Très vieil Erard de 2.50m : galère ou bonne occasion ?

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leLama
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Re: Très vieil Erard de 2.50m : galère ou bonne occasion ?

Message par leLama » mar. 06 août, 2019 18:04

Envie de partager avec vous quelques remarques sur la facon dont nous percevons l'equilbre des registres sur un piano.

Je me suis amusé a tracer les tensions pour chaque corde non filee de mon vieux copain Erard sur ce graphe . Ce qui est surprenant, c'est que je peux lire sur ce graphe les quelques defauts ou sensations que je ressens en jouant, à savoir:
- un bas medium un peu trop present
- un trou dans le haut medium
- le piano retrouve un peu de jus dans l'aigu
- un peu trop d'irregularités en montant des gammes en notes conjointes

Sur le graphe (en rouge) on constate que la sensation de presence correspond a une courbe de tension concave et tandis qu'à l'inverse, le haut medium éteint correspond a la zone de convexité la plus marquée. Les irregularités en montant les gammes correspondent aux ecarts de diametre trop grand entre cordes voisines comme on le voit sur cet autre graphe

Si je croise mes sensations de jeu avec le graphe, je dirais que:
- un bon plan de cordes se concentre sur la convexité/concavité de la courbe des tensions plutot que sur le niveau des tensions car notre oreille est davantage sensible a la convexité (derivée seconde) qu'a la variation de tension (derivee premiere). En particulier, tout diametre de corde mal calibré se paye cash, car il induit des modifications de convexité non maitrisees dans la courbe des tensions
- les zones de concavité sont flatteuses a l'oreille tandis que celles de convexité sonnent éteintes.
- la concavité maximale doit etre dans les registres que l'on souhaite mettre en evidence (normalement haut-medium aigu ou se joue la mélodie, mais on peut preferer d'autres choix)
- on peut construire un instrument plus sobre ou plus sucré suivant qu'on prend une courbe de tensions plutot plate ou plutot concave
- il faut éviter les zones de convexité, sauf dans les parties consciemment choisies ( par exemple, fin de l'aigu ou finissent beaucoup de lignes melodiques).
- il faut utiliser tous les diametres disponibles de corde sans sauter de diametre le long du plan de cordes pour éviter les irregularités de jeu
- il est quasiment impossible de deviner sans calculs informatiques ce qui va se passer en changeant quelques diametres. Les diametres que je prevois pour le recordage (voir les graphes precedents) sont tres peu differents des diametres relevés sur le piano actuel et induisent une courbe de tension aux convexites assez differentes de la courbe initiale.
Modifié en dernier par leLama le mer. 07 août, 2019 18:30, modifié 1 fois.

chris76
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Re: Très vieil Erard de 2.50m : galère ou bonne occasion ?

Message par chris76 » mar. 06 août, 2019 19:27

Bonjour,
Par pur intérêt technique, j'aimerais savoir comment tu as fait les mesures de tension. Tu as utilisé une (des) jauges ? Et avec quel lecteur as-tu obtenu les résultats ? As-tu utilisé un logger ? Et tu as fait les mesures en combien de temps ? Tu as fait plusieurs mesures consécutives pour une corde ?

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Re: Très vieil Erard de 2.50m : galère ou bonne occasion ?

Message par leLama » mar. 06 août, 2019 20:03

Bonjour Chris,

J'ai mesuré la longueur des cordes avec un réglet et leur diamètre avec un pied à coulisses à cadran. Ca prend peut etre une heure ou deux.

Ensuite, je calcule les tensions comme fonction de (longueur,diametre,frequence,masseVolumiqueDuMetal) par la formule standard des cordes vibrantes.

En revanche, je n'ai pas pris en compte l'inharmonicité des cordes et je me suis basé sur les frequences theoriques du piano sans inharmonicité. Il y a un chouïa d'imprécision ici. Les autres mesures me semblent bien robustes.

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Re: Très vieil Erard de 2.50m : galère ou bonne occasion ?

Message par Hichem » mer. 07 août, 2019 16:14

Bonjour LeLama,
Merci pour ce dossier complet...
Pour être honnête j'ai pas compris la convéxité et concavité...
C'est quoi exactement ? Ça a quel rapport avec les cordes et le son ?
Bref J'AI RIEN COMPRIS
Désolé :?
Merci encore une fois

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Re: Très vieil Erard de 2.50m : galère ou bonne occasion ?

