Accord CORDIER ou la quinte juste

[piano bien tempéré]

tu penses qu'il faut longtemps aux basses pour se stabiliser?

Comme aurait dit Fernand Raynaud : "un certain temps !"

[Piano Scribe]

Bonjour à tous, j'ai passé des heures à lire ce sujet avec attention, et je me permets aujourd'hui d'y apporter quelque chose qui me semble intéressant : comparer les partitions classique et Cordier :

Voici 2 enregistrements (vidéos sans images) à la qualité limitée car faits avec un téléphone de mauvaise qualité, mais pas mieux à dispo.
Même piano (C5), même technicien, même jour, même lieu, même essayeur (je ne dis pas pianiste car j'en suis loin, très loin). Accords pas parfaits parfaits mais limite de temps...

1. Base Cordier (MERCI Piano Bien Tempéré car c'est grâce à tes explications que j'ai compris et intégré l'accord selon M. Cordier), jusqu'au Fa 43, mais par contre au dessus j'ai tempéré les quintes et octaves pour que les octaves ne battent pas trop puis s'équilibrent. Sinon je n'aime pas, de même que les aigus trop haut en accord classique (question de goûts)... Avantage des synchronisations de battements - si bien décrites par PBT précédemment - conservé sur la moitié basse du piano.
https://youtu.be/tIXLFc-5FA0

2. Accord tempéré octave "juste" "normal".
https://youtu.be/H-tQi9uJYK4

Si cela peut permettre de mieux ressentir ou comprendre la différence... Pour ma part, j'ai été agréablement surpris par le résultat de la base Cordier, il faudra que je fasse comparer à des pianistes pour faire progresser mes idées. Dans les 2 cas on peut jouer "n'importe quoi" pédale forte enfoncée et ça ne s'embrouille pas.

[Serge]

Ca doit être une blague, j'entends un piano numérique pas un c5

[Piano Scribe]

Pourquoi ne pas se concentrer sur le sujet? Pourquoi de telles remarques inutiles qui détournent le sujet initial vers du "rien", et qui rend la lecture de ce sujet intéressant "Accord CORDIER ou la quinte juste" plus difficile ! Ahhh, c'est peut-être fait exprès pour que les mauvais accordeurs ne trouvent pas les secrets que de bons techniciens (PBT, Picolo, Olek, Patrice S., et autres que je suis désolé d'oublier - (je n'en connais aucun rassurez-vous)) distillent au fur et à mesure, et ne fassent pas de concurrence à Serge !!? J'exagère volontairement. J'ai d'emblé affiché que l'accord et la personne qui joue ne sont pas parfaits + enregistrement de mauvaise qualité pour justement faire en sorte que les remarques gravitent autour et uniquement autour du sujet, mais apparemment ça n'a pas suffit !!

Personnellement, le jeu du pianiste, les caractéristiques et qualités du piano (souvent injugeables à cause de l'enregistrement) etc. me semblent hors sujet ici. Le rendu me paraissait assez correct et audible pour avoir de l'intérêt pour ceux qui comme moi, mais pas comme vous qui maîtrisez tout de l'accord selon M. Cordier et bien plus encore, voulaient comprendre, entendre, ou sentir un peu la différence de deux tempéraments égaux sur un même instrument. Si vous connaissez des pianos numériques qui sonnent comme un C5 alors commercialisez les, vous ferez fortune !! . Je n'ai pas fait de remarque sur cela : https://soundcloud.com/serge-quintela/test-ibach. . J'attendais plutôt du "désolé mais on n'entend pas assez la différence", ou "ça ne m'apporte pas grand chose de plus", ou "ton Cordier est faux parce que ... ", ou "je préfère les aigus + haut en Cordier", ou "intéressant" ...

Après je suis preneur pour mieux que mes exemples, alors n'hésitez pas, promis je ne critiquerai pas !!

[Serge]

Bonjour, vous devez le savoir, l'accord ne joue pas que sur la justesse, mais également la musicalité de l'instrument. Juger des qualités d'un accord par rapport à un autre dans ces conditions d'enregistrement, je trouve que c'est particulièrement délicat. D'autre part comme vous l'avez dit le premier enregistrement n'est pas vraiment un teqj. J'aurais tendance à avoir un avis très mitigé sur les deux enregistrements, alors qu'en réalité c'est peut être différent.

