Correction, isolation acoustique

0 - INTRODUCTION

vous aimeriez jouer du piano le soir après votre journée de travail, en rentrant dans votre immeuble des années 70 (structure rigide en béton armé), mais votre voisin vous a fait remarquer qu’il appréciait modérément vos fausses notes,
- lassé de cette situation, vous avez décollé du mur votre piano droit et placé une grosse couette derrière ce dernier, et pourtant il se plaint autant, vous faisant remarquer qu’il entend toujours aussi clairement vos fausses notes, 
- vous avez fait l’effort de mettre un insonorisant de qualité sur les deux murs qui vous séparent de votre voisin irascible, mais, malgré un léger mieux il vous dit qu’il vous entend encore ! 
Ou bien, dans un autre registre : 
- le superbe piano que vous aviez apprécié chez le revendeur, qui sonnait si chaleureux et si précis dans son magasin, une fois livré dans votre salon sonne clair, métallique, et donne l’impression d’être situé au cœur d’une église, 
- malgré la venue de l’accordeur/harmonisateur, certains registres sonnent mal, quelques notes agacent, les basses sont confuses, 
- vous avez investi dans du matériel d’enregistrement haut de gamme (paire de micros Neumann électrostatiques à 1000 € pièce, préampli et convertisseur dignes d’un pro…) mais malgré de nombreux essais de placement des micros le rendu est moyen. 

Voici quelques cas dans lesquels vous pouvez vous reconnaître. Et pour lesquels vous avez peut-être du mal à avoir quelques explications, et surtout vous ne savez comment trouver quelques pistes d’améliorations. 
Le but de cet article est de donner quelques éléments pour vous aider à construire des réponses à ces problèmes, uniquement axés sur le piano, et sans entrer dans les problématiques extrêmes que peuvent chercher à résoudre les audiophiles passionnés, qui nécessiteraient des développements autrement plus conséquents que le petit texte présent.
Son contenu est assez limité, car l’acoustique est à la fois complexe, simple… et encore complexe, en ce sens : 
- que quand on en ignore les bases, ce domaine paraît complexe, et peu logique, les résultats sont surprenants, les valeurs étonnantes (on lit que doubler la puissance acoustique ajoute 3 décibels, que ce doublement est inaudible…),
- que quand les principes sont compris et bien assimilés, ils paraissent assez simples et clairs, et on a alors l’impression d’être capable de régler tous les problèmes, au moins sur le papier, 
- que quand on veut entrer finement dans la mise en œuvre et que l’on cherche à avoir des résultats de haut niveau, on s’aperçoit que la définition des moyens à mettre en œuvre est complexe, que des ajustements sont nécessaires, voire que certaines dispositions sont à reprendre ou à compléter, bref que notre oreille est parfois plus précise que ce que permettent d’obtenir des calculs poussés, même effectués par des professionnels aguerris. 

1 – NOTIONS D’ACOUSTIQUE

Le son : c’est une vibration qui se propage dans un solide, un liquide ou un gaz (pas de son dans le vide, isolant parfait). Un son simple (sans harmoniques, donc assez désagréable à l’écoute) est caractérisé par : 
- son amplitude (le volume), 
- sa fréquence (nombre de vibrations par seconde : par exemple le « LA 440 Hz » de base de l’accord d’un piano), les fréquences élevées correspondant aux sons aigus et les fréquences basses aux graves. 
- sa phase (schématiquement, moment où débute la vibration), cette notion étant importante quand on combine plusieurs sons. 

Le son est une vibration longitudinale en ce sens qu’il met l’air en compression/décompression dans la direction où il se propage, par opposition à une vibration transversale comme celle d’une corde de piano frappée par un marteau.

En haut : représentation standard d'une vibration, amplitude en fonction du temps
En bas : un ressort tenu à ses 2 extrémités, et excité (comprimé/relâché) selon sa longueur vibre selon cette forme

Interférences : comme toute vibration, le son est susceptible d’être combiné à d'autres sons. Si les autres sons sont des multiples de la fréquence « de base » du premier son on parle d’harmoniques, ou de partiels si les harmoniques ne sont pas rigoureusement des multiples (cas des cordes « réelles » de piano, par opposition aux cordes théoriques parfaites).
Si fréquences et amplitudes sont identiques, selon la phase de l’une par rapport à l’autre les amplitudes peuvent s’ajouter (on double le volume sonore) ou se retrancher, et alors on a… du silence (principe par exemple des dispositifs anti-bruit actifs) ! Schématiquement, si 2 vibrations sont en opposition de phase, à tout moment alors qu’une essaye de « tirer » l’air, l’autre essaye de le « pousser », et leurs actions s’annulent. C’est également valable si les amplitudes ne sont pas identiques, il y a alors des renforcements ou des affaiblissements d’autant plus marqués que les amplitudes sont proches.
C’est ce phénomène qui fait que dans un local un son se combine avec ses propres réflexions et donne des affaiblissements par endroit, des amplifications à d’autres, et globalement un « rendu » des salles d’écoute ou de concert pouvant être assez particulier ! 

Combinaisons de sons, en phase (à gauche) ou en opposition de phase (à droite), avec les ondes réfléchies ordre 1 et 2 (graphiques lignes 2 et 3) et la résultante (en bas, ligne 4). 
Dans le cas d'opposition de phase, la première réflexion est en opposition, mais la seconde redevient en phase et donc la somme, qui donne l'amplitude résultante (en bas), est moins importante que dans le premier cas

La diffraction : La diffraction est un phénomène qui dévie les ondes de manière différente de la simple réflexion spéculaire (type de réflexion qu’on retrouve lorsqu’un rayon lumineux rencontre un miroir). On peut constater par exemple que derrière un mur libre épais, sans plafond, on entend un son émis derrière ce mur, ce qui ne serait pas le cas si les ondes se déplaçaient en ligne droite : le son est diffracté au sommet du mur.

Le bel, le décibel : ce sont des unités de mesure de l’intensité (le volume) du son. Afin d’éviter de parler en millionième, ce qui serait le cas en unités standards, on a choisi d’avoir des unités sur une échelle de 0 à 100 environ, et il a été pris un logarithme des pressions acoustiques qui donne des valeurs appelées Bel ou, pour un sous-multiple, décibels ou dB (en unités standards, 0 dB correspond à 0,000002 Pascals, et 100 dB à 2 Pascals). Noter que 0 dB ne veut absolument pas dire "plus aucun son". 
Ainsi, de par la propriété des logarithmes on augmente de 3 décibels quand on double le volume sonore ; ce doublement est inaudible dans des conditions normales d’écoute (c’est la limite inférieure de la différence de volume qu’on peut entendre dans des conditions optimisées). Si on veut avoir l’impression subjective que le bruit est deux fois plus fort il faut l’augmenter de 10 dB. 

