formes de touches du piano et demi-ton de la gamme

[JohnKi]

bonjour,

pourquoi les touches du piano ne sont pas toutes pareilles.

En particulier, pourquoi entre le do et le mi, on met des touches noires pour faire les demi-tons, tandis que entre le mi et le fa, où il y a également un demi-ton, on a décidé de laisser le fa comme une touche blanche : pourquoi ne pas l'avoir mis en touche noire ?

même question pour le si et le do.

une autre question : pourquoi la gamme occidentale a t elle une variation du nombre de tons au cours de la gamme : pourquoi ne pas avoir choisi pour la musique de faire un pas constant ? Y a t'il une contrainte physique ?

merci

[christianj]

Bonjour,

Je ne suis aucunement qualifié mais comme les réponses tardent à venir, voici mon humble avis.

La gamme chromatique comporte 12 demis tons également répartis. Les gammes majeures et mineures comportent 7 notes, ce qui résulte de l'évolution de la culture occidentale au fil des siècles. En d'autres temps, cultures et endroits les gammes et les intervalles entre les notes changent.

La coloration en noir des dièses et bémols est purement conventionnelle. Au temps du clavecin, les couleurs étaient inversées. Elle présente l'avantage de faciliter l'apprentissage du clavier. Colorer en noir les do et fa n'irait pas dans ce sens.

[Arabesque44]

Par convention, la gamme de référence étant celle de Do, on a choisi de n'attribuer à cette gamme que des touches blanches dans un but de clarté

[Beich_A_1920]

Ayez le réflexe wikipédia !
http://fr.wikipedia.org/wiki/Clavier_%28musique%29

Pour l'histoire du clavier,, il faut voir celle du clavier d'orgue:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Clavier_%28orgue%29

Bon dimanche, et bonne année

[JohnKi]

merci à tous

l'explication de Arabesque me semble la plus claire.

Concernant wikipedia, malheureusement, leur explication n'est pas claire du tout et ils ne donnent pas de justification : ils décrètent ce qui est, sans expliquer pourquoi.

[zebestovol]

D'après un cours que j'ai eu dans ma jeunesse, la gamme de do majeur est constituée par les notes des accords de do majeur, fa majeur et sol majeur.

Ces accords sont fondés sur la résonance naturelle des corps sonores, la 5te correspond à la fréquence triple de la tonique, la 3ce à sa fréquence quintuple.

On constate, une fois cette gamme construite, qu'il y a une distance égale (ou presque) d'un ton entre toute les notes voisines, sauf entre mi-fa et si-do où elle est de moitié.

[floyer]

En complément, il semble utile de préciser que la gamme de Do se déduit par une progression d'une quinte (un intervalle consonant pour des raisons physiques) entre chacune des notes suivantes : Fa-Do-Sol-Ré-La-Mi-Si. La suite est Fa#, Do#... il est probable que la proximité de ces notes avec celles de la gamme de Do ait dispensé de la recherche de noms supplémentaires au profit de l'usage d'une altération (dièse en l’occurrence).

[Serge]

Bonne question.
L aspect visuel d un clavier est un mensonge en quelque sorte.
L espacement égale des touches blanches ne reflète pas la réalité sonore.

Notre échelle musicale des sons au piano est dite chromatique. C est à dire que les deux sons les plus proches sont toujours espaces d un demi ton.... Le plus petit intervalle. Cette organisation des sons s appelle le mode chromatique.

La disposition des touches blanches reflète un autre mode. Le mode majeur. Une autre organisation des sons.

Pour s y retrouver c est simple. Lorsqu il y a une touche entre deux touches (noire ou blanche) il y a un ton.
Et lorsqu il n y a pas de touche entre deux touches c est 1/2 ton.

Pourquoi... Ben parce que on a choisi de suivre les lois de l'harmonie... L'orgue, le piano étant des instruments de polyphonie par excellence.

[Arabesque44]

Les différentes explications se complètent et ne sont pas contradictoires.
A titre d'exemple: on pourrait imaginer un piano "diatonique" sans touches noires, de la même façon qu'existent des accordéons et des harmonicas diatoniques, basés sur une ou plusieurs gammes, et respectant les 2 sortes d'intervalles de notre gamme occidentale ( ton et 1/2 ton)

En d'autres temps, cultures et endroits les gammes et les intervalles entre les notes changent.