Message par leLama » mer. 07 août, 2019 19:00

Hichem a écrit :
mer. 07 août, 2019 16:14
Pour être honnête j'ai pas compris la convéxité et concavité...
C'est quoi exactement ? Ça a quel rapport avec les cordes et le son ?
Salut Hichem, en gros (je vais dire des choses un peu fausses pour simplifier), quand on chante, le volume de la voix ressemble a une fonction concave : ca monte, puis ca descend. Une fonction convexe typique fait l'inverse : elle descend, puis elle monte.

Sauf exception, le volume de la voix quand on chante ne peut pas etre convexe: ce ne serait pas musical de d'abord chanter fort, puis moins fort puis finir la phrase musicale en chantant fort.

Imagine maintenant que tu joues sur un piano 3 notes conjointes et que la corde du milieu soit plus tendue que celles des 2 touches autour. Si tu joues une dynamique "a plat", les 3 doigts avec la meme vitesse, la note du mileu va chanter un peu plus a cause des tensions des cordes et ce sera joli. Si tu fais deja chanter ces 3 notes en frappant plus vite la touche du milieu, le piano va amplifier ta musicalité et encore marquer davantage la variation de volume que tu as produit.

Si a l'inverse, la tension du mileu est plus petite, donc que la fonction est convexe, tu auras au contraire l'impression que la note du milieu est eteinte entre les 2 autres et ca ne sonnera pas musical.

Les fonctions concaves amplifient la musicalité je crois parce qu'elles sont en un certain sens un peu plus grandes au milieu que sur les bords, comme pour l'exemple des touches du piano.

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Re: Très vieil Erard de 2.50m : galère ou bonne occasion ?

Message par floyer » mer. 07 août, 2019 19:37

leLama a écrit :
mar. 06 août, 2019 20:03
Les autres mesures me semblent bien robustes.
Concernant le diamètre, difficile d’avoir beaucoup de précision. Un pied à coulisse mesure typiquement à 1/50mm (sauf les digitaux, plutôt à 1/100mm), donc pas beaucoup moins que le diamètre à mesurer. En précision relative, c’est faible.

Sinon, l’inharmonicité risque d’enlever ou d’ajouter jusqu’à 25cents, soit 1,4%.

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Re: Très vieil Erard de 2.50m : galère ou bonne occasion ?

Message par Hichem » mer. 07 août, 2019 22:43

Merci pour votre réponse lama faché, :mrgreen:
J'ai compris plus ou moins !
Ça me rappelle un livre que j'ai lu sur les tempéraments (je vous parlerai de ça une autre fois).
On a parlé des différents façons d'accorder un unisson.
1)La corde du milieu moins tendu que les deux autres
2)tous les cordes kif-kif
3)la méthode de l'accordeur qui a écrit le livre, je ne me rappelle plus d'elle maus, il a fait des graphiques montrant la stabilité de la fréquence collective des trois cordes!
C'est la 3 ème méthode qui est la plus stable, puis la 2 eme...
C'est un livre très très intéressant !!
Qui n'est pas encore paru !
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Re: Très vieil Erard de 2.50m : galère ou bonne occasion ?

Message par leLama » ven. 09 août, 2019 14:37

Merci Floyer pour les ordres de grandeur de l'inharmonicité !
floyer a écrit :
mer. 07 août, 2019 19:37
Concernant le diamètre, difficile d’avoir beaucoup de précision. Un pied à coulisse mesure typiquement à 1/50mm (sauf les digitaux, plutôt à 1/100mm), donc pas beaucoup moins que le diamètre à mesurer. En précision relative, c’est faible.
Les erreurs les plus grandes sont dues au viellissement des cordes, qui ont changé de diametre avec l'etirement, quelquefois de 5 centiemes de mm, soit 5 fois plus que l'erreur du pied a coulisse. Mais on s'aide du fait que le diametre des cardes est décroissant le long du plan de cordes et que le diametre d'origine est forcement un multiple de 25 centiemes de mm. En pratique, les erreurs sont tres faibles je crois.

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Re: Très vieil Erard de 2.50m : galère ou bonne occasion ?

Message par leLama » ven. 09 août, 2019 14:41

Mesure de la tension globale : 14 tonnes, a comparer aux 20 tonnes d'un piano moderne. On comprend pourquoi le volume des pianos anciens est tres supportable !

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Re: Très vieil Erard de 2.50m : galère ou bonne occasion ?