Les échelles de bruits courants vont de 10 à 100 dB environ (au milieu d’un orchestre symphonique ou au décollage d’une fusée on dépasse facilement 100 dB, et dans une chambre sourde on descend sous les 10 dB). 
Egalement, si on ajoute 2 valeurs très différentes (différentes de plus de 10 dB), la somme est la valeur la plus élevée, avec une bonne approximation : 
70 dB + 60 dB = 70,4 dB, 70 dB + 50 dB = 70,04 dB
La somme de 2 bruits identiques (hors phénomènes d’interférences) ajoute 3 dB : 40 dB + 40 dB = 43,0 dB

La fréquence audible, le niveau sonore audible : l’oreille n’est pas un récepteur parfait ni absolu, il ne peut entendre qu’une gamme de fréquence limitée, et dans cette gamme un volume limité. Une oreille jeune et parfaite entend environ de 20 Hz à 20000 Hz pour un bon niveau sonore (ni trop faible, ni trop fort), si on baisse le volume les fréquences extrêmes sont perdues plus rapidement que le milieu de la gamme. Par exemple une impression de volume constant correspond à 85 dB à 20 Hz, 35 dB à 500 Hz et 40 dB à 16000 Hz. 

 

Courbes-types de l'oreille : niveau mini aubible, niveau maxi (douleur) et niveau d'une intensité moyenne semblant constante

Les fréquences des fondamentales du piano d’étendue standard 88 touches vont de 27,5 Hz (LA-1) à 4186 Hz (DO7), et pour les études acoustiques il convient donc de prendre en compte cette étendue importante… trop importante pour nombre de produits d’isolation ou de correction (dans les basses). 

Longueur d’onde : une grandeur qui découle immédiatement de la fréquence est la longueur d’onde : 
L = V/f, V étant la vitesse du son dans l’air, environ 343 m/s dans les conditions normales de température et pression (20 °C et un bar). Cette grandeur L est importante pour la suite. 

La résonance est ce phénomène qui fait qu’un corps excité à une tendance à vibrer à une fréquence qui lui est propre : une cloche a sa résonance dans les fréquences audible, et si vous frappez un corps creux et léger il émettra de la même manière un son qui lui est propre. 

Isolation acoustique, correction acoustique. Ces 2 notions sont assez différentes, mais pas complètement dissociées. On parle d’isolation acoustique quand on cherche à réduire le son issu d’une pièce et entendu dans une autre (par ses voisins, ses enfants dans leurs chambres, …).
On parle de correction acoustique par exemple quand on n’est pas satisfait de la qualité du son dans la pièce où est situé le piano (écoute par le pianiste lui-même, par l’auditoire, par le matériel d’enregistrement). 
Du point de vue physique, une onde sonore incidente (i) à une paroi est en partie réfléchie ou réfractée (r), en partie absorbée (a) et en partie transmise (t), le principe de conservation d’énergie impose que : 
i = a + r + t

Les valeurs relatives de a, r et t dépendent du matériau : porosité, masse volumique, élasticité acoustique, etc.. L‘isolation acoustique va s’intéresser à a et t, et donc aux coefficients d’absorption des parois (notée R). R est donné en dB, et varie selon les fréquences. On donne cependant assez souvent pour facilité de comparaison une valeur globale, pondérée, qui permet d’avoir une première idée des performances. 
La correction acoustique va chercher à maîtriser les réflexions sur les parois des murs qui reviennent vers l’auditeur, se mélangent au son initial, le rendent peu clair voire créent des phénomènes d’amplification à certaines fréquences et de réduction de volume à d’autres, ou encore qui changent la qualité de son selon l’endroit de la pièce où on écoute. Elle s’intéresse donc au terme r et à l’absorption en réflexion des sons, avec un coefficient des murs noté Alpha. Alpha est un rapport entre le son incident et le son réfléchi, et varie donc de 0 à 1 (certaines méthodes de mesure et calcul font qu’on trouve des valeurs un peu supérieures à 1, c’est lié à des effets de bords dans les mesures, je ne détaille pas). Par contre comme il s’agit toujours de comparer des logarithmes, une valeur de Alpha de 0,5 ne donne pas d’effet perceptible (viser 0,8 à 0,9 au moins pour que les différences soient marquées). 

2 – ISOLATION ACOUSTIQUE

A - Sons dus à des excitation solidiennes

Je vais parler rapidement d’un type de transmission de bruit, rapidement car il est facile à régler, les bruits par transmis par excitation solide. 
Un piano qui est en contact rigide avec le sol transmet les sons par les contacts de solide à solide (table d’harmonie fixée sur la ceinture et transmission via les pieds et les roulettes). Il peut même y avoir amplification de certaines fréquences, ce que l’on conçoit bien quand on voit que sans l’excitation via les chevalets sur la table d’harmonie les cordes de piano ne produiraient qu’un son très faible et très pauvre, ou encore quand on voit qu’un diapason tenu en l’air est peu audible, et qu’il faut le poser sur un corps susceptible de vibrer également pour qu’il réponde. Egalement, pour les habitants d’immeubles un peu anciens, ce sont les chocs des talons aiguille de la voisine du dessus, qui ne font pas beaucoup de bruit chez elle, mais qu’on entend parfaitement chez soi ! 
La méthode pour éviter cette transmission consiste à isoler du sol le piano, par des « patins » élastiques ou visco-élastiques, caoutchouc par exemple, en épaisseur suffisante (on peut mettre les roulettes du piano sur des coupelles et sous ces coupelles découper des rondelles de caoutchouc d’un centimètre de hauteur, le résultat est déjà très bon). 
A noter qu’on isole ainsi les chocs des mouvements des pédales, qui sont parfois entendus assez nettement alors qu’ils passent relativement inaperçus aux oreilles du pianiste car noyés dans la musique du piano. 
On peut également traiter de cette manière les by-pass du son que sont les diverses canalisations, on cherche alors à rompre les liaisons rigides entre celles-ci et les murs par interpositions de matériaux élastiques (supports doublés de caoutchouc par exemple). 

B – Sons dus à des excitations aériennes

Il s’agit de la partie la plus délicate. 
Il faut déjà savoir qu’on va parler d’effet subjectif des bruits, par rapport à un auditeur. Ainsi il peut être nécessaire d’isoler davantage dans le cas d’un voisin très chatouilleux, dans une ambiance calme (si on joue à 17h00 avec un trafic routier extérieur intense ce n’est pas la même chose que jouer à 22h00 près d’une rue calme) que dans le cas de sa famille, avec des enfants habitués au piano, et plus tolérants. Il est important de savoir où on veut arriver. Ensuite, en fonction de la transmission aérienne et de l’absorption des parois on définira des protections à mettre en place pour atteindre le résultat désiré. 

Quelques principes

Dans le principe, il faut se souvenir de ce qui a été dit plus haut sur l’ajout des décibels, et donc une isolation doit être considérée dans sa totalité ou bien elle risque de ne pas avoir les effets attendus : si quand vous jouez du piano un mur transmet un bruit de 40 dB, et qu’on lui autorise grâce à un doublage musclé à passer 15 dB, mais qu’un second laisse toujours passer 40 dB, ce qui résultera chez votre voisin sera : 
15 dB + 40 dB = 40 dB au lieu des 40 dB + 40 dB = 43 dB, donc écart absolument inaudible ! 
Sans aller jusqu’à ces extrêmes, si on isole la quasi-totalité des murs mais qu’il subsiste un chemin préférentiel, on peut arriver à détruire la grosse majorité des améliorations : par exemple 2 murs après de gros travaux passent d’un bruit transmis de 40 dB chacun à 10 dB mais via le sol et les autres murs la transmission d’un bruit de 30 dB subsiste, passée complètement inaperçu en première analyse. 
Initialement : 40 dB + 40 dB + 30 dB # 40 dB + 40 dB = 43 dB, très audible.
Après correction : 10 dB + 10 dB + 30 dB = 30 dB, assez sonore, au lieu des 10 dB attendus : on perd une bonne partie du gain par ce chemin parasite. Il faut donc avoir en tête qu’il faut toujours examiner une isolation acoustique dans sa globalité et avec attention, et que c’est seulement après cet examen complet qu’on peut décider de ne pas traiter tel ou tel chemin : si on ne procède pas ainsi on s’expose à un fort risque de résultat bien en deçà de ce qu’on espérait. Concernant la manière de réduire le volume du son transmis, on fait appel à un doublage des cloisons existantes la plupart du temps : collage d’un complexe isolant ou ajout sur montants fixés sur le mur d’origine. On ajoute parfois une cloison complète pour créer une zone différente. 

