une hygrométrie qui aura diminué de 63 % des 3 % restants soit 2 % de moins (donc 8%), et encore au bout de 11 jours il aura atteint 7,4%, on peut donc considérer qu’elle est à peu près à l’équilibre en un mois environ. Mais attention, il s’agit d’une valeur moyenne : en fait ce qui pose parfois problème c’est que la surface sèche plus vite que le cœur. Un exemple de ce phénomène est donné par l’exemple suivant : On déplace une planche de 1 cm d’épaisseur, peinte sur une face (étanche à l’humidité pour éliminer l’évaporation sur une face) depuis une atmosphère où il était à l’équilibre à 18 % dans une autre où il s’équilibrera vers 10%, on relève dans le temps l’humidité à différentes profondeurs :

Humidité en fonction de la profondeur en mm dans le bois (temps en semaines)
Profondeur t=0 3 7 15 20
1 18 12,9 11,8 10,9 10,3
2 18 14,1 12,8 11,6 11,0
4 18 16,1 14,4 12,8 12,0
7 18 17,2 15,8 13,8 12,7
10 18 17,8 16,9 14,7 13,4
 
On voit que même au bout de 20 semaines dans ces conditions la face la plus « enfouie » est encore à 13,4 % d’humidité alors que la surface est quasiment à son humidité d’équilibre. Un autre exemple est donné par le graphique ci-dessous, dans lequel on voit l’allongement réel d’une planche de bois qui était à l’équilibre dans une atmosphère à 50 % d’humidité et qui voit des changements d’hygrométrie tels que représentés (si l’hygrométrie de la planche suivait instantanément celle de l’air l’allongement serait parallèle à la courbe d’humidité, or on voit que c’est loin d’être le cas ! 
Le séchage du bois dépend donc en grande partie de son épaisseur, et sa capacité à modifier son degré d’hygrométrie « à cœur » (en fonction de son environnement) également. En particulier il faut respecter une différence d’humidité entre bords et centre (gradient) afin d’éviter que les retraits entre bords et centre soient trop disproportionnés et dépassent la limité de cohésion des cellules (c’est une lutte entre le retrait du bord, important, et celui du centre, plus faible, et la résistance du bois à ces efforts), entraînant des fissures plus ou moins importantes (dans certains cas on détruit complètement le bois par endroit). 
Egalement attention aux phénomènes plus sournois, comme par exemple le fait de placer une planche à l’équilibre avec l’air dans une atmosphère très humide, le bois va tenter de se dilater en surface, le cœur le lui interdit et donc les cellules en surface collapsent de manière irréversible ; ensuite quand on remet la planche à l’hygrométrie où elle a été prévue le bois va gauchir ! Si votre beau piano prévu pour une humidité de 40 % a été transporté sans précautions dans des containers par bateaux, vous imaginez les risques. 
Une pièce massive (surface d’évaporation faible par rapport à la masse) sera donc peu sujette à modifier son taux d’humidité sur des variation relativement lentes (plusieurs semaines avec un air trop sec par exemple) alors qu’une pièce mince pourra elle grandement être modifiée. Un exemple : une pièce de bois de 1000 mm (ordre de grandeur d’une table d’harmonie) assez peu épaisse pour 1% de variation d’humidité du bois verra sa dimension changer dans le pire des cas de 3 mm !!