Message par leLama » dim. 18 août, 2019 14:07

Je traverse une difficulté pour le dimensionnement du plan de cordes aux passages (changement de chevalet ou de nombre de cordes du choeur). Je ne peux pas m'appuyer sur l'existant : la courbe de tension inégale de mes relevés révèle un recordage peu soigneux. Et l'acier actuel est different de l'acier historique.

Plus j'avance sur le sujet du plan de cordes, plus je suis convaincu qu'un bon plan de cordes est fondamental et transforme le plano autant qu'un bon accordage. Cela explique peut etre la difference de qualité percue entre les pianos post 1930 et les pianos avant 1900. Pour les pianos recents, on peut souvent recorder a l'identique en utilisant le plan de corde usine. Pour les seconds, le changement de nuance d'acier impose une adaptation. Il est probable qu'il y ait sur le marché de nombreux pianos anciens peu musicaux en raison d'un plan de cordes inadapté.

J'essaie de formuler ce que je souhaite pour le passage. L'objectif d'un bon passage en termes de tension, c'est pour moi de recoller les 2 cotés du passage de sorte que le volume sonore, sa variation et sa convexité traversent le passage en douceur (modelisation a definir : sans doute construire une fonction de classe C1 par recollement puis la modifier pour oter les harmoniques elevees de la courbe du volume).

Pour mettre en pratique, il faut faire des mesures pour estimer la variation du volume sonore en fonction de la tension. Est-ce possible avec une precision suffisante avec des moyens maison non industriels ? Je ne sais pas.

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Re: Très vieil Erard de 2.50m : galère ou bonne occasion ?

Message par leLama » jeu. 05 sept., 2019 20:22

floyer a écrit :
jeu. 05 sept., 2019 16:59
Pour les graves, je ne sais pas trop si [l'inharmonicité du grave] vient du diamètre des cordes, enroulement de cuivre compris, ou si le fait de faire coïncider des partiels de rang plus élevé (plus sensibles à l’inharmonicité), en est la cause.
Voici le relevé des inharmonicités du Erard pour les touches blanches. Ca laisse penser que c'est plutot ta deuxieme hypothese qu'il faut retenir.

[0.00164, 0.00037, 0.00011, 0.00031, 4e-05, 0.00023, 0.0004, -5e-05, 5e-05, 0.00014, 0.00014, 0.00014, 0.00014, 0.00015, 8e-05, 9e-05, 0.00018, 0.00016, 0.00013, 0.00033, 0.00024, 0.00026, 0.00037, 0.00062, 0.00054, 0.00057, 0.00055, 0.00094, 0.00052, 0.00071, 0.00241, 0.00105, 0.00088, 0.0017,ERROR, 0.00134, 0.00247, 0.00294, 0.00269, 0.00054, 0.00486, 0.00626, 0.004, 0.0053, -0.0008, 0.01091, 0.00584, 0.00231, 0.00161]

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Re: Très vieil Erard de 2.50m : galère ou bonne occasion ?

Message par Hichem » jeu. 05 sept., 2019 22:57

Bonjour LeLama,
Question d'un débutant : :mrgreen:
Comment avez vous fait pour calculer les inharmoniques ?
Merci d'avance
Et bravo pour ta persévérance pour restaurer ce piano :D
PMistiquement
Hichem
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Re: Très vieil Erard de 2.50m : galère ou bonne occasion ?

Message par leLama » ven. 06 sept., 2019 20:11

Hichem a écrit :
jeu. 05 sept., 2019 22:57
Bonjour LeLama,
Question d'un débutant : :mrgreen:
Comment avez vous fait pour calculer les inharmoniques ?
Bonsoir Hichem,

Il y a une formule qui relie le coefficient d'inharmonicité B de la touche et les partiels fn qu'on trouve par exemple sur wikipedia. Il suffit donc de calculer les partiels pour connaitre B.

Pour cacluler les partiels, tu enregistres le son de la touche, et tu utilises un logiciel pour avoir les partiels. Voici un exemple pour une touche de mon piano. Les pics correspondent aux partiels et leur hauteur correspond a la puissance du partiel.
Image

Pour ma part, j'ai fait ca a la main sous python en ecrivant le code tres court suivant, mais j'imagine qu'il y a des logiciels qui font ca automatiquement.

Code : Tout sélectionner

## code python, plt=matplotlib, utilise scipy.periodogram 
c=chunks[20] # le son de la touche numero 20
frequence, puissance= periodogram(c,c.samplerate)
plt.plot(frequence,puissance) 
plt.show()
Merci d'avance
Et bravo pour ta persévérance pour restaurer ce piano :D
Merci pour les encouragements ;) Je prends mon temps. Je me suis donné 5 ans :)

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Re: Très vieil Erard de 2.50m : galère ou bonne occasion ?