Pour la petite histoire, le ibach en question est un petit droit de 71. Je l'avais récupéré gratis... faut dire qu'après avoir bien servi, il a été victime d'un incendie, puis arrosé par les pompiers, et enfin grignoté par les souris... il était 1/2 ton sous le diapason... je l'ai remonté, stabilisé et accordé dans la foulée histoire de voir et surtout d'entendre ce qu'il pouvait encore donner. Je voulais le donner, mais finalement je l'ai gardé... Devinette. Quel tempérament ai je utilisé?

[filolo]

Bonjour Serge.La remarque condescendante a normalement appelé la réaction de Piano Scribe.
En même temps ( formule macronienne de circonstance ) quand j'ai lu ton post Piano Scribe je me suis dit oh là là, ça va encore grenouiller car le sujet devient toujours polémique.
C'est curieux car au travers du système Cordier, on a l'occasion de s'intéresser aux différents types d'accord ( même si on n'a comme moi aucune compétence particulière musicalement et techniquement ) et comprendre comment et pourquoi s'accorde un piano.
Moi j'interviens là dedans juste pour dire à Piano Scribe que l'ai trouvé son post intéressant dans l'idée ( même jour,même piano, etc...). Peut-être des enregistrements de meilleure qualité seraient bienvenus.
On le trouve pour d'autres tempéraments donc ce serait intéressant avec Cordier :
https://www.youtube.com/watch?v=siwsFfvasX0
Le bouquin de Cordier est disponible en ligne là : http://www.temperamentcordier.org/ on le trouve aussi d'occasion. J'ai trouvé également utile même si c'est ardu de lire le livre de Jean Lattard "Intervalles,Echelles,Tempéraments et Accordages musicaux" qui montre que plusieurs tempéraments on ou peuvent coexister.
Quand à la remarque de Serge sur la justesse et la musicalité ça je pense qu'on l'a compris c'est si je ne me trompe écrit noir sur blanc dans le "Reblitz" page 229 "Ainsi le tempérament égal d'un piano ne peut-être défini par un tableau de fréquences ou de rapidités spécifiques.Accorder un piano un piano en tempérament égal signifie seulement : "Accorder la partition de façon qu'elle sonne de manière aussi égale et régulière que possible, en fonction de l'inharmonicité propre à ce piano"".
Donc ne peut-on concevoir que quelqu'un qui accorderait son piano en Teqj ferait la même démarche en ne l'appliquant pas strictement pour s'adapter et rechercher la meilleure musicalité du piano en question? Ne peut-on également concevoir que l'on puisse être satisfait de la musicalité d'un piano accordé en Teqj et en même temps( formule macronienne inopérante ici car ça peut pas être "en même temps" mais à 1 heure et demi d'intervalle...) du même piano accordé en Te ?

[floyer]

Ce qui s'applique au TE devrait s'appliquer au TEQJ : une quinte juste est un intervalle de deux notes dont la 3ème harmonique de l'une coïncide avec la 2ème de l'autre.

En terme de fréquence, cela se traduit différemment selon l'inharmonicité.

En pratique, je ne sais pas si l'inharmonicité joue beaucoup sur la partition. Une courbe trouvée sur Wikipedia (est-elle typique?) donne un plat sur cette partition... mais quelques accidents (env 5cents tout de même donc près de 1Hz à 440Hz) :

https://en.wikipedia.org/wiki/Piano_aco ... sback2.png

[Serge]

Bonjour, je ne suis pas adepte de la brosse à reluire, mais rien de condescendant dans mes propos. c'est surtout que je ne prend pas toujours le temps d’écrire plus de deux lignes à la fois!