Un sujet qui peut également être détaillé concerne la valeur de l’équilibre hygroscopique du bois dans l’air ambiant.
La table suivante donne un certain nombre de valeurs. Avant d’en regarder le contenu il y a nécessité d’apporter une petite explication sur ce que sont la température sèche et la température humide. Pour déterminer l’humidité d’un air, on peut faire appel à différents types d’appareils (voir à ce sujet l’article spécifique sur le site). On peut également procéder par 2 mesures de températures, une avec un thermomètre standard sec, l’autre avec un thermomètre dont la cellule de mesure (par exemple le bulbe d’un thermomètre à alcool) est maintenu humide par un linge trempé dans de l’eau à la température de la pièce (chambrée), l’évaporation de cette eau baisse la température du bulbe et donc la température mesurée (c’est ce qui fait qu’on se refroidit quand on transpire). Plus l’air est sec plus l’évaporation est importante et plus l’écart avec la température sèche est important : si on a 100 % d’humidité, l’eau ne s’évapore plus, la température sèche est égale à la température humide. Dans le tableau ci-dessous on a les valeurs de température sèche, l’écart de température mesurée par une un bulbe humide, l’humidité de l’air correspondante, et l’hygrométrie relative du bois à l’équilibre. A noter dans ce tableau que la valeur d’équilibre de l’humidité du bois est non seulement fonction de l’humidité mais également de la température, ce qui n’était pas évident a priori.

Humidité d’équilibre du bois en fonction de la température et de l’humidité de l’air
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
10.0 93 86 80 74 68 62 56 50 44 38 32 27 21 16 10 5 - - - -
- 19 16.3 14.4 12.7 11.5 10.3 9.4 8.5 7.6 6.7 5.7 4.8 3.9 2.8 1.5 - - - -
12.8 94 88 82 76 70 65 60 54 49 44 39 34 28 24 19 14 9 5 - -
- 19.5 16.9 15.1 13.4 12.2 11.0 10.1 9.3 8.4 7.6 6.8 6.0 5.3 4.5 3.6 2.5 1.3 - -
15.6 94 89 83 78 73 68 63 58 53 48 43 39 34 30 26 21 17 13 9 5
- 19.9 17.4 15.6 13.9 12.7 11.6 10.7 9.9 9.1 8.3 7.6 6.9 6.3 5.6 4.9 4.1 3.2 2.3 1.3
18.3 95 90 84 80 75 70 66 61 56 52 48 44 39 36 32 27 24 20 16 13
- 20.3 17.8 16.1 14.4 13.3 12.1 11.2 10.4 9.7 8.9 8.3 7.7 7.1 6.5 5.8 5.2 4.5 3.8 3.0
21.1 95 90 86 81 77 72 68 64 59 55 51 48 44 40 36 33 29 25 22 19
- 20.6 18.2 16.5 14.9 13.7 12.5 11.6 10.9 10.1 9.4 8.8 8.3 7.7 7.2 6.6 6.0 5.5 4.9 4.3
23.9 95 91 86 82 78 74 70 66 62 58 54 51 47 44 41 37 34 31 28 24
- 20.9 18.5 16.8 15.2 14.0 12.9 12.0 11.2 10.5 9.8 9.3 8.7 8.2 7.7 7.2 6.7 6.2 5.6 5.1
26.7 96 91 87 83 79 75 72 68 64 61 57 54 50 47 44 41 38 35 32 29
- 21.0 18.7 17.0 15.5 14.3 13.2 12.3 11.5 10.9 10.1 9.7 9.1 8.6 8.1 7.7 7.2 6.8 6.3 5.8
29.4 96 92 88 84 80 76 73 70 66 63 59 56 53 50 47 44 41 38 36 33
- 21.2 18.8 17.2 15.7 14.5 13.5 12.5 11.8 11.2 10.5 10.0 9.5 9.0 8.5 8.1 7.6 7.2 6.7 6.3
32.2 96 92 89 85 81 78 74 71 68 65 61 58 55 52 49 47 44 41 39 36
- 21.3 18.9 17.3 15.9 14.7 13.7 12.8 12.0 11.4 10.7 10.2 9.7 9.3 8.8 8.4 8.0 7.6 7.2 6.8
35.0 96 92 89 85 82 79 75 72 69 66 63 60 57 55 52 49 46 44 42 39
- 21.3 19.0 17.4 16.1 14.9 13.9 12.9 12.2 11.6 11.0 10.5 10.0 9.5 9.1 8.7 8.2 7.9 7.5 7.1
 
On lit ainsi le tableau : verticalement à gauche la température sèche, horizontalement en haut l’écart avec la température bulbe humide, le premier chiffre du tableau est l’humidité relative de l’air et le second l’hygrométrie relative d’équilibre du bois. Par exemple : pour 12,8 °C, et une température humide de 5 °C plus basse, l’humidité de l’air est 70 % et l’humidité relative d’équilibre du bois est 13,4 %. 