Exemple de transmission par des parois (plafond, sol, murs) et intensité résultante

Il faut savoir également que : 
- les affaiblissements occasionnés par des cloisons ne sont jamais aussi efficace dans les graves que dans les aigus. Les graves sont donc très difficiles à réduire, il faut des solutions assez lourdes quand on est au prise avec des problèmes dans ce registre (murs épais et très lourds, cloisons en sandwich calculées spécifiquement).
- On définit pour des raisons de commodité une valeur dite « pondéré » de l’affaiblissement (norme NF-EN ISO 717-1), mais une étude sérieuse d’isolation examine les affaiblissements à des fréquences standards (par tiers d’octave classiquement). 
- d’après les lois d’ajout des décibels, si on double une cloison qui atténue le bruit de 40 dB par une autre cloison collée par exemple du type plaque de plâtre sur laine de roche qui atténue le bruit de 30 dB, on devrait avoir une atténuation de 70 dB ; en effet, un bruit d’un volume donné, mettons 80 dB, ne devrait plus faire que 40 dB après passage du premier mur, et 10 dB après passage du second. Dans la réalité, les choses sont plus compliquées : les cloisons sont en fait liées par un couplage acoustique (schématiquement la première vibre acoustiquement et excite la seconde via l’air) qui diminue l’efficacité de l’ensemble, et il faut donc procéder à des tests en laboratoire pour avoir des valeurs réelles de telles associations, bien plus faibles que les valeurs données par le simple ajout. Heureusement ces tests ont été réalisés par les fabricants, et on retrouve souvent assez facilement les résultats de ces essais. 
- hors ces phénomènes de couplage acoustiques, la qualité de l’isolation acoustique est fonction de la masse des parois (ce qu’on appelle dans la littérature « loi de masse »), et donc vouloir gagner par simple ajout sur une paroi lourde de plaque de plâtre ou de complexes spécifiques (plaques minces de bitume chargés) collés est complètement illusoire, ces montages ne se justifiant que lorsque la paroi d’origine est légère (plaque de plâtre simple par exemple), ou bien lorsqu’on veut corriger certains défauts spécifiques (« trous » d’isolation à des fréquences spécifiques, l’ajout de masse déplaçant vers le grave ces trous). Et je ne parle pas de l’ajout de complexes légers (moquette murale, couverture derrière le piano, etc..), dont l’effet est complètement nul. 

Les phénomènes de couplage acoustique peuvent avoir des avantages mais nécessitent un peu d’attention : 
- les couplages utilisés à bon escient par un montage qu’on appelle « masse-ressort-masse » permet d’avoir des combinaisons qui possèdent une bonne efficacité pour un poids moindre, comme les cloisons plaque de plâtre/laine de roche/plaque de plâtre (une cloison composée de ce type judicieusement conçue et pesant 60 Kg/m², à une efficacité comparable à un mur en béton plein de 600 Kg au m² pour une large plage de fréquences). 
- Ce montage « masse-ressort –masse » a une très bonne efficacité si entre les 2 parois on met un dissipateur du type laine de verre ou de roche (on dit qu’on diminue le module d’élasticité de l’air) en épaisseur suffisante. Ainsi 2 cloisons de plâtre de 18 mm séparées par un vide d’air de 170 mm isolent de 42 dB. Avec 45 mm de laine de verre, la valeur passe à 51 dB, et avec les 170 mm remplis on est à 59 dB. 
- Les phénomènes de résonance (parois simples ou composées) font que certaines fréquences sont moins bien atténuées, et il y a donc certains « creux » d’atténuation. Un optimum serait que ces creux soient hors de la zone des notes du piano, pour cela on peut augmenter les masses des murs, ce qui décale vers le grave ces creux.
- ce phénomène de masse-ressort –masse entraîne notamment qu’un doublage de cloison existante par un complexe laine de roche-plaque de plâtre est bien plus efficace que le simple ajout d’un matériau rigide de masse équivalente. Par contre, pour que ce principe soit effectif, il faut que les masses soient bien séparées par un ressort, et donc éviter les ponts rigides ; l’erreur classique lorsqu’on colle un tel doublage sur un mur est de lier rigidement la plaque au sol (joint par enduit rigide type plâtre), ou encore de faire passer des vis ancrées par des chevilles dans le mur d’origine, pour fixer des charges lourdes. Tout ceci détruit une grosse partie de l’effet ressort. 

Pour isoler, un certain nombre de règles est donc à considérer : 
- éviter au maximum les grosses disparités entre les traitements : plusieurs cloisons avec un très fort doublage acoustique juxtaposées à une cloison sans doublage ou avec doublage très simple, et c’est la cloison peu isolée qui détruira les effets des gros efforts des autres cloisons, 
- bien avoir en tête que le son se propage très loin dans les murs pleins lourds (béton, briques…) et donc qu’il faut considérer l’ensemble du local comme émetteur lors de la conception de l’isolation. L’idéal est ce qu’on appelle « la boîte dans la boîte », c’est à dire une pièce désolidarisée au maximum de la pièce dans laquelle elle se trouve, tant au niveau murs (doublage des murs) que plafond (plafond flottant en sous-face de l’existant) et plancher (plancher flottant) ainsi que portes et fenêtres, les jonctions de chacun des éléments de doublage étant soignées pour ne pas laisser passer plus de son que le restant des doublages. 
- éviter les chemins préférentiels du son : une petite ouverture dans un mur ou une isolation, ou bien un pont acoustique (par exemple : passage de conduites d’eaux usées ou d’eau neuve, percements pour encastrer les prises électriques ou l’interrupteur d’éclairage, piton traversant un doublage acoustique pour aller se prendre dans le mur porteur et appuyant sur la paroi de doublage) et c’est une bonne partie du travail qui est perdu, 
- examiner également cet aspect au niveau des liaisons entre des différents doublages (angles des murs principalement), point souvent délicat, 
- avoir en tête qu’on isole beaucoup plus facilement les aigus que les graves, ceux-ci devront donc faire l’attention d’un examen prioritaire si besoin, 
- penser aux transmissions par les solides, les pieds du piano, qui transmettent les bruits de pédales ou même le son du piano. 