[filolo]

En pratique, je ne sais pas si l'inharmonicité joue beaucoup sur la partition. Une courbe trouvée sur Wikipedia (est-elle typique?) donne un plat sur cette partition... mais quelques accidents (env 5cents tout de même donc près de 1Hz à 440Hz) :

https://en.wikipedia.org/wiki/Piano_aco ... sback2.png

En pratique je ne sais pas non plus hélas je ne pratique pas l'accord ( encore que je réfléchisse à tatonner pour comprendre puisque j'ai un vieux piano désaccordé à disposition ).Mais ici page 8 et 9 S. Cordier disait qu'effectivement pour le medium l'impact était faible.
http://www.temperamentcordier.org/inhar ... te1996.pdf
Si j'ai bien tout compris on ne peut pas avoir ( mathématiquement ) des quintes justes et des octaves justes c'est un premier point qui justifie l'accord et le choix des tempéraments ( Teqj si l'on privilégie les quintes justes , Te si l'on privilégie des octaves justes ) mais en plus il y a l'inharmonicité qui est propre à la conception du piano et qui est différente pour chacun.Page 9 "Muni de toutes ces données il reste à chercher à l'oreille et en connaissance de cause les meilleures solutions qui ne sont pas les mêmes d'un piano à un autre"
https://en.wikipedia.org/wiki/Piano_aco ... back_curve
Je ne suis pas très bon en anglais , floyer, on aurait le même article en français ?

[floyer]

J'ai fait très fort : proposer indirectement un article Wikipedia anglophone (https://en.wikipedia.org/wiki/Piano_acoustics) sur un site francophone alors que son homologue francophone est proposé : https://fr.wikipedia.org/wiki/Inharmoni ... 9_du_piano

Et en plus c'est fais exprès.


Plus sérieusement, mon intervention concernait la courbe que l'on a sur l'article anglophone... et que l'on ne retrouve pas sur sa contrepartie francophone, ce qui justifie mon "écart".


Ma compréhension (peut-être que les spécialistes ici me confirmeront ou corrigeront), est que l'inharmonicité est faible dans les grave et croit de plus en plus dans les aigus, ce qui justifie les courbes de la page Wikipédia française (elle part de la partition et monte dans les aigus... on ne voit rien dans les graves !!). Sur les courbes de Wikipédia anglophone, en revanche on peut voir un effet important dans les graves. Une première hypothèse serait que, si l'on pourrait accorder non sur les premières harmoniques mais sur les suivantes dans les graves (des logiciels comme Reyburn CyberTuner procèdent ainsi... je n'ai aucune idée de ce que l'on fait à l'oreille). Or l'inharmonicité a un impact qui est décuplé avec les harmoniques de rangs importants (facteur n²), ainsi, si l'on accorde avec ces harmoniques dans les graves, les effets sont plus importants. Une autre possibilité serait l'impact des cordes filées. Est-ce que la charge en cuivre (en augmentant la raideur de la corde) a aussi un impact ? Je n'ai aucune idée de l'effet prépondérant qui justifie les écarts de fréquence dans les graves où pourtant les longueurs sont plus importantes.

Ma compréhension est que l'oreille prend naturellement en compte l'inharmonicité car n'écoute pas les rapports de fréquence, mais les battements des harmoniques (déplacés par l'inharmonicité). La correction à apporter sera au cas où le cycle des quintes (malgré le tempérament intégré à chaque fois) ne boucle pas correctement : on entend alors un battement anormal : on corrige les quintes avec un petit ajustement divisé en 12, je suppose.

[piano bien tempéré]

Pour les cordes filées l'inharmonicité réelle est assez difficilement calculable par avance en raison des différences dues simplement au "tour de main" du fileur et aussi de l'influence de la table et du chevalet (disons l'impédance puisque les analogies électriques sont à la mode et pratiques pour les calculs parait-il) ... Mais peuvent être mesurées in situ après fabrication et pose, d'où ces courbes qui descendent dans les tréfonds des basses ... ce qui en définitive est tout à fait normal. Mais malgré une apparente anarchie fréquencielle on arrive toujours par une légère dilatation acoustique des octaves de ce registre à obtenir , et là est le paradoxe quel que soit les systèmes Carpuso ou Cordier mis oeuvre d'avoir à la fois des octave apparemment justes, des quintes justes et des douzièmes également justes ... tous cela en même temps ... Si , si ... Bien entendu la dilatation précitée des octaves est légèrement différente en Cordier et en Carpuso dans lequel les double octaves sont apparemment pures en sus . Les doubles d'une extrême lenteur en Cordier. En commun quintes et 12iéme pures pour les deux systèmes ...