Message par leLama » lun. 09 sept., 2019 22:18

Je regarde les ordres de grandeur des etirements des octaves pour l'accord du piano. Je ne m'etais jamais rendu compte qu'il fallait a ce point etirer les octaves quand l'inharmonicité est forte.

Par exemple, pour la tierce majeure, sans inharmonicité, elle bat legerement a cause de son etirement de 13,7 cents dans le temperament égal. Quand on ajoute un peu d'inharmonicité (B=.0004), l'etirement ideal (=sans battement) de la tierce est de 3.1 cents, ce qui ameliore un peu la tierce. Mais avec inharmonicité forte (B=.016), l'etirement ideal devient 94 cents :shock: . Il faut donc etirer la tierce enormement plus que dans le temperament égal pour que la tierce ne batte plus.

Dans le tableau ci dessous, on remarque que tous les intervalles ont besoin d'un etirement tres important sauf.... l'octave, qui demande qu'on augmente le nombre de cents de seulement 3.3% ! Il faut donc trouver un equilibre pour que les octaves ne battent pas trop, mais quand même un peu pour permettre a tous les autres intervalles (quintes, tierces majeures et mineures, quarte) de ne pas battre trop.

Si on voulait un accord au top, je me dis qu'il faudrait calculer pour chaque zone du piano les etirements ideaux des intervalles et choisir un etirement moyen. On aurait une belle courbe de Railsback, mais adaptee a notre piano parce que basee sur les inharmonicités relevées.

Une conclusion annexe est aussi que les finasseries sur les temperaments sont totalement inadaptées au piano. L'inharmonicité passe comme un ouragan sur l'equilibre fragile du tempérament égal et invalide toutes les discussions sur le rapport des intervalles.


EDIT: changement d'unites pour des resultats plus naturels.

Code : Tout sélectionner

(voir les paragraphes sur tierce et octave pour la signification des chiffres)
ETIREMENT AVEC INHARM=0
Octave, Etirement Tempéré: 0.0cents
Etirement pour annuler le Battement: 0.0 cents
etirement relatif depuis le temperé pour annuler le battement: 0.0%
tierce majeure, Etirement Tempéré: 13.7cents
Etirement pour annuler le Battement: 0.0 cents
etirement relatif depuis le temperé pour annuler le battement: -3.543%
tierce mineure, Etirement Tempéré: -15.6cents
Etirement pour annuler le Battement: 0.0 cents
etirement relatif depuis le temperé pour annuler le battement: 4.955%
quinte, Etirement Tempéré: -2.0cents
Etirement pour annuler le Battement: 0.0 cents
etirement relatif depuis le temperé pour annuler le battement: 0.279%
quarte, Etirement Tempéré: 2.0cents
Etirement pour annuler le Battement: 0.0 cents
etirement relatif depuis le temperé pour annuler le battement: -0.393%
sixte, Etirement Tempéré: 15.6cents
Etirement pour annuler le Battement: 0.0 cents
etirement relatif depuis le temperé pour annuler le battement: -1.769%
etirment moyen pour l'inharmonicit'e 0: -0.0783%

ETIREMENT AVEC INHARM=0.0004
Octave, Etirement Tempéré: 0.0cents
Etirement pour annuler le Battement: 1.0 cents
etirement relatif depuis le temperé pour annuler le battement: 0.086%
tierce majeure, Etirement Tempéré: 13.7cents
Etirement pour annuler le Battement: 3.1 cents
etirement relatif depuis le temperé pour annuler le battement: -2.743%
tierce mineure, Etirement Tempéré: -15.6cents
Etirement pour annuler le Battement: 3.8 cents
etirement relatif depuis le temperé pour annuler le battement: 6.148%
quinte, Etirement Tempéré: -2.0cents
Etirement pour annuler le Battement: 1.7 cents
etirement relatif depuis le temperé pour annuler le battement: 0.524%
quarte, Etirement Tempéré: 2.0cents
Etirement pour annuler le Battement: 2.4 cents
etirement relatif depuis le temperé pour annuler le battement: 0.092%
sixte, Etirement Tempéré: 15.6cents
Etirement pour annuler le Battement: 5.5 cents
etirement relatif depuis le temperé pour annuler le battement: -1.146%
etirment moyen pour l'inharmonicit'e 0.0004: 0.4935%