Mais l'octave est-il tout de même toujours divisé en 12 ? J'ai l'intuition que ce chiffre doit correspondre à quelque chose de physique, au même titre que l'octave...
Par contre oui, la disposition des 1/2 tons au sein de la gamme , elle, est arbitraire et façonne les "modes"
Si je ne me trompe pas le dodécaphonisme utilise les 12 sons de la gamme chromatique sans ordre ni hiérarchie.
mais a-t-on essayé d'autre subdivisions? Est-ce encore de la musique?
On dévie mais comme c'est intéressant!

[floyer]

Mais l'octave est-il tout de même toujours divisé en 12 ? J'ai l'intuition que ce chiffre doit correspondre à quelque chose de physique, au même titre que l'octave...

Oui, le chiffre 12 correspond à quelque chose de physique. Une octave correspond à un rapport de fréquence égal à 2, une quinte un rapport de 3/2. Il se trouve qu'en montant 12 fois d'une quinte (on définit ainsi 12 notes dans l'ordre du cycle des quintes) et en descendant 7 fois d'une octave (pour rester dans une même octave de référence), on revient à la note initiale avec un écart de 1,36% environ, un écart assez petit (appelé comma).

[BluePhoenix05]

Par contre oui, la disposition des 1/2 tons au sein de la gamme , elle, est arbitraire et façonne les "modes"

Ce n'est pas arbitraire, floyer a donné l'explication :

la gamme de Do se déduit par une progression d'une quinte (un intervalle consonant pour des raisons physiques) entre chacune des notes suivantes : Fa-Do-Sol-Ré-La-Mi-Si.

L'intervalle entre fa et mi est le même qu'entre do et si (espacement de 6 quintes), on l'appelle "demi-ton". C'est la définition du demi-ton.
La définition du demi-ton n'est pas "la moitié" d'un, et la gamme n'est pas construite par superpositions de demis-tons.

La suite est Fa#, Do#... il est probable que la proximité de ces notes avec celles de la gamme de Do ait dispensé de la recherche de noms supplémentaires au profit de l'usage d'une altération (dièse en l’occurrence).

J'aime bien cette explication Si on prend "5 notes consécutives après si", on devrait tomber sur fa ; or la quinte de si n'est pas le même son que fa, donc appelons cette quinte fa#, mais c'est juste un nom pour la note - il ne faut pas voir dans ce procédé de lien direct entre fa et fa#.

[floyer]

Je ne compte que 5 quintes fa-do, do-sol, sol-ré, ré-la et la-mi.

On notera par ailleurs qu'il y a une définition du demi-ton diatonique (5 quintes pour fa-mi par exemple) différente du demi-ton chromatique (7 quintes pour fa-fa#).

[BluePhoenix05]

Oui, tu as raison , merci, c'est moi qui, en bon matheux, ne sais pas compter au delà de 3 : 1, 2, 3, ..., n.

EDIT: c'est mon 1000e message!

[zebestovol]

S'agirait-il d'une conversation entre "matheux" ??

J'ai l'impression pas très agréable de ne pas comprendre de quoi vous parlez.

En même temps, je suis étonné de ne pas vous voir parler de tempéraments, égaux ou inégaux. Et pas non-plus de qualifications des intervalles (quinte juste ou diminuée).

Serait-il possible d'avoir un petit éclairage?

[BluePhoenix05]

demi-ton chromatique (7 quintes pour fa-fa#)

En fait c'est plus compliqué que ça...
Il n'y a pas d'échelle octotonique (i.e. avec une quinte de plus que l'heptatonique) dans laquelle co-existeraient un fa et un fa# (ce qui permettrait alors d'envisager de "mesurer" cet intervalle et de lui donner un statut équivalent à celui entre deux autres notes de l'échelle telles que mi et fa), dans l'évolution de la musique (ou alors c'est très très rare). Le chromatisme, en tant qu'altération du fa en un fa#, est d'abord apparu par d'autres voies, mélodique (attraction) et harmonique (exemple des cadences à "double sensible" au Moyen-Age, accord (si-fa#) s'enchaînant sur (do-sol)) je crois.
Tout ça m'amène à ne plus vraiment souscrire la définition traditionnelle qu'on pourrait lire qu'un ton serait décomposable en 1/2-ton chrom+1/2 diat.