[floyer]

Effectivement, si impédance s'utilise souvent en électricité (le Larousse ou le Trésor de la Langue Française Informatisé ne donne que ce sens), l'impédance mécanique est aussi utilisée (https://fr.wikipedia.org/wiki/Impédance_mécanique).

Je ne m'attendais pas vraiment à un rôle de l'impédance mécanique (donc du chevalet). Avec une impédance infinie (l'énergie ne passe pas dans la table et la corde vibre infiniment longtemps), on devrait trouver l'inharmonicité "théorique" qui dépend de la raideur de corde (et donc du filet). S'il y a un effet de l'impédance, je suppose que plus elle est basse, plus le chevalet "suit" le mouvement, et l'on peut prolonger la longeur d'onde un peu au delà pour trouver un point fixe théorique... avec une fréquence = c/2l (célérité de la vibration, longueur de corde), si on augmente la longeur, on diminue la fréquence. Cela se tient ! Reste à savoir dans quelle mesure ! (Il faudrait que je creuse le sujet) Mais les phénomènes d'inharmonicité sont assez faibles aussi a priori. Par ailleurs avec la réponseshfréquentielles anarchique de la table d'harmonie... je suppose que au hasard on a une contribution tantôt positive de l'ingarmonicité, tantôt négative. Là où le filet (en ajoutant de la raideur n'influe que dans un sens).

PS: Je me posais la question des harmoniques utilisées pour les basses à l'oreille... sachant que la table fait office de filtre passe-haut, on a des harmoniques manquantes... et l'on est obliger de travailler à partir de la 3ème environ... ce qui fait qu'avec le n au carré... l'effet est amplifié dans les grave même si la corde n'est pas beaucoup inharmonique par elle même. Si en plus on cumule les facteurs !

Pour le paradoxe, je pense pas que cela en soit un. L'inharmonicité joue différement selon l'harmonique : n carré pour la deuxième, n cube pour la troisième... ainsi, les quintes et les octaves ne sont pas touchées pareils. On devrait pouvoir calculer un coeff qui permet d'avoir le tout qui tombe bon. Il faut refaire le calcul selon les octaves et les harmoniques concernées (ex 3 et 6 dans les très graves par exemple). Et il doit bien exister un la longueur de corde qui implique ce coeff particulier.

[piano bien tempéré]

Quand on accorde vaut mieux oublier les partiels supérieurs ... se servir TOUJOURS des partiels les plus bas audibles ; pour la quinte, dans les graves : pas beaucoup de blem sauf sur certaines casseroles qui usurpent le nom de "piano" ... ça se corse pour l'octave au fur et à mesure que l'on descend vers l'extrême grave . Là, toujours chercher le fondamental même virtuel et le faire "émerger" en "cassant" l'octave , vers la dilatation bien entendu ! Quand l'octave est trop juste ou tend vers le rétrécissement le fondamental (même virtuel ) est masqué . Dans ce cas l'octave émet un timbre très étriqué : le piano est appauvri

[floyer]

se servir TOUJOURS des partiels les plus bas audibles

D'après ma lecture de Physics of the piano, dont on peut trouver des éléments repris ici https://nanohub.org/resources/18884/dow ... no-REU.pdf (voir p17), les notes les plus grave on un spectre amputé à cause de la table d'harmonie qui fait office de filtre passe-haut. D'après cette p17, sur le A0, on ne commence qu'à entendre la 3ème harmonique, un peu affaiblie. [Ces résultats concordent avec des spectrogrammes trouvés dans un ouvrage, mais ce dernier n'avait pas commenté ce fait] Comme on ne peut l'utiliser pour accorder A0-A1 (il faut une harmonique paire), il faut prendre la 4ème du A0 à faire coïncider avec la 2ème du A1. (Du coup, cela ne justifie pas les modalités que j'ai lu sur certains appareils qui cherchent plus loin !! ).

<< Là, toujours chercher le fondamental même virtuel >> Sur le coup, je me posais la question comment trouver ce qui n'existe pas... mais je suppose que là il s'agit d'un phénomène psychoacoustique ( cf https://en.wikipedia.org/wiki/Missing_fundamental, mais l'article ne parle pas des octaves étriquées ou étirées). Pour << casser l'octave >>. S'agit-il de la rendre moins juste en l'étirant.