ETIREMENT AVEC INHARM=0.001
Octave, Etirement Tempéré: 0.0cents
Etirement pour annuler le Battement: 2.6 cents
etirement relatif depuis le temperé pour annuler le battement: 0.216%
tierce majeure, Etirement Tempéré: 13.7cents
Etirement pour annuler le Battement: 7.6 cents
etirement relatif depuis le temperé pour annuler le battement: -1.567%
tierce mineure, Etirement Tempéré: -15.6cents
Etirement pour annuler le Battement: 9.2 cents
etirement relatif depuis le temperé pour annuler le battement: 7.883%
quinte, Etirement Tempéré: -2.0cents
Etirement pour annuler le Battement: 4.3 cents
etirement relatif depuis le temperé pour annuler le battement: 0.891%
quarte, Etirement Tempéré: 2.0cents
Etirement pour annuler le Battement: 6.0 cents
etirement relatif depuis le temperé pour annuler le battement: 0.809%
sixte, Etirement Tempéré: 15.6cents
Etirement pour annuler le Battement: 13.6 cents
etirement relatif depuis le temperé pour annuler le battement: -0.229%
etirment moyen pour l'inharmonicit'e 0.001: 1.3339%

ETIREMENT AVEC INHARM=0.016
Octave, Etirement Tempéré: 0.0cents
Etirement pour annuler le Battement: 40.0 cents
etirement relatif depuis le temperé pour annuler le battement: 3.33%
tierce majeure, Etirement Tempéré: 13.7cents
Etirement pour annuler le Battement: 94.0 cents
etirement relatif depuis le temperé pour annuler le battement: 20.778%
tierce mineure, Etirement Tempéré: -15.6cents
Etirement pour annuler le Battement: 102.5 cents
etirement relatif depuis le temperé pour annuler le battement: 37.43%
quinte, Etirement Tempéré: -2.0cents
Etirement pour annuler le Battement: 62.8 cents
etirement relatif depuis le temperé pour annuler le battement: 9.218%
quarte, Etirement Tempéré: 2.0cents
Etirement pour annuler le Battement: 80.8 cents
etirement relatif depuis le temperé pour annuler le battement: 15.841%
sixte, Etirement Tempéré: 15.6cents
Etirement pour annuler le Battement: 174.8 cents
etirement relatif depuis le temperé pour annuler le battement: 17.998%
etirment moyen pour l'inharmonicit'e 0.016: 17.4325%

Modifié en dernier par leLama le mer. 11 sept., 2019 20:32, modifié 2 fois.

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Re: Très vieil Erard de 2.50m : galère ou bonne occasion ?

Message par floyer » lun. 09 sept., 2019 22:27

Tu as Entropy Piano Tuner qui est basé sur la minimisation des battements de certains intervalles.

C’est comme calculer la configuration d’un système hyperstatique : il doit y avoir des écarts à chaque intervalles qu’EPT chèche globalement à minimiser.

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Re: Très vieil Erard de 2.50m : galère ou bonne occasion ?

Message par leLama » mer. 11 sept., 2019 21:57

Voila le prochain accord que je voudrais tenter sur mon piano. Les caracteristiques que j'essaye d'y mettre:
- pas trop étiré, parce que l'erard fait 2m50 et les grands pianos preferent des octaves moins etirees : il y a seulement environ 15 cents d'ecarts aux extremes.
- j'ai mis la partie la moins etirée sous le do central alors que souvent c'est legerement au dessus si l'on en croit la courbe de railsback historique. Je me dis que la zone la moins etirée est plus favorable aux tierces donc plus harmonique, donc plus logique main gauche, et je n'aime pas trop quand le debut du haut medium est eteint. Ici l'etirement va commencer a etre significatif dans la zone des touches 45 a 50.
- J'ai optimisé la progressivité des intervalles par un calcul machine. (Sur le graphe des etirements, j'ai choisi les points rouges et la machine calcule le reste pour lisser les longueurs d'intervalles).

Le but n'est pas de faire un accord parfait, mais de réussir à objectiver la couleur d'un accord, ce qui plait ou pas, en fonction de caracteristiques qu'on pourrait choisir. Ce que j'aimerais idealement, c'est reussir a relier mes sensations d'ecoute de l'accord avec ce que je vois sur les graphes.

Railsback ( ecarts en cents à l'accord tempéré en fonction de la touche)
Image

Etirements ( ecarts en cents entre le demi-ton temperé et le demi-ton formé par la touche et la touche voisine).
Image

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