Physique du piano

[Myo]

Bonjour,
Je recherche des documents sur le piano traitant l'aspect physique et mathématique, dans le cadre d'une étude sur l'acoustique du piano comme sujet de TIPE (Travaux d'Initiative Personnelle Encadrés) en prépa. (Le sujet précis reste à définir)
En particulier sur la vibration des cordes, l'accord,...
A ce propos, il a été pas mal parlé de l'inharmonicité du piano sur le forum, mais quelle est sa cause? Pourquoi les fréquences des partiels ne sont-elles pas exactement des multiples de la fréquence fondamentale? Je n'arrive pas à imaginer cela au niveau de la vibration de la corde. Peut-être est-ce dû au fait que la corde n'est pas parfaite et sans raideur?
En tout cas je suis preneur de toute information sur ces sujets.
Merci

[piano bien tempéré]

Faites "inharmonicité" sur google et vous trouverez énormément de choses puis relisez attentivement ce que nous avons les uns et les autres écrit là-dessus dans ce forum ! Toutefois l'article wikipédia est sujet à caution ... constats partiels (sans jeu de mot) en regard de l'accord du piano ...

Là par exemple ou LA ... Attention ... 15 pages ...

L'inharmonicité est liée à la raideur des cordes , à leur mode de mise en vibration (choc pour le piano) et aux variations de qualité des points d'appui délimitant la longueur vibrante .

[piano bien tempéré]

Dans l'article wikipédia on peut lire ceci :

"Cet effet est d'autant plus important que les cordes sont courtes, et donc sera très important dans l'aigu, et légèrement plus marqué sur un petit piano droit que sur un grand piano à queue. Pour les cordes filées, qui sont très souples, l'inharmonicité est de toute façon négligeable et le fait que les cordes d'un piano droit soient plus courtes que celles d'un piano à queue n'empêche pas l'inharmonicité de rester négligeable dans le grave d'un piano droit. L'inharmonicité étant variable d'une corde à l'autre, selon son diamètre, sa longueur et sa tension, ceci a pour conséquence qu'il est en général impossible d'obtenir un accord correct entre deux piano très différents. Si on les accorde correctement pour le Do central, les deux pianos seront d'autant plus désaccordés dans l'aigu qu'ils sont différents"

Ces affirmations sont démenties par la pratique journalière .... on peut quasiment mettre d'accord deux pianos différents dans l'aigu sans précautions particulières ! ... Alors que les tricheries pourront être monstrueuses pour mettre les basses d'accord ! Et ce d'autant que les pianos seront dissemblables ... mais l'auteur ignore ou feint d'ignorer que le filage des cordes la plupart du temps manuel peut produire des écarts de raideur de l'ordre de 5% ! ... ce qui , dans les basses , est loin d'être négligeable ! ... ... De plus les longueurs en présence dans l'extrême aigu sont semblables d'un piano à l'autre alors que les écarts de longueur se différencient bien plus vers les graves ... Il suffit de prendre un métre ou un réglet . La plupart du temps un "coup d'oeil" suffit ...

[piano bien tempéré]

On peut voir ici un diagramme de relevé de fréquences avec , contrairement à ceux montrés dans l'article wikipédia , la décroissance des basses ...
Il y apparait clairement que les fréquences sont plus graves de l'ordre de 20 à 30 cents ... Ce qui prouve que l'inharmonicité n'y est pas négligeable dans ce registre ... Sinon ces déviations seraient nulles ou quasi telles ... A moins que ... l'accordeur ne dilate ACOUSTIQUEMENT avec des battements très lents ... Et puis dans le fond y a peut-être des deux ...

[piano bien tempéré]

Ceci intéressera Myo je pense :

"L’extrême rigidité des cordes au piano modifie ce que l’on appelle la “force de
rappel”, force qui tend à ramener la corde à sa position initiale après qu’elle ait été
écartée de cette position. Il en résulte que les partiels produits ne sont pas exactement
harmoniques. Plus précisément, la déviation est telle que le 16ème partiel est plus aigu
d’un demi-ton que l’harmonique correspondant, le 23ème, d’un peu plus d’un ton, le
33ème de plus de deux tons et le 49ème (présent dans le La0) est décalé de 3.65 tons
vers l’aigu (BLACKHAM 1985:37, cf aussi BACKUS 1977)." Regarder Là ... De plus la bibliographie y est copieuse

Et les autres se rendront compte que l'inharmonicité des basses est loin d'être négligeable ! ... Et que la hauteur perçue en sera par conséquent affectée comme j'ai pu l'écrire par ailleurs . Mais pour celà les mathématiques seuls sont impuissants

[piano bien tempéré]

On peut voir ici un diagramme de relevé de fréquences avec , contrairement à ceux montrés dans l'article wikipédia , la décroissance des basses ...
Il y apparait clairement que les fréquences sont plus graves de l'ordre de 20 à 30 cents ... Ce qui prouve que l'inharmonicité n'y est pas négligeable dans ce registre ... Sinon ces déviations seraient nulles ou quasi telles ... A moins que ... l'accordeur ne dilate ACOUSTIQUEMENT avec des battements très lents ... Et puis dans le fond y a peut-être des deux ...

Ce qui tend à montrer que l'article wikipédia est légèrement "bidonné"...

[piano bien tempéré]

Pour Myo un autre lien intéressant :

Inharmonique

[Myo]

Merci tout le monde,
je vais maintenant lire tout ca!