[piano bien tempéré]

Normal tout ça ! il n'y pas d'ouvrages qui parle en profondeur de la pratique de l'accord ... Ceux en parlent restent vagues , planent au dessus de l'écume ... Quand le fondamental est absent du spectre il est reconstitué par l'oreille et ceci a été bien analysé par Emile Leipp : on peut supprimer électroniquement lors d'expériences tout ce qu'on veut dans le spectre mais l'oreille entend toujours la même hauteur... seul le timbre se modifie quand le spectre analysé et retravaillé est harmonique . La hauteur perçue change légèrement quand le spectre est inharmonique . "Casser" l'octave fait que les partiels supérieurs sont moins en phase et n'étant plus renforcés par ce léger déphasage libèrent le fondamental qui émerge au dessus de la mélée . Tout ces phénomènes montrent que la justesse et la musicalité d'un accord va bien au delà d'une simple mise en conformité à une échelle de fréquences quelle qu'elle soit ... de plus l'inharmonicité des basses filées est tellement irrégulière qu'il est illusoire de vouloir contrôler à tout prix les partiels élevés de ces cordes ... de là ma réflexion , quant à l'utilisation des partiels de rangs bas pour accorder . Cela vaut aussi pour la construction de la partition ...

"Casser" l'octave la rend moins juste ? ben non ... au contraire cela fait "respirer" l'octave , la rend plus présente , plus ronde , plus musicale . Mais attention cassée ne signifie pas qu'elle bat sensiblement dans les basses : seul l'émergence du fondamental est le point de repère . On amène à l'accord et par un coup de clef on fait baisser légèrement le son le plus grave de l'octave à accorder en faisant ressortir le fondamental ... mais sans battement ! Donc cela va varier d'un piano à l'autre en fonction de la qualité des cordes filées et aux perturbations dues à la table d'harmonie ... Comme quoi une octave peut avoir , sans battement , plusieurs états

[floyer]

Merci pour ces réponses où j'apprends beaucoup !

Mais j'ai dû mal à être en phase sur le mot "phase". A priori, la phase est définie par le moment où l'onde commence plus que sa fréquence. Je suppose qu'il s'agit de partiels décalés : l'un est à 440Hz, l'autre 440,01Hz (ordre grandeur de l'écart à corriger bien sûr). L'absence de battement ne me semble pas paradoxal : la résonance sympathique amènera les deux cordes à vibrer à une fréquence moyenne en ce qui concerne le partiel considéré. Ceci-dit, la résonance sympathique est un phénomène assez subtil, je suppose qu'il n'en faut pas beaucoup pour que cela décroche et que les cordes vibrent chacune à leur fréquence (avec un battement en conséquence). Du coup, je n'imagine pas une grande atténuation. Aurais-je manqué un facteur ? Du coup je reste perplexe en cherchant la caractéristique mécanique qui fait que cela ne batte pas. Un effet du même type (désaccord si l'on peut dire) sur des cordes proches me semble plus apte à produire plus d'effet du fait de résonance sympathique plus forte a priori.

[piano bien tempéré]

Il peut y avoir des entraînements mais ce qui est vérifié sur des triplets ou doublets d'unissons (cordes très proches) me semble plus sujet à caution sur les grands intervalles comme la 12 ième . En fait avec l'inharmonicité générale des pianos il s'établi des compensations vérifiables par le calcul, tenant compte de l'inharmonicité ambiante, qui donnent l'impression auditive qu'il n'y a pas battement alors qu'il y a en fait des battements d'une extrême lenteur et qui abouti à la sensation qu'une 12 ième peut être juste en Cordier et en Carpuso . Tendance à la contraction en Carpuso ? Tendance à la dilatation en Cordier ? Même phénomène avec les quintes lesquelles sont très "plastiques" puisque , sorties de la partition tant vers les graves que vers l'aigu , elles retrouvent une justesse quasi équivalente au Cordier dans le système Carpuso ... mais on ne peut affirmer que 220 cordes portant sur une même table puissent rester indépendantes

Pour les graves il y a bel et bien un effet de masque qui phagocyte le fondamental lorsque l'octave est trop juste ou tend vers la contraction ...