L’humidité de l’air 

La quantité d’eau contenue dans l’air sous forme gazeuse (vapeur d’eau) est fonction de la température de celui-ci. Ainsi un air à 20 °C peut contenir jusqu’à 12 g d’eau par m² (pression atmosphérique standard 1013 mbar), alors qu’à 35 °C il peut contenir jusqu’à 31 g d’eau. On a alors une hygrométrie de l’air de 100 % pour ces valeurs maximales.

Ces valeurs correspondent à une saturation de l’air en eau, qui correspond à ce qu’on appelle point de rosée, et qu’on voit de ses yeux lorsqu’il y a du brouillard et qu’on dépasse cette valeur (l’eau est en phase de condensation car on a alors dépassé la capacité de l’air à contenir l’eau, lors d’un refroidissement) ou lorsqu’on respire par temps froid et humide (l’air expiré se refroidit et se retrouve être saturé en vapeur avant d’avoir pu se diluer dans l’air ambiant).

Ceci est également vrai pour des valeurs intermédiaires, et un air avec 80 % d’humidité à 5 °C (hiver) lorsqu’il pénètre dans une maison à 20 °C va passer à 28 % d’humidité : l’air hivernal est un très bon dessiccateur !
On utilise dans l’industrie des tables qui permettent de calculer les quantités d’eau contenues dans l’air et ainsi d’avoir les valeurs d’eau à évacuer ou à apporter si on veut corriger l’hygrométrie de l’air et d’autres paramètres (énergie à apporter pour la condensation, volume spécifique de l’air, enthalpie, …).

J’ai inséré un tableau succinct de quelques valeurs courantes correspondant à des valeurs qu’on peut relever dans nos pays en extérieur où dans une habitation. Il faut savoir globalement que de l’air très froid (0 à 5 °C) même très humide (brouillard) dessèche très fortement de l’air à 20 °C (avec une VMC dans les maisons modernes, le renouvellement de l’air dessèche l’air de la maison en hiver), et réciproquement de l’air chaud et assez sec (35 °C en été) s’il est conditionné à 20 °C devient très humide surtout dans une habitation ou la respiration et l’eau d’évaporation (cuisine, douche) ajoutent des poids d’eau significatifs (il y a habituellement une évacuation d’eau de condensation sur les conditionneurs, parfois sous la forme d une réserve à vider périodiquement).

Humidité et quantité d’eau dans l’air par gramme d’eau par mètre cube
- 100% 80% 60% 40% 20%
10 °C 8,0 6,5 5,0 3,5 1,9
15 °C 9,9 8,5 6,6 4,7 2,5
20 °C 12,7 10,8 8,4 6,0 3,1
25 °C 15,8 13,5 10,7 7,6 4,2
30 °C 19,3 16,6 13,4 9,8 5,4
35 °C 22,9 19,8 16,2 12,0 6,6
 
Pour ce qui est des appareils de mesure, attention certains nécessitent un étalonnage assez régulier, pas trop facile à faire dans la pratique (il faut créer une évaporation au voisinage pour saturer l’air et être à 100 %), les plus fiables sont cependant assez complexes. Il est de toute façon plus intéressant de connaître les variations (il vaut mieux un air pas tout à fait à bonne hygrométrie et stable qu'un air qui varie en permanence autour de la valeur idéale, car alors le bois ne cesse de travailler dans tous les sens), mais il serait malgré tout intéressant de connaître la valeur idéale (absolue) préconisée par le fabriquant du piano (valeur qui correspond aux moindres contraintes du bois) pour essayer de s'y tenir au mieux.

