Pour répondre à ta première question il faut bien avoir dans l'esprit que l' inharmonicité
raccourcit tous les intervalles quand on applique les fréquences théoriques d'un tempérament x ou y .
En effet , si on prend l'octave comme exemple , le simple fait de réaliser les fréquence en rapport très précis de 2 , l'inharmonicité respective des deux notes constituant l'octave fera que celle-ci se mettra à battre à l'envers ! Donc trop courte acoustiquement et par suite musicalement !
De ce fait lorsqu'un accordeur réalise ce qu'en jargon de métier on appelle une octave "plate" , c'est à dire sans le moindre battement , le rapport de fréquence sera
SUPERIEUR à 2 ...Ce nouveau rapport d'octave variera d'un piano à l'autre et , pour un piano donné , d'une octave à l'autre le long de la tessiture de son clavier . C'est pourquoi il est absolument impossible d'avoir un accord correct sur un piano en se réglant sur les fréquences théoriques d'un tempérament quel qu'il soit !
La seule façon pour reconnaitre si un tempérament égal a bien été réalisé c'est d'écouter avec attention les rapidités de battement des intervalles de :
-tierces
-sixtes
-quintes (sauf si l'accordeur a réalisé le tempérament "cordier" en quinte juste)
-quartes
L'écoute doit se faire dans l'octave fa-fa du mileur du clavier (avec le fa aigu juste en dessous du la du diapason)
Les battements de ces intervalles
doivent s'accélérer très régulièrement (on appelle cela la progressivité) au fur et à mesure qu'on les écoute chromatiquement du grave à l'aigu de l'octave fa-fa
Les meilleures preuves sont celle données par les tierce et les sixtes car les battement de quartes et de quintes (quand ces dernières sont tempérées , donc hors tempérament "cordier") sont trop lents . Tout autre tentative de contrôle par les fréquences seules sera voué à l'échec au piano . Le physicien de service aura ensuite beau jeu d'affirmer
ex cathedra que le tempérament n'est pas égal ... Oui fréquenciellement le tempérament ne sera pas égal , mais l'accordeur et le musicien s'en tamponnent royalement pour la bonne et simple raison que l'oreille n'entend que les battements produits et certainement pas les fréquences ... Le physicien peut aller se rhabiller ...
Donc tu comprendras , je pense assez aisément après tout ces constats , que lorsqu'on a affaire à un tempérament inégal appliqué au piano , il est très dificile de bien l'identifier puisque plus rien par définition n'est progressif au niveau des battements d'intervalles ... En outre du fait de la variabilité de l'inharmonicité d'un piano à l'autre les rapidités de ces intervalles sont affectées : pour un tempérament égal appliqué à un piano
A la première tierce de l'octave fa-fa devra battre à par ex 6,3 battements par seconde pour concerver la totale cohérence du système sur ce piano
A ; sur un piano
B cette première tierce pourra battre à la rapidité théorique du système soit 7 bats/sec pour en conserver la cohérence sur ce piano
B ! ...
La première chose est d'identifier si , sur ton piano numérique , le tempérament est réellement égal lorsque les curseurs en cents sont à zéro pour toutes les notes ; car sur certain numériques l'échantillonnage est fait sur des pianos accordés médiocrement .
Donc contrôle de la progressivité des tierces et sixtes au moins ! Et si tu arrives à entendre les battement des tierces mineures : elles doivent être aussi progressives !
Ceci étant contrôlé on pourra dejà voir si la mise à zéro des curseurs correspond à quelque chose de valable !
Je peux te dire qu'au niveau accord les numériques , dans la plupart des cas , ne sont pas au top ! ...