[floyer]

Je suis revenu à la formule relative à l'inharmonicité théorique pour voir dans quelle mesure elle peut aider à avoir à la fois des quintes et des octaves justes. Cette formule semble plutôt indiquer que l'on aura un intervalle (quinte pour le TE, octave pour le TEQJ) moins juste que sans inharmonicité.

En effet,l 'inharmonicité a tendance à dilater les intervalles (quintes et octaves), mais plus les quintes que les octaves (à cause de l'usage de la 3ème harmonique pour les quintes et un facteur n carré dans la formule d'inharmonicité : plus on regarde des partiels de rang élevé, plus l'inharmonicité se fait sentir). Or notre problème est que la quinte était déjà trop élevée.

Du coup, je suis perplexe. Ça doit être plus complexe que cela.

Effectivement, la résonance par sympathie est un phénomène trop négligeable entre deux cordes éloignées pour entraîner l'absence de battement. (Mais je ne voyais que cela pour en expliquer l'absence). Le principe du battement inaudible me semble plus plaisible. Je suppose que l'on ressent plus une évolution mineure du timbre que comme un signe de désaccord.

[piano bien tempéré]

L'expérience de tous les jours montre que la quinte est un intervalle très malléable en ce sens qu'elle peut , tout comme l'octave , avoir plusieurs états tous en restant en apparence juste et ce d'autant plus qu'on la pousse vers la dilatation .

Lorsque je règle mes trois premières quintes en partant du la du diapason pour obtenir ma première sixte sol-mi , j'utilise une des caractéristiques du cordier , si quinte juste : sixte et 10 ième ayant base commune et notes respectives aigües formant la quinte (sib-sol et sib-ré ,quinte sol-ré) battent à la même vitesse , quel que soit la position du sib .

D'un piano à l'autre la physionomie de la quinte change un peu : on passe du très juste (sensation typique pour la quinte) à quelque chose de plus diffus , plus subtil . Mais au bout du compte c'est bien ce synchronisme de sixte-dixième qui me donne la bonne quinte pour le piano considéré . Au final ces trois quintes initiales calibrées ainsi me donnent TOUJOURS une bonne sixte sol-mi laquelle me permet de calibrer de suite , par simple copiage de vitesse de battement , la tierce sib-ré (ré déjà obtenu avec la première quinte la (diapason)-ré ) En cordier la sixte et la tierce dont les basses respectives sont distantes d'une tierce mineure doivent avoir des vitesses de battement identique : donc quand on a une sixte de construite on a la bonne vitesse à copier pour la tierce correspondante ... voir pages précédentes ...

Les anciens construisaient leur partition avec octaves-quintes-quartes sans usage de trois tierces initiales comme on le fait dans les écoles d'accord de nos jours ... Personnellement j'ai abandonné depuis longtemps cet usage des trois tierces initiales parce que leur vitesse de battement doit varier légèrement d'un piano à l'autre pour inscrire la partition dans l'intimité de l'inharmonicité du piano considéré tout en ayant une bonne progression de battement de tous les intervalles battants (seul signe valable que de l'égal a bien été fait sur le piano) ...

[Piano Scribe]

J'essaie de mettre en fichier joint les fréquences des fondamentales + battements théoriques du tempérament égal à octaves justes et du tempérament égal à quintes justes (Serge Cordier) en espérant que ça fonctionne et que je n'aie pas fait d'erreur(s). Bien sûr cela reste théorique car en réalité il y a la fameuse inharmonicité, mais pour un même piano, les rapports entre ces deux tempéraments égaux doivent être valables. Je pense que cela permet de mieux comprendre la différence et les "synchronismes de battements" (cf premières pages de ce sujet).

Zoom Battements Octave Juste (Classique) + Quinte Juste (Cordier).pdf

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Ci dessous un lien pour arriver sur le sujet de PBT : les délires de l'inharmonicité, où il y a de quoi écouter un battement de seconde Majeure :
http://www.pianomajeur.net/forum/viewto ... 5&start=80