3 – CORRECTION ACOUSTIQUE

Le but de cette partie n’est pas de mettre un lecteur au niveau de connaissances des audiophiles passionnés ou des amateurs de home-studio, car les problèmes nombreux et complexes qui se posent dans les salles d’écoute ou d’enregistrements demandent des développements longs pour être parfaitement maîtrisés. 
Ils s’agit de donner quelques notions de bases des types de problèmes rencontrés et quelques voies concernant la manière de les régler, attendus que ceux qui souhaitent procéder à des corrections approfondies devront d’eux-mêmes investiguer davantage. 
Néanmoins, il peut paraître étonnant que nombre de pianistes soient à la recherche d’un instrument quasi parfait, entretenu ensuite avec soin (harmonisations, accords, humidité/température) et qu’ils aient un local complètement inadapté, qui dégrade parfois significativement le son qu’ils ont pu entendre chez leur revendeur. 
Pour faire un comparatif avec l’audiophilie, un passionné qui dépense 10 à 30000 € dans du matériel audio, sommes comparables aux prix de nos pianos, aura toujours examiné avec attention en parallèle les caractéristiques de son local d’écoute et les aura très souvent corrigées ! 
Ainsi il est souvent arrivé que des passionnés d'audio corrigent des petites pièces par retouches successives jusqu'à atteindre des performances que les acousticiens jugeaient innateignables
A ce propos je peux citer Piotr ANDRESZEWSKI : "....Quoi qu'il en soit un bon piano n'existe pas dans l'absolu : il faut toujours comprendre l'espace qui l'englobe et que vous devez remplir de son" ou encore :" Il m'est arrivé de choisir un instrument pour enregistrer un disque dans un hangar ou un hall souterrain. Une fois le piano installé dans le studio, je crois à une erreur : je vérifie, les numéros de série concordent, et pourtant je ne le reconnais plus, ni de toucher ni de sonorité". A méditer quelque peu.

A - généralités

Concernant la correction acoustique, un point positif est que, contrairement à l’isolation acoustique, on peut souvent procéder par ajout partiel : on corrige une partie de la surface d’une cloison, on ajoute quelques modules diffusant ou peu réverbérants, et on améliore les choses. 
Les points négatifs sont liés au fait que de nombreux phénomènes cohabitent, et que corriger un problème peut ne pas corriger les autres voire même en créer. Il faut donc être modeste et procéder par essai et corrections itératives si on veut arriver à de très bons résultats. Mais, parfois, quelques corrections sommaires améliorent déjà pas mal les choses. C’est une partie assez subjective, car le traitement acoustique va donner la signature sonore à une pièce, et le parcours des ondes sonores à l’intérieur d’une pièce est très complexe. Tout ceci fait qu’il est difficile de donner des solutions standards pour qu’une pièce "sonne bien".
Quelques grands principes qui seront repris par la suite : 
- La durée de réverbération est le premier phénomène qui se perçoit quand on entre dans une pièce vide, et qu’il faut combattre, 
- Les réflexions entre murs, plafond, plancher se combinent et créent des interférences qui donnent une allure de filtre en peigne à la courbe de réponse dans les médiums, 
- les surfaces parallèles (murs parallèles, sol et plafond) créent un effet par interférence des ondes sonores en aller-retour, appelé écho flottant (« flutter echo ») qui nuit à la clarté du son. Ces ondes stationnaires créent des distorsions dans les basses fréquences, et doivent être traitées en priorité. Sauf cas de pièces très grandes ou de géométrie très particulière, ces résonances se retrouvent dans les fréquences du piano, 
- Le traitement acoustique doit agir sur les différents facteurs perturbants avec des solutions spécialisées ou des solutions agissant sur plusieurs éléments à la fois, 
- On cherche en général à obtenir un temps de réverbération égal pour toutes les fréquences. 

Exemple de relevé réel d'une pièce moyenne non corrigée, destinée à devenir un home-studio 
(une pièce parfaite devrait donner des droites à 0 dB)

B - Durée de réverbération

Un des objectifs de la correction acoustique d’un local est que le son qui parvient aux oreilles d’un auditeur (pianiste, spectateur… ou enregistreur) ne donne pas l’impression d’être joué dans une église, ou au contraire en plein air. Ces impressions viennent du fait que les sons se réfléchissent sur les parois et reviennent plus ou moins affaiblis avec un retard pouvant aller de quelques fractions de secondes à quelques secondes par rapport au son initial. Pour quantifier ce phénomène, on définit le temps de réverbération RT60, qui est la durée au bout de laquelle un son diminue de 60 dB, après arrêt de l’émission. 
Un temps de 0,5 à 1 s convient pour des applications usuelles, pour des applications audiophiles et selon le type on admet plutôt autour de 0,35 à 0,8 s pour un salon de taille moyenne, voire légèrement moins si on souhaite « étouffer » légèrement le son ; mais attention à ne pas descendre trop bas et avoir alors un son morne et éteint. Entre 1 et 2 s le local est réverbérant et très peu propice au jeu du piano. Au-dessus de 3 s le local est très désagréable, impropre à jouer du piano dans tous les cas sauf à avoir une casserole désaccordée sous les doigts. 
Le calcul de la durée de réverbération est assez simple si on utilise la formule dite « de Sabine » : 
RT60 = 0,161xV/A
V : volume de la pièce
A : somme des aires d’absorption, c’est à dire somme des produits : surface des parois x coefficients d’absorption. 

Exemple
Pièce de 4 x 5 m et 2m50 sous plafond, chaque paroi est réfléchissante (coefficient d’absorption alpha supposé à 0,02) sauf le plafond, qui est recouvert de dalles acoustiques spéciales (coefficient Alpha = 0,95), la pièce est vide de meubles. 
V = 4 x 5 x 2,5 = 50 m3
A = (4x2,5x0,02)+(5x2,5x0,02)+(4x2,5x0,02)+(5x2,5x0,02) (4 murs) + (4x5x0,02) (sol) + (4x5x0,95) (plafond recouvert de dalles acoustiques) = 20,3
RT60 = 0,161 x 50 / 20,3 = 0,39 s. 
Local bon pour le piano (lequel piano diminuera le volume de la pièce et augmentera les surfaces de réflexion quand il sera en place). 
Sans les dalles acoustiques : 
A’ (4x2,5x0,02)+(5x2,5x0,02)+(4x2,5x0,02)+(5x2,5x0,02) (4 murs) + (4x5x0,02) (sol) + (4x5x0,02) (plafond SANS DALLES ACOUSTIQUES) = = 1,7
RT60 = 0,161 x 50 / 1,7 = 4,7 s. L’horreur ! De véritables échos brouillés ! 
Dans ce calcul simplifié : 
- il a été considéré un alpha moyen, pour une fréquence donnée. Dans la réalité il faudra regarder les fréquences par octaves ou mieux par tiers d’octave et vérifier les comportements, la « coloration ». 
- Il faut considérer le mobilier dans la pièce, laquelle est rarement vide. Chaque meuble absorbant (canapé en tissu épais, rideaux aux fenêtres, tapis) doit être considéré comme masquant une paroi (on retire la surface masquée), et comme créant une nouvelle surface absorbante, et ayant également pour effet de diminuer le volume de la pièce. 

Exemple
Dans la pièce de l’exemple précédent, sans dalles acoustiques au plafond (RT60 = 4,7 s) on met deux canapés en coins de la pièce, de volumes 1m3 et de surfaces 2,5 m² chacun. 
Il vient : 
V’’ = V – 2 = 48 m3
A’’ = A’ – (2x2,5 x 0,02) (surface masquée de murs réfléchissants) + (2x2,5 x 0,55) (absorption par 5 m² de canapés) = 4,35. 
RT60 = 1,8 s. Pas encore extraordinaire, mais ça vient. 