[BluePhoenix05]

Serait-il possible d'avoir un petit éclairage?

Quelle est ta question

[Arabesque44]

Quand je parle de disposition "arbitraire" j'entends plutôt que cette disposition varie d'un mode à l'autre, mais pas d'une gamme à l'autre dans un mode donné!
Enfin, moi je n'ai qu'une idée très vague des "autres" modes mais on entend bien que les tons et demi-tons ne sont pas placés de la même façon que dans les modes "occidentaux", et je suppose que le "cycle des quintes" ne veut plus rien dire dans ces modes exotiques.

[floyer]

S'agirait-il d'une conversation entre "matheux" ??

J'ai l'impression pas très agréable de ne pas comprendre de quoi vous parlez.

En même temps, je suis étonné de ne pas vous voir parler de tempéraments, égaux ou inégaux. Et pas non-plus de qualifications des intervalles (quinte juste ou diminuée).

Serait-il possible d'avoir un petit éclairage?

Désolé pour le côté matheux, mais la limitation à 12 notes tiens en partie aux maths. Il y a aussi une partie culturelle, ainsi, certaines gammes arabes divisent l'octave en 17 ou 24: http://en.wikipedia.org/wiki/Arabic_scale

Le tempérament lié à la définition par quinte est celui de Pythagore (un mathématicien d'ailleurs). Les quintes dont je parle sont justes, seules elles correspondent à un rapport de fréquences simple, 3/2 (plus le rapport est simple, i.e. Fait intervenir des petits nombres, plus cela rend les notes correspondantes consonantes... Privilégier un tel rapport n'est donc pas une lubie de mathématicien). Même si ce tempérament est peu utilisé, il me semble être à l'origine de l'explication de la limitation à 12 notes, d'où son choix dans ma contribution.

L’inconvénient du tempérament pythagoricien, est de comporter une quinte trop petite d'un comma appelée quinte du loup et un piano accordé ainsi ne peut être joué dans toutes les tonalités. Le tempérament égal consiste à diviser l'octave en 12 parties égales. En faisant ainsi, on obtient des quintes justes assez bonnes (écart d'un douzième de comma comparée à la quinte pure correspondant à un ratio de fréquence 3/2.)

[BluePhoenix05]

je suis étonné de ne pas vous voir parler de tempéraments, égaux ou inégaux.

La question du tempérament concerne l'exécution de la musique sur un instrument à sons fixes. Elle ne concerne pas une grande partie de la pratique de la musique.
Et même si on décide d'assimiler réb et do# au même son, il n'est reste pas moins que ce sont 2 notes différentes.

je n'ai qu'une idée très vague des "autres" modes mais on entend bien que les tons et demi-tons ne sont pas placés de la même façon que dans les modes "occidentaux", et je suppose que le "cycle des quintes" ne veut plus rien dire dans ces modes exotiques.

Je ne sais pas trop pour les modes "à transposition limitée" de Messiaen par exemple, mais "ailleurs", le cycle des quintes est partout valable il me semble. La musique ne naît pas de rien (ou alors ce serait de la musique "révélée" ).
Par exemple dans le jazz, la coexistence d'un mi et mib serait plus de la bi-modalité qu'une échelle avec un mib "rajouté". Les modes arabes sont des heptatoniques (7 quintes) déformés (attraction vers des notes polaires). La musique japonaise utilise un pentatonique déformé. Je suis en train d'étudier la 6e sonate de Scriabine, et je dirais qu'il utilise aussi un pentatonique déformé. C'est très intéressant, il faudrait que j'en approfondisse l'analyse, une fois que j'aurais appris les notes (déjà il faut détecter ce qui est analysable de ce qui ne l'est pas - à certains endroits Scriabine emploie certainement des accords "méchants" uniquement pour leur dissonance, et il n'y a rien d'autre à chercher ).

[zebestovol]

Merci floyer pour ces explications. Je vais te relire et essayer de comprendre un peu de quoi il retourne...
Je vais également aller voir ton lien.

Mais encore, je crains que beaucoup d'autres forumistes aient un peu de mal avec tout ça..

Enfin merci tout de même!