Solliciter une corde à une fréquence par sympathie, c’est un peu comme entraîner une balançoire.
Si tu pousses la balançoire à une fréquence donnée, elle n’aura pas d’autre choix que d’évoluer à cette fréquence. Par contre, il y a une fréquence propre qui rend l’effort le plus efficace. Si tu essayes de doubler la fréquence, il te faudra mettre un effort à mi-course, et devra t’opposer à un mouvement en cours, alors qu’imprimer un mouvement en bout de course (comme on le fait usuellement) te coutera moins d’effort pour une même amplitude.
En mécanique, un oscillateur harmonique est caractérisé par un « facteur de qualité » qui indique à quel point le système est sélectif au sujet des fréquences. EDIT : j’ai calculé un facteur Q=560 pour un la440. Donc un intervalle de f/560 autour de la fréquence f=440Hz : +/-0,4Hz. Au delà, l’énergie transmise devient inférieure à la moitié de ce qu’elle aurait été à la fréquence propre.
https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Facteur_de_qualité
(Mais pour une corde, il y a autant de fréquences propres que de partiels).
Tu peux aussi voir le fuseau que forme la corde. Si celle ci est entraînée à un bout, ce bout se déplace... le fuseau de la corde doit être imaginé dans son prolongement, comme si la corde était plus longue (ou plus courte), ce qui fait qu’en résolvant les équations il faut prendre cette longueur « corrigée » (longueur entre deux points fixes). Les relations tension-longueur d’onde-fréquence-etc. sont donc respectées.
Après, si la corde aliquote n’est mise en mouvement que par l’attaque, les fréquences seront celles de ses partiels, puisque le mouvement n’est pas entretenu. Et de manière générale, une corde dont le mouvement n’est plus entretenu reprend un rythme à ses fréquences propres. (C’est peut-être la « conversion » de fréquence évoquée par LeLama en y repensant)