C - Phénomènes parasites de renforcements ou de diminution de registres sonores

a – Echos flottants

Les phénomènes appelés échos flottants (« flutter echoes » en anglais) peuvent colorer le son dans une pièce, en créant des pics de réponses (amplification) de certaines fréquences qui correspondent à des distances de réflexions sur les murs telles que les phénomènes d’interférences sonores conduisent à des fréquences renforcées (schématiquement : le son direct et le son qui se réfléchit sur un ou plusieurs murs sont en phase et les amplitudes s’ajoutent). Les échos flottants sont détectables en frappant dans ses mains assez fortement, si le son décroit en trainant c’est bon, si on entend un écho plus ou moins distinctement il s’agit de ce phénomène. 
Les petites pièces résonnent à des fréquences plus élevées, appelées ringing chez les Anglo-saxons. 
Pour mémoire, le son se déplaçant à plus de 340 m/s, dans une pièce de 3,4 m de long et avec un RT60 de 1s il y aura eu pendant cette durée d’extinction du son 100 allers-retours dans la pièce. 
Le phénomène conduit à ce que suivant l’emplacement dans la pièce les réponses sont différentes, certaines fréquences seront augmentées à un endroit alors qu’elles seront diminuées à un autre ! La sensibilité à la position dans la pièce est importante, et on peut détecter des écarts rien qu’en se bouchant une oreille puis l’autre, la vingtaine de centimètres entre les deux oreilles peut suffire. 
Il peut ainsi y avoir typiquement dans une pièce non traitée des pics de + 6dB et des creux jusqu’à 25 dB, ce qui est énorme. Et ce n’est pas un maximum. 
Une conséquence très gênante de ce phénomène est le maintien du son, les réflexions ayant pour effet d’entretenir certaines fréquences (celles qui sont augmentées) pendant des durées pouvant aller jusqu’à 1/3 de secondes, ce qui est énorme pour du piano et empâte les notes jouées à un tempo élevé. A noter qu’on ne cherche pas à supprimer ces pics et ces creux, ce qui est impossible, mais uniquement à les lisser et les répartir de manière homogène, en évitant les concentrations. 
Pour corriger ces phénomènes on utilise classiquement des moyens tels qu’absorbeur, diffuseurs, etc.. A noter que pour le cas spécifique de l’enregistrement, on pourrait procéder différemment, par correction avec un equalizer (type 1/3 d’octave), après avoir mesuré la réponse de la pièce à un endroit donné. Mais, outre que cela ne corrigerait pas tout et que cela diminue la dynamique de l’enregistrement, cela nécessiterait ensuite de re-positionner le ou les micros exactement au même endroit à tous coups. 
Une croyance veut que pour se développer les basses aient besoin de volume, et donc qu’il ne peut y avoir de graves dans une petite pièce. En fait, les basses peuvent se développer dans n’importe quel volume si les interférences entre les différentes parois de la pièce sont éliminées : si vous absorbez le son le résultat est le même que si les murs n’étaient pas là, ou étaient très éloignés : vous avez agrandi votre pièce ! Cependant ces solutions sont assez complexes à mettre en œuvre, et si on ne traite pas parfaitement ce point, il est vrai que les basses se développeront mieux dans une grande pièce. 

Modes Axiaux
Ce sont les plus nocifs. Ils font intervenir deux surfaces parallèles (mur/mur ou sol/plafond) .

Modes tangentiels
Ils impliquent deux paires de parois parallèles. Les ondes se déplacent sur un plan perpendiculaire aux surfaces, comme une balle qui tournerait dans la pièce en rebondissant successivement sur chacun des quatre murs. L’énergie est réduite de moitié par rapport au mode axial

Modes obliques
Ils impliquent six surfaces (murs, sol, plafond). L'énergie est égale au quart du mode axial. 

b – Filtrage en peigne

Depuis une position donnée, une note sera entendue directement depuis sa source d’émission par la table d’harmonie, mais également par le biais de réflexions simples ou multiples sur murs, plafond, plancher.
l y a donc des retards variables entre les sons d’une même note selon les trajets empruntés, et pour peu que les retards soient des multiples d’1/4 de la longueur d’onde de la note, il y aura des interférences qui créeront des creux ou des bosses de réponses ; la forme « en peigne » du spectre donne son nom à ce phénomène (« comb filtering » en anglais). Les écarts crête-creux dépendent bien sûr du pouvoir réfléchissant des parois (des parois complètement absorbantes dans toute la pièce éviteraient complètement ce phénomène, mais au prix d’un son creux et éteint), mais peuvent atteindre 20 à 30dB, encore une fois des valeurs énormes. 

D – Les moyens de lutter contre les défauts acoustiques de la pièce

Il y a 2 types de correction de base, les diffuseurs et les absorbeurs de sons. Il y a cependant 2 types d’absorbeurs, les absorbeurs moyennes et hautes fréquences, et les absorbeurs basses fréquences, car la physique impose des moyens de traitements différents (on peut prévoir un absorbeur pour les aigus de quelques millimètres d’épaisseur, pour des basses on ne peut prévoir de mettre sur les murs des absorbants de plusieurs mètres d’épaisseur !!) 
Les 3 types de traitements sont souvent à mettre en place conjointement et de manière coordonnée.
Ainsi, on voit parfois la mise en place de traitement contre les réverbérations dans les aigus et médiums (tapis, moquette, mousse acoustique), qui donnent l’impression de bien corriger les choses ; quand on claque fortement dans ses mains, on n’entend plus les réverbérations (échos). Mais les basses ne sont pas corrigées, et le déséquilibre n’est pas révélé par ce test très simpliste. 
Les pièces massives, avec des murs lourds en pierre ou béton massif sont à ce propos bien plus sujettes à défauts dans les graves : plus un mur est lourd et rigide, plus il réfléchit les basses ! 

a – Diffuseurs - Diffracteurs

Diffuser les sons pour éviter que les échos sur les murs aillent et reviennent selon une même trajectoire et interfèrent régulièrement est un moyen efficace. Il faut prendre en compte le fait qu’une pièce d’écoute ne doit pas être complètement sourde, et une certaine réverbération « naturelle » est à rechercher sous peine d’avoir une écoute désagréable, et donc éviter de traiter l’ensemble des défauts par absorption, dans ce sens les diffuseurs sont donc très utiles. 
- Les diffracteurs : Les surfaces en zigzag ou en forme de pyramides les surfaces convexes et les reliefs accidentés (improprement appelés diffuseurs) sont intéressants pour casser les échos flottants et liés à la présence d'ondes stationnaires. 
- Les diffuseurs pour qu'il y ait une diffusion homogène et uniforme, la géométrie de l'obstacle doit être calculée et adaptée. Une formule mathématique notamment, assez fameuse chez les audiophiles, optimise la diffusion et donne de bons résultats sous différents angles d'incidence ; elle est connue sous les noms de gradient de phase avec la séquence à résidu quadratique, et est issue des travaux récents de Manfred SCHROEDER.