Exemples

1/ une pièce d’habitation de 100 m3 à 20 °C a une humidité d’air de 30 % en hiver, on veut 70 %, combien d’eau faut-il évaporer ?
A 20 °C et 30 % d’humidité chaque Kg d’air contient 4,3 g d’eau (c’est très peu) Chaque m3 d’air pèse 0,850 Kg, donc 100 m3 pèsent 85 Kg et contiennent 365,5 g d’eau. De l’air à même température et à 70% contient 10,3 g par Kg d’air, chaque m3 d’air pèse 0,847Kg, donc 100 m3 pèsent 84,7 Kg et contiennent 872 g d’eau. 
Il faut apporter 507 g d’eau (valeur minimale dans la réalité car il y a des renouvellements d’air…)

2/ une pièce de bois dur et à fort retrait (chêne) de 1 m x 1 m et 30 mm d’épaisseur est à l’équilibre hygrométrique dans de l’air à 70 % d’humidité donc à une HR de 13%, l’humidité de l’air diminue fortement, quelle est la vitesse de retrait de la pièce ? 
La densité de ce bois dur étant 0,7, la pièce anhydre pèse 1000 x 0,03 x0,7 = 21 Kg 
La quantité d’eau de saturation contenue est de 21 x 13/100 = 2,73 Kg 
Il perd de l’ordre de 0,001 g x 2 (2 faces) par heure et par cm², soit :
20000 x 0,001 = 20 g/h
donc l’humidité HR devient (2,73-0,02)/21 x 100 = 12,9 %
le retrait dans la longueur la plus changeante est de 0,3/100 x 0,1x 1000 = 0,3 mm par heure En 48 heures dans cet environnement, la variation est de 14 mm !! C’est colossal.
Bien sûr ce sont des conditions extrêmes (en particulier : la vitesse d’évaporation est modulée par des phénomènes de surface en air calme, l’air se saturant au voisinage du bois et la vitesse diminuant, la vitesse d ‘évaporation n’est probablement pas linéaire complètement, et d’autre part les bois choisis n’ont pas forcément autant de retrait), et la valeur de la vitesse d’évaporation me paraît élevée (bien que j’ai trouvé d’autres sources donnant des valeurs du même ordre de grandeur) mais cela donne un ordre de magnitude des déformations et des désordres possibles.

3/ Une maison d’habitation est chauffée électriquement (pas de saturateur sur les radiateurs) à 20 °C et possède donc une VMC (ventilation mécanique contrôlée) dont le débit total est de 30 (cuisine) + 15 (WC + 15 (Salle de bains) m3/h soit 60 m3/h. L’air extérieur est à 5 °C et 70 % d’humidité ? Quel va être le débit de perte d’eau et donc la baisse du taux d’humidité à l’équilibre ?

4/ une table d’harmonie en épicéa multiplis de 2 m 20 de long et de 2 cm d’épaisseur est tenue mécaniquement par tous ses côtés. Elle passe d’une humidité de 13 % à 6 % en hiver (VMC sans compensation des pertes d’eau, hiver très froid. Quel va être la valeur du cintre complémentaire (ventre) qu’elle va prendre au bout de 11 jours ?
11 jours représentent 1x10+6 s, l’humidité moyenne sera de 63 % de 7% à retrancher de 13 %, soit 8,6 %. Le coefficient d’allongement de l’épicéa (spruce en anglais) vaut environ 0,23 % de sa longueur par pourcent de variation d’humidité, dans le sens tangentiel, donc 1,98 % de modification de longueur, soit 4,35 cm ici. Si on suppose une courbure constante en forme d’arc de cercle, un petit calcul géométrique simple que je ne détaille pas fait qu’on obtient une flèche de 19,0 mm. Ce n’est bien sûr pas la flèche réelle qu’on obtiendra, en particulier parce que les chevalets exercent une pression importante à cause de l’appui des cordes, mais cela donne une idée de la déformée libre.

BM607

31 janvier 2006