Pourquoi 12 notes au piano ?

[fef]

Oui, ca je l'avais compris, j'avais juste du mal a établir le lien avec les logarithmes. D'ailleurs, sauf erreur de ma part, je peux remplacer log(3/2)/log(2) par ln(3/2)/ln(2) (ce qui me permettrai de faire le lien avec le programme de maths de cette année !)

[floyer]

Un logarithme dans une base n s'écrit log_n(x) = ln(x)/ln(n).

Du coup, log_10(3/2) / log_10(2) = ln(3/2) / ln(2), car les ln(10) se simplifient.

On a aussi ln(3/2) / ln(2) = log_2(3/2)
(avec le logarithme en base 2... vu que log_2(2) = 1, ce qui se simplifie)

[Gershwin']

Ce qui a changé à l’époque de Bach, n’est pas le tempérament égal, mais au contraire des tempéraments dits inégaux que l’on appelle en anglais ou en allemand bien tempéré (well tempered/Wooltemperierti), comme l’œuvre du même nom (Le Clavier Bien Tempéré). Toutes les quintes n’étaient pas égales, mais étaient toutes praticables : pas de quinte du loup comme en accord pythagoricien ou mésotonique. Ainsi, on peut jouer dans toutes les tonalités. Mais chaque tonalité avait sa couleur.

Le tempérament égal n’est arrivé qu’après.

Pour une frise des tempéraments historique : http://rollingball.com/TemperamentsFrames.htm chaque tempérament donne les écarts des quintes et tierces par rapport aux intervalles pures, si bien qu’un écart trop important montre une dissonance.

Cette frise met le tempérament égal qu’au XXe siècle, Wikipedia indique plutôt un début en fin de période baroque et une généralisation plus tard, donc après Bach.

On note Well : tempérament inégaux (well tempered), Meantone : mésotonique

Intéressant! Je pensais que le clavier bien tempéré était en tempérament égal... Je me trompais donc? Et c'est surprenant de voir que le tempérament égal s'est imposé si tard! Par contre les graphiques sont pas bien clairs je trouve...

[floyer]

Il y a même une conjoncture sur la frise qui orne le CBT :

http://www.larips.com/

Chaque bouclette coderait la valeur des différentes quintes.