Principe de diffusion d'un diffuseur SCHROEDER, et un type de diffuseur industriel de ce type

Les panneaux en mousse de formes simples (pyramides, fentes) appelés diffuseurs ne sont que des diffracteurs, ils ne peuvent créer un champ diffus de retour des sons sous tout angle d'incidence, condition essentielle à l'obtention d'une réverbération homogène. Les véritables diffuseurs se reconnaissent en ce sens qu’ils ont des surfaces dont l’arrangement semble être aléatoire au premier coup d’œil (lames en creux, trous carrés de profondeurs variées).
Le but des diffuseurs est de fractionner les sons, de les envoyer dans différentes directions, selon leurs fréquences, pour mieux uniformiser les réponses globales de la pièce dans tout le spectre. Cette notion de fractionnement est importante, ainsi on réussit à réduire les filtrages en peigne, ceci donne un son bien plus naturel et transparent qu’une simple feuille de contreplaqué, incurvée de préférence, qui est parfois utilisée, laquelle peut cependant améliorer déjà l’acoustique de la pièce. 
Les profils optimisés vis-à-vis de résultats recherchés sont donc assez complexes, la plupart du temps ces profils proposés par les constructeurs sont très efficaces. Malheureusement, les diffuseurs de qualité sont souvent assez chers. Il peut être envisagé d’en réaliser soi-même mais cela nécessite un travail assez précis et long. Il existe sur le net des feuilles de calcul permettant de dimensionner de tels diffuseurs. A noter que pour être efficace les diffuseurs doivent couvrir une part importante de la surface (murs ou plafond) à traiter. 

b – Absorbeurs

Les absorbeurs, comme les diffuseurs, contribuent à diminuer les échos flottants, mais de plus ils réduisent le temps de réverbération (le RT60), ce qui rend le son plus clair et plus net, mais qui peut être un inconvénient en cas d’excès (son sourd et peu brillant). Ils permettent également de diminuer le niveau sonore dans la pièce. En effet, on montre assez facilement que le niveau sonore à l’intérieur d’une pièce fermée est indépendant de la taille de la pièce mais dépend uniquement de l’absorption des murs, en valeur absolue : une pièce de 10 m² aux murs parfaitement réfléchissants serait identique du point de vue du niveau des sons à une pièce de 500 m². Dans la pratique, plus les murs sont de surfaces importantes, car les matériaux ont une absorption non nulle, plus le niveau sonore est faible en un point donné, ce que chacun avait constaté. Mais on obtient également un résultat analogue au fait d’agrandir la pièce en rendant les murs plus absorbants. 
Les absorbeurs de basses fréquences (« bass trap ») sont utilisés pour diminuer le temps de réverbération dans les basses mais plus fréquemment pour diminuer les pics de fréquences du local, particulièrement dans les petites pièces qui ont le problème d’avoir des réponses dans les basses assez pauvres et pour lesquelles une absorption des graves n’est donc pas vraiment souhaitable (dans les grandes pièces par contre, c’est un des effets recherché). 
Concernant les absorbeurs dans la gamme des hautes et moyennes fréquences, un des tout meilleurs absorbeurs est la laine de roche (ou de verre) rigide, utilisé dans de nombreux locaux sous des formes variées (par exemple sous forme de dalles, de panneaux revêtus, …). Elles sont de plus un bon moyen de protection contre l’incendie, contrairement à certaines mousses acoustiques moins efficaces de ce point de vue, ou à des bricolages (boîtes à œufs en carton bouilli, très inflammables et peu efficaces). 
La laine de roche rigide se trouve assez facilement dans nos régions, il s’agit souvent de panneaux de taille moyenne (en standard jusqu’à 1m20 x 2m50 environ) suffisamment denses pour rester en forme sous leur poids, contrairement aux rouleaux de laine standards, ou même aux semi-rigides, moins dense. Il faut viser pour des utilisations acoustiques au moins 50 Kg/m3 (dB Rock de Rockwool), 70 à 100 est bien mieux (Alpharock de Rockwool). On trouve même des produits encore plus dense, comme les laines de roche destinées à supporter des planchers flottants (Rocksol expert de Rockwool, densité 120 à 150 Kg/m3 http://guide-solutions.rockwool.fr/produits--systemes/toiture-comble-mur...

Comme tout les absorbeurs, du fait qu’ils fonctionnent en dissipant l’énergie de mouvement de l’air (énergie cinétique des particules) par frottement (sur les nombreuses fibres traversées), et que selon les principes de physique la vitesse est nulle sur une surface fixe (la surface étant fixe, l’air à son contact ne peut avoir qu’une vitesse nulle) elle est donc maximale à une distance correspondant à 1/4 de sa longueur d’onde. Pour des fréquences élevées, il est facile que cette distance soit à l’intérieur des panneaux en laine de roche (et ses multiples aussi pour les fréquences les plus aigues), pour les basses c’est impossible (pour le LA440, qui n’est pourtant qu’un médium, la longueur d’onde est déjà de 78 cm, le quart vaut près de 19 cm !) et l’effet absorbant diminue donc fortement quand on descend dans les basses, même s’il n’est pas nul (ce n’est pas parce que la vitesse n’est pas maximale que l’absorption n’a pas lieu). 
On peut ainsi se faire des absorbeurs de qualité pour les aigus et les médiums avec des panneaux de laine de roche rigides (schématiquement plus ils sont rigides et plus la densité est élevée et donc l’absorption est grande). Attention cependant à bien laisser la face avant découverte ou bien recouverte d’un tissu transparent acoustique, et non pas laisser par exemple la feuille de kraft destinée à faire pare-vapeur dans une utilisation en isolation thermique : cette feuille de papier aurait des effets de réflexion pour les médiums et aigus ! Et modifie également le comportement dans les graves. 
Exemples de coefficient d’absorption relevés dans le catalogue en ligne Owens Corning 
http://www.owenscorningcommercial.com/docs/specification/Fiberglas700Ser... pour leur qualité « 705 » de forte densité (96 Kg/m3) :

Matériau     125 Hz 250 Hz 500 Hz 1000 Hz 2000 Hz 4000 Hz
705 ép 50 mm 0,16  0,71 1,02  1,01 0,99  0,99
705 ép 50 mm revêtu papier 0,6  0,5 0,63 0,82 0,45 0,34

 (Panneaux placés en contact avec un mur rigide) 
Il faut donc bien réfléchir à l’usage qu’on veut en faire, car on voit ici qu’une simple feuille de papier peut changer fortement les caractéristiques du montage. C’est un avantage car on peut à moindre frais équilibrer assez précisément les fréquences touchées par la mise en place de ce type de panneaux, en les alternant par exemple.
Par comparaison on peut regarder le comportement des mousses acoustiques sculptées, par exemple AKUSTAR KEOPS 560 de 50 mm d’épaisseur également (valeurs relevées sur la courbe disponible sur leur site : http://www.akustar.com/tech/018_m_k560.htm

Matériau     125 Hz 250 Hz 500 Hz 1000 Hz 2000 Hz 4000 Hz
KEOPS 560 ép 50 mm 0,16  0,48 0,97 1,05 1,07 1,05
 
