Intérêt du CHAS (Tempérament, Circular Harmonic System)

[floyer]

Je viens de lire « le clavier bien obtempéré » d’André Calvet. Et il est question du CHAS (Circular Harmonic System).

L’ouvrage décrit :

d’une note quelconque, par exemple Do3, le battement de tierce mineure par défaut (-14b/s) sur Do3 se retrouve sur une tierce majeure par excès (+14b/s) à une quarte au dessus, donc Fa3.

Je me pose la question de l’intérêt de cette propriété : on joue rarement les 4 notes concernées ensemble (Do, Mib, Fa, La) !

De même, une autre propriété est aussi un battement égal au signe près pour un 12e et un 15e (double octave). Même question...

Est-ce que le but est simplement de dilater l’octave d’un petit chouia (0,12b/s sur un La2), et les égalités citées aident la procédure d’accord à l’oreille ? Ou ai-je manqué quelque chose ?

[piano bien tempéré]

Il y a toujours intérêt à obtenir des identités de battements dans un accord pour une question d'équilibre sonore et si ces identités sont bien placées : facilitent la réalisation .

[floyer]

Je suis un peu perplexe sur la nécessité d’une stricte égalité pour l’équilibre sonore : si l’égalité concerne des paires de notes qui ne sont pas utilisées ensemble, on n’aura pas l’occasion d’écouter cette égalité. Par contre dilater les octaves pour rendre les quintes moins tempérées me semble pertinent. De même pour faciliter l’accord (mais je n’ai pas la procédure pour pouvoir en juger).

[piano bien tempéré]

C'est un raisonnement qui se tient ! mais quand il y a des chœurs de battements cela ronronne beaucoup mieux . Bien entendu tout dépend des rangs de partiels qu'on met en jeu …

[Dominique Manchon]

Ca a l'air intéressant ! D'après ce que je déduis d'après les extraits lisibles sur son site, il promeut un tempérament égal entre l'ordinaire et le Cordier, à octaves très légèrement dilatées et à quintes presque pures, si j'ai bien compris ?

[piano bien tempéré]

Ce que font la plupart des accordeurs

[floyer]

Cela dépend de ce que l’on appelle « presque pure ».

On peut imaginer une infinité d’accord égaux entre celui à octaves pures et quintes pures :

Plus on se rapproche du tempérament égal, plus l’octave est juste et moins la quinte l’est et inversement avec le tempérament Cordier (quintes justes).

Je propose les battements du La2 et sa quinte, puis son octave :

TE : 0,74 0
CHAS : 0,64 0,12
TEDP : 0,47 0,31
CBO : 0,40 0,40
TEQJ : 0 0,85

(Tempérament égal, CHAS (Capurso), Tempérament égal à douzième purs (Stopper), Clavier bien obtempéré, Tempérament égal à quinte Juste (Cordier)).

[piano bien tempéré]

Quoi qu'on fasse l'inharmonicité vient s'interposer et mettre un peu le bazar dans ce bel ordonnancement très joli sur le papier …

[floyer]

Il me semble que l’inharmonicité est très faible dans la partition. En tout cas, c’est ce que l’on constate sur des courbes telles celle de Railsback.

Je suppose que l’on commence à avoir des soucis en reportant cette partition sur le reste du clavier.

[piano bien tempéré]

C'est exact pour la partition lorsqu'on a affaire à des pianos à queue bien conçus . On commence à avoir quelques difficultés avec beaucoup de droits . La compensation de l'inharmonicité des registres graves et aigus se fait de plus en plus mal lorsqu'on raccourci trop les octaves : notamment les tierces majeures et mineures , les quartes qui ne suivent pas du tout la progression calculée . Plus les octaves sont courtes plus les rapidités des tierces mineures s'accélèrent davantage ce qui ne devrait en principe pas être . Comme je l'ai souvent signalé cet effet est sensible dans le haut médium ou l'accord de septième diminuée (superposition de tierces mineures) prend une sonorité caractéristique très comprimée , "pleurante" , qui s'estompe quand on tire sur les octaves . Cela disparait plus haut dans la tessiture sans action sur les octaves tout bonnement parce que les partiels de la tierce disparaissent du spectre : celle-ci peu donc prendre dans l'aigu toute sorte de valeurs sans que l'oreille soit interpelée .

[Dominique Manchon]

Donc si je comprends bien, tous ces différents tempéraments sont des tempéraments égaux, au sens que tous les demi-tons sont de même taille. Maintenant que j'ai pris goût au Bach-Lehman qui est tout de même un peu inégal, ça devient compliqué...

[piano bien tempéré]

Comme disait Emie Leipp tous les tempéraments sont bons il suffit de conditionner l'oreille (impossible à ceux qui ont une oreille absolue bien ancrée ) … Mais le piano , contrairement à l'orgue et au clavecin , a des spécificités dont il faut tenir compte

[Dominique Manchon]

J'ai l'oreille absolue mais je me soigne !

[piano bien tempéré]

Alors c'est tout bon !

[floyer]

Donc si je comprends bien, tous ces différents tempéraments sont des tempéraments égaux, au sens que tous les demi-tons sont de même taille. Maintenant que j'ai pris goût au Bach-Lehman qui est tout de même un peu inégal, ça devient compliqué...

Oui, tous ceux que j’ai cité sont des tempéraments égaux.

Sinon, en tempérament inégal (well-tempered), il y a le tempérament elliptique de Jérôme Barbier. (Introuvable via Google !).

Le principe est que le cycle des quintes sur un tempérament égal peut être représenté par une courbe avec en abscisse la pureté de la quinte et en ordonnée, la pureté de la tierce.

Un tempérament de Valloti avec sa démarche tout ou rien mettra 6 notes alignées à écart/quinte = 0, et les 6 autres à écart/quinte = 1/6 comma. Ces 2x6 notes forment alors un trapèze sans note entre 0 et 1/6.

Sur le tempérament elliptique au contraire, la courbe forme une ellipse, si bien que les différentes quintes auront une justesse qui variera petit à petit... de même pour les tierces.

[Dominique Manchon]

Dans le genre de ces tempéraments-là ?

http://thegraphicalguidetotunings.blogs ... urves.html

Dans ces diagrammes de Tungland, un trait horizontal représente une quinte pure, la hauteur du trait vertical représente l'excès de la tierce majeure correspondante.

[floyer]

Oui, tout à fait dans le principe. Plutôt proche des courbes 181 156 (écart mini/maxi sur les quintes 0 et 120TU=1/6comma), mais pas cela ne colle pas exactement pour les tierces.

Curieuses les premières courbes où l’on a des écarts sur certaines quintes positives alors que le but est d’atteindre -720TU.

[Dominique Manchon]

Bach/Lehman a aussi une quinte un peu trop grande (de 1/12 de comma, soit 60 TU)

http://thegraphicalguidetotunings.blogs ... 63140.html

mais une seule, Fa-Sib. Elle est seule de son espèce, entourées de quintes plus petites, ce qui empêche les tierces majeures de devenir trop grandes.

[piano bien tempéré]

Cela fait de jolis dessins mais rien sur les éléments pour faire une partition correcte …

[floyer]

On peut le déduire toutefois. Les flèches vertes indiquent en TU les écarts des quintes que l’on peut convertir en battement.

Le problème des battements est que même pour un tempérament égal, ils dépendent de chaque note alors que l’intervalle est constant. Un avantage de l’expression en comma (ou TU), est que l’on perçoit mieux la régularité.

Du coup, la représentation idéale n’est pas la même si l’on souhaite « comprendre » le principe du tempérament ou accorder un piano avec.