Le comportement est assez voisin de la laine de roche rigide brute (non revêtue). 
A noter que le fait de sculpter la mousse acoustique (pointes, zigzag) permet de mieux diffracter les ondes en réflexion, d’avoir un meilleur comportement pour les sons incidents selon des angles variés (et permet d’améliorer l’aspect, certaines mousses étant assez jolies de ce point de vue), mais d’un autre côté cela ôte de la matière et donc de l’efficacité globalement à basse fréquences ! 
Un dispositif qui absorbe les basses est appelé bass-trap. 
Avec ce qui a été dit plus haut sur le mode d’action des absorbeurs, on peut utilement écarter les panneaux du mur ou du plafond, l’efficacité descend dans les basses fréquences (on peut même imaginer de corriger ainsi certaines fréquences et pas d’autres, ainsi la fréquence dont l’amplitude maximale serait dans la lame d’air et l’amplitude minimale dans l’écran écarté du mur ne serait pas absorbée ! Mais c’est une utilisation très spécifique). Mais de même que l’épaisseur est limitée, les possibilités d’écarter l’écran absorbeur d’un mur limitent l’absorption aux très basses fréquences (sous 125 ou 250 Hz), qui doit être traitée par d’autres moyens. 
Un écran d’épaisseur faible de laine de roche, surtout éloignée du mur par une lame d’air, aura un effet assez franc et net sur les fréquences sur lesquelles il est accordé. Il vaudra mieux, avoir des épaisseurs assez importantes (remplir la lame d’air de laine de roche est un bon moyen) pour avoir une action plus lissée et plus progressive. A noter cependant que les raisonnements ont été faits pour une incidence « normale » (angle d’incidence de 90 ° par rapport à la normale de l’écran), les incidences par les réflexions multiples seront pour partie bien différente de cette valeur, et le comportement différent (moins d’efficacité, fréquences décalées) 
Les absorbeurs permettent de lisser les creux et bosses des réponses de la pièce dans les moyennes fréquences, mais ils permettent également de diminuer la durée de maintien des notes, phénomène du à l’entretien par les réflexions multiples et donc une extinction plus lente, ce qui est un effet tout à fait intéressant également. 
De bons emplacements pour mettre des absorbeurs en laine de roche sont les coins de la pièce et les angles des murs. La lame d’air (ou de laine de roche si on prévoit un dièdre « plein ») variant continûment, les fréquences absorbées sont lissées. 
L’effet de ces absorbeurs est assez spectaculaire dans les aigus et les médiums, si vous avez une pièce assez claire et un gros panneau de laine de roche épais vous pouvez faire l’expérience de le placer sous votre piano à queue, l’effet est immédiat et saisissant. 

c – le résonateur à membrane

Le principe est la mise en vibration d’un panneau en bois ou en matériau proche (plaque de plâtre, panneau synthétique), selon un principe qui rappelle la table d’harmonie des pianos. L’énergie sonore est dissipée par la déformation du panneau et également soit par une lame d’air à l’arrière du panneau (si le volume d’air est clos) soit par dissipation dans de la laine de roche entre le panneau vibrant et le mur, remplissant pour tout ou partie la lame d’air.
L’efficacité de ces panneaux est maximale à la fréquence de résonance du panneau, et a encore un effet marqué sur une plage de deux octaves (0.5 x fréquence de résonance à 2 x fréquence de résonance). On peut modifier la fréquence de résonance en jouant sur masse de la membrane et volume d’air : en augmentant le poids des panneaux ou l'épaisseur de la couche d'air on diminue la fréquence de résonance.. 

Frésonnance= c/(2xPi) x (racine(ro/(m x d)), 
C : vitesse du son dans l’air
ro : densité de l’air (kg/m3) = 1,21 à 20 °C°
m : masse surfacique de la membrane en Kg/m²
d : distance de fixation au mur (m) 

Soit : 
Frésonnance= 60 / racine(m x d), 
m : masse surfacique de la membrane en kg/m²,
d : épaisseur de la lame d’air en m
Exemples de panneaux en contreplaqué : 
épaisseur 5 mm à 20 mm du mur : absorption maximale à 280 Hz (effet : 140-560 Hz) 
épaisseur 5 mm à 80 mm du mur : absorption maximale à 140 Hz (effet : 70-280 Hz) 
épaisseur 10 mm à 80 mm du mur : absorption maximale à 100 Hz (effet : 50-200 Hz) 
Concernant la fabrication, le panneau doit être amorti, sinon il continuerait à vibrer, ce qui est le contraire de l’effet recherché. On met donc de la laine de roche entre la membrane et le mur, le plus près de l’arrière de la membrane pour le maximum d’efficacité mais sans la toucher (sinon on changerait complètement la masse surfacique de celle-ci et donc les caractéristiques résonnantes). On clos le volume d’air entre le panneau et le mur également, afin que l’air emprisonné fasse ressort, et afin d’éviter que l’air ainsi excité ré-émette vers la pièce. 
Un des gros avantages du résonateur à membrane est qu’il n’a pas besoin d’être très épais pour absorber loin dans les graves. Un autre avantage est qu’il réfléchit les aigus et les mediums, et donc qu’il ne rend pas la pièce trop sourde pour ces registres, ce qui est facilement le cas si on n’y prête attention (voir chapitre sur les considérations globales). 
Un résonateur à membrane est un absorbeur de pression : plus la pression est élevée sur la membrane, plus celle-ci se déformera et donc plus elle absorbera. Comme on a vu que la vitesse est nulle au contact d’un mur rigide, la pression est donc maximale, un absorbeur à laine de roche gagne à être éloigné des murs (d’un multiple d’un quart de la longueur d’onde à absorber), et un placement idéal est dans les angles, alors que le résonateur doit être collé aux murs. 

e – Résonateurs de HELMOTZ

On attaque dans ce chapitre un type de correction très pointu, réservé aux puristes ou bien à ceux qui ont une bonne oreille et un problème gênant dans les graves pour une ou deux zone bien précises. 
Si vous avez fait l’exercice de calculer les premières résonances de votre pièce et avez trouvé des fréquences amplifiées proches à un endroit du spectre, cette partie peut poser des problèmes d’écoute. Pour diminuer ce pic, on peut accorder un résonateur dit « de Helmotz » à la fréquence moyenne de cet amas. Par exemple si vous trouvez des pics à 75, 76, 79, 81 et 82 Hz, vous pouvez construire une boîte qui absorbera 79 Hz, et sera efficace pour la zone de ces 5 fréquences, rendant le son dans ce registre de basses bien meilleur. 
Le résonateur de Helmotz est une boite possédant une ouverture dont la longueur et la surface sont calculés pour obtenir une fréquence de résonance égale à la résonance à affaiblir. Son action s’exerce sur une bande de fréquences d’environ 15% de part et d'autre sa fréquence de résonance. Son efficacité est relativement limité, mais c'est le seul moyen dont on dispose pour réduire les résonances dans les graves extrêmes et pour une fréquence précise.

Pour un résonateur classique, en forme de « bouteille » : 
F = (1/2 x Pi) x Racine((Gamma x p x S)/(Ro x l x V)) 
Avec : 
F : fréquence centrale du résonateur
Gamma : constante issu de la thermodynamique = 1,4
P : pression atmosphérique en pascals (~1,013 x 10^5) 
S : surface de l’évent
Ro : masse volumique de l’air (1,2 Kg/m3 à 20 °C) 
L : longueur de l’évent
V : volume interne de l’enceinte.

On trouve des formules simplifiées dans le cas de montage plus esthétiques (évent intérieur à l’enceinte, intervenant en déduction du volume) : 
L : longueur de l’évent (cm) 
D : diamètre de l’évent rond (cm) 
l et h : largeur et hauteur de l’ouverture de l’évent rectangulaire (cm) 
F : fréquence accordée (Hz) 
V : volume interne (dm3) 
La boîte rigide (forme sans importance), classiquement de 10 à 80 litres pour des fréquences de 50 à 200 Hz (le calcul impose des volumes et dimensions maximales et minimales pour une fréquence donnée), est remplie à moitié ou aux 2/3 de laine de roche, et idéalement est placée dans un coin du local avec son évent au raz du sol. Il est préférable de construire plusieurs résonateurs de taille moyenne accordés sur des fréquences légèrement décalées plutôt qu'un appareil plus volumineux, en théorie aussi efficace mais qui n'agit que sur une bande de fréquence étroite en un seul point du local. Ainsi on peut avoir une plage d’effet plus grande et une action mieux répartie. 

Représentation (coupe et face) d'un résonateur de HELMHOLTZ à deux ouvertures

A noter que les plaques perforées (tôles, Isorel, …) qu’on voit sur certains plafonds sont en fait un ensemble de résonateurs de HELMOTZ, chaque cavité jouant rôle d’un petit résonateur et possèdent des caractéristiques d’affaiblissement assez intéressantes dans les médiums (lié à la taille des cellules). 
Pour information, l’effet de ces résonateurs est connu depuis plus de 2000 ans et appliqué dans les théâtres antiques

E – CONSIDERATIONS GLOBALES CONCERNANT LA CORRECTION ACOUSTIQUE

Avant de se lancer dans une correction ou dans des considération de dimensions ou d’emplacement, il faut chercher à définir précisément ce qu’on attend ; par exemple : meilleure intelligibilité, diminution d’écho (RT60), nouvelle implantation à définir, correction d’une configuration existante, diminution du volume sonore, correction de certains registres. Il faut donc éviter de se lancer dans une correction tous azimuts sans quelques idées directrices, et par exemple éviter de vouloir trop corriger « tant qu’à s’y mettre », au risque de trouver au final une pièce sans clarté et sans vie. 
Il faut par contre avoir en tête que les premiers essais ne donneront jamais satisfaction sauf cas exceptionnel, et qu’il faudra toujours ajuster ensuite via écoute ou mesures.

a – Géométrie de la pièce

Plus la pièce est grande, plus les résonances se feront à basses fréquences, et donc les multiples de cette fondamentale seront plus proches à une fréquence donnée plus élevée, et donc les creux et les bosses moins marquées. Voir graphe ci-dessous. Les corrections dans une pièce de petite taille doivent donc être plus importantes que pour une salle de grande taille de ce point de vue. 
Egalement les ratios entre hauteur, largeur et longueur sont importants, car les interférences se cumulent si les proportions entre les différentes paires de surfaces parallèles (plafond-sol, mur-mur) font qu’ont tombe sur des multiples de ce fameux quart de longueur d’onde , alors qu’elle se détruisent mutuellement si les proportions sont « harmonieuses ». Le pire de tout étant un cube, car alors les effets s’ajoutent pour toutes les fréquences ! 

Quelques ratios idéaux
1 – 1,14 – 1,39
1 – 1,28 – 1,54
1 – 1,60 – 2,33

On trouve également un graphe de dimensions acceptables, moins précis mais permettant de juger grossièrement de la qualité intrinsèque d’une pièce déjà existante : 

Le schéma se lit ainsi : soit par exemple une pièce de 2,5 m sous plafond et de 3,5 m x 6,3 m, dont les ratios des proportions sont donc 1 – 1,4 – 1,8 (repéré par le cercle rouge), on se trouve dans la zone verte, donc dimensions acceptables. 
La pression est maximale sur les parois. Dans un angle, entre deux murs ou entre mur et plafond, la pression sera 2 fois plus élevée que sur un mur et 3 fois dans les trièdres (mur-mur-plafond). Pour vous en rendre compte, il suffit d'écouter un CD en plaçant votre tête dans un angle de pièce. 
Les bass traps seront plus efficaces s'ils neutralisent les ondes stationnaires à l'endroit où elles se concentrent, c'est à dire dans les angles. 

b – mise en places des dispositifs de correction dans la pièce, implantations du piano.

Alors qu’on peut rendre morte une pièce dans les médiums et les aigus, il est presque impossible d’y parvenir également dans les graves. Donc attention à ne pas mettre trop d’écrans pour les aigus, mais on peut mettre un maximum de bass-traps ou de membranes résonnantes. 
Les surfaces réfléchissantes lisses renvoient l’onde sonore d’une manière désagréable, d’où la nécessité de disperser les réflexions au moyen de diffracteurs ou de diffuseurs. Le résultat le plus naturel et le plus efficace est obtenu en éparpillant des absorbants et des diffuseurs. 
Il n’est pas recommandé de rendre une pièce très sourde, sauf éventuellement pour un espace de très petite dimension, inférieure à 3 m x 3 m, car l’effet est plutôt désagréable. 
Egalement, il vaut mieux mixer les corrections sur les surfaces pour obtenir une réponse plus homogène : par exemple alterner panneaux en laine de roche face nue à l’avant avec des panneaux recouverts de papiers Kraft et des diffuseurs.
Il vaut mieux également traiter toute la surface du plafond, spécialement si celui-ci est bas. Outre la suppression des échos flottants sol-plafond et la diminution du filtrage en peigne, ceci rend le plafond apparent plus haut. L’idéal est un plafond en dalle de laine de roche avec un plénum à l’arrière, qui permet de donner cette impression jusqu’à des fréquences relativement graves. 

Réponse (alpha Sabine)de dalles de plafond Euracoustic Saint-Gobain

Du point de vue de la disposition dans la pièce, il faut éviter de se coller dos à un mur, car un mur fixe par nature est un endroit ou la vitesse de l’air est nulle en conséquence, et la pression de l’air est maximale, donc à son voisinage les phénomènes acoustiques sont assez violents. Il faut dans ce cas prévoir juste derrière soi un dispositif de correction (panneau absorbant, bibliothèque ouverte…). De même éviter de coller un piano droit à un mur, pour les mêmes raisons, et avec le même type de défaut et de correction possible.
Il faut aussi se méfier des effets miroirs des murs : imaginez que chaque mur soit recouvert de miroir, et installez vous sur votre banquette de jeu : à quels endroits sur quels murs ou plafond verriez-vous la table d’harmonie se refléter ? A ces endroit il n’est pas illogique d’apporter des corrections par exemple des panneaux absorbants ou des panneaux diffusants (diffuseurs de Schroeder 2 D par exemple).

Exemple de correction extrème dans une pièce (en plan à gauche, en coupe à droite) 

c – mesure de la réponse de la pièce

Les vieilles méthodes, bruit rose (spectre de fréquence calibré) et analyse par un micro omnidirectionnel petit diaphragme et large bande avec un filtre 1/3 d’octave, ont fait place à des moyens plus souples grâce à l’informatique, la possibilité d’analyse en temps réels (analyseurs de spectres à transformée de Fourrier FFT) et l’émission de sons programmés via un HP relié à un ordinateur. 
On peut ainsi balayer les fréquences, analyser les réponses (filtrage en peigne notamment) et même faire l’analyse de l’extinction des notes (durées d’échos), si on souhaite des analyses fines (courbes).
On adaptera la finesse des mesures aux possibilités de correction : si on est dans un salon, la WAF comme disent les anglo-saxon (WAF : « Wife acceptance factor », capacité de votre conjoint à tolérer vos excentricités) est déterminant, et faire fleurir des panneaux acoustiques aux murs et plafond n’est que rarement envisageable, alors que si la pièce est dédiée, c’est différent ; malgré tout, l’esthétique de certains moyens peut être un frein, et les fabricants de matériels de correction s’efforcent maintenant de rendre plaisants certains panneaux (présence de bois), c’est à prendre en considération. 

BM607

07 